2020年中考物理复习特色专题27压强问题（含解析）.doc

1 专题 27 压强问题 1.对压强公式 P=F/S 的理解： （1）压力 F 的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。压力与物体表面垂直； （2）受力面积 S 是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝 对不会大于物体的表面积。 （3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F 的单位是牛顿（N），受力面积 S 的单位要用 平方米（m2），这样得到物体所受压强 P 的单位是帕（Pa）。 （4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力 F 一定时，压强 P 与受力面积成反比； 当受力面积一定时，压强 P 与压力成正比。如果在增大压力 F 的同时，减小受力面积，那么物体受到的压 强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。 （5）压强公式 P=F/S 既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。 2.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方： （1）应用的公式是 P=ρgh；（2）g=9.8N/kg 有时题中为了计算简单给出 g=10N/kg（3）ρ 是指产生压强 的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。ρ 水=1.0×103kg/m3（4）h 是指深度，表示 从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统 一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。 3．对大气压的变化规律及其应用的总结： 4.对流体压强与流速关系的认识 流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。2 【例题 1】共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过　 　增大摩擦的。小明骑 着单车到公园游玩，10min 沿水平路面行驶了 3km，他骑车的平均速度是　　m/s。若小明和单车的总质量 是 80kg，每个车轮与水平地面的接触面积是 25cm2，骑行过程中单车对地面的压强是　 　Pa．（g 取 10N/kg） 【答案】增大接触面的粗糙程度；5；1.6×105。 【解析】（1）车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的。 （2）小明骑车的平均速度：v= = =5m/s；、 （3）骑行过程中单车对地面的压力：F=G=mg=80kg×10N/kg=800N， 单车与地面的接触面积：S=2×25×10﹣4m2=5×10﹣3m2， 骑行过程中单车对地面的压强：p= = =1.6×105Pa。 【例题 2】“五·一”期间，爸爸开车带着小明去登山．从小明家到山脚下用时 30min，车的里程表显示本 次行驶的路程为 36km，爸爸开车的平均速度为　　km/h．小明登上山顶时，感觉呼吸有些困难，这是因为 大气压随高度的增加而　　． 【答案】72。减小。 【解析】对第一个空，路程、时间都已知，根据平均速度公式直接可求解。由于大气压是大气层受到重力 作用而产生的，因此离地面越高，空气越稀薄，大气压则越小。所以第二个空很好解决。 【例题 3】随着人们生活水平的提高，小汽车已经逐步进入家庭．某品牌小汽车质量是 1600kg，车上载有 人和物品质量共为 200kg，车轮与地面的总接触面积为 2.0×10﹣2m2．若小汽车以输出功率 60kW 在市区外水 平路面上做匀速直线运动，运动速度 v1=72km/h；当汽车将要进入市区时，司机减小了油门，使汽车的输出 功率立即减小为 24kW 并保持该功率继续直线行驶，汽车的速度与时间的关系如图所示，设运动过程中汽车 所受阻力不变，g 取 10N/kg．求： （1）该汽车静止时对水平路面的压强． （2）汽车运动过程中受到的阻力； （3）t2 时间后汽车运动的速度 v2 的大小．3 【答案】（1）该汽车静止时对水平路面的压强为 9×105Pa． （2）汽车运动过程中受到的阻力为 3000N； （3）t2 时间后汽车运动的速度 v2 的大小为 8m/s． 【解析】该汽车静止时对水平路面的压力等于车和物品的总重力，又知受力面积，利用 p= 可求压强．根 据 P= = =Fv 求出汽车以 v1 速度匀速行驶时牵引力的大小，然后根据二力平衡的条件求出受到的阻力； 阻力已经求出，然后根据 P=Fv 计算 t2 时间后汽车运动的速度 v2 的大小． （1）该汽车静止时对水平路面的压力： F=G 总=m 总 g=（m 车+m 物）g=×10N/kg=1.8×104N， 对水平路面的压强： p= = =9×105Pa； （2）因为 P= = =Fv， 所以，当汽车以 v1 速度匀速行驶时，汽车受到的牵引力： F1= = =3000N， 因为汽车做匀速直线运动，所以汽车受到的阻力：F 阻=F1=3000N （3）当汽车以 v2 速度匀速行驶时，汽车受到的牵引力 F2=F 阻=3000N， 则 t2 时间后汽车运动的速度：v2= = =8m/s． 一、选择题 1.关于下面四幅图的说法正确的是（　　）4 甲 乙 丙 丁 A.如图甲：将竖直玻璃管倾斜，水银柱的高度变大； B．如图乙：盆景中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理； C．如图丙：A 管中水面上升，是因为流体中流速越大的位置压强越大； D．如图丁：把水气压计从山下移到山顶，细管内的水柱上升。 【答案】D 【解析】（1）玻璃管倾斜只会改变水银柱的长度，而高度不会发生变化； （2）上端开口，下部连通的容器称为连通器，注入同一种液体，在液体不流动时连通器内各容器的液面总 是保持在同一水平面上，这就是连通器的原理； （3）流体流速越快的位置压强越小，据此判断； （4）把水气压计从山下带到山上时，发生变化的是海拔高度，而大气压随海拔的升高而减小，因此可从瓶 内外的气压差来分析。 A．在托里拆利实验中，水银柱的高度是指管内水银面到水银槽中水银面的竖直高度，这一高度的大小是由 外界大气压决定的，所以不会因玻璃管的倾斜而改变。如果把玻璃管倾斜一定角度，则水银柱的长度就会 相应变长，故 A 错误； B．盆景水位保持一定高度是大气压支撑水没有流出来，故 B 错误； C．A 管中水面上升，是因为流体中流速越大的位置压强越小，故 C 错误； D．把水气压计从山下带到山上，瓶内空气的压强不变，而外界大气压随高度的增加而减小，此时在瓶内气 压的作用下，会有一部分水被压入玻璃管，因此管内水柱的高度会升高，故 D 正确。 2．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度 相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m 甲、△m 乙和甲乙的密度满足的关系是（　　）5 A．ρ 甲＞ρ 乙，△m 甲＞△m 乙 B．ρ 甲＜ρ 乙，△m 甲＞△m 乙 C．ρ 甲＜ρ 乙，△m 甲＜△m 乙 D．ρ 甲＞ρ 乙，△m 甲＜△m 乙 【答案】D 【解析】（1）正方体对水平地面的压强可以导出用公式：p=ρgh， 切割之前它们对水平面的压强相等，p 甲=p 乙，即 ρ 甲 gh 甲=ρ 乙 gh 乙， 由图可知，h 甲＜h 乙， 所以，ρ 甲＞ρ 乙；BC 错误； （2）由图知 S 甲＜S 乙，在切割之前 p 甲=p 乙， 所以由 F=pS 可知，切割之前甲、乙对地面的压力 F 甲＜F 乙， 因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且 G=mg， 所以，切割之前，m 甲＜m 乙…….① 当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即 F 甲剩=F 乙剩， 则甲、乙剩余部分的质量：m 甲剩=m 乙剩……..② 所以由①②可知，切去的质量△m 甲＜△m 乙，故 D 正确，A 错误。 故选：D。 3.在平南高铁站，离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线，人必须站在安全线以外的区域候车，以免 产生危险，这主要是因为高速列车经过时，列车与人之间的（ ） A.空气流速增大，压强减小 B.空气流速减小，压强减小 C.空气流速增大，压强增大 D.空气流速减小，压强增大 【答案】A． 【解析】当火车驶过站台时会带动周围空气流动速度加快，从而造成人周围空气流速不同，结合流体压强 与流速的关系即可解决此题。当列车驶进站台时，会带动人和车之间的空气流动速度加快，此时人外侧的 空气流动速度慢，根据流体压强与流速的关系可知：人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强小，会 产生一个向内侧的压强差，将人推向火车，易出现危险． 二、填空题 4.如图所示，把饮料吸管 A 插入盛水的杯中，另一根吸管 B 的管口贴靠在 A 管的上端．往 B 管中吹气，可 以看到 A 管中的水面上升．这是因为 A 管上端口附近空气压强变　　（填“大”或“小”）的缘故；当杯内 水的深度为 10cm 时，杯底受到水的压强大小为　 　Pa．（g 取 10N/kg）6 【答案】小；1000． 【解析】对于液体压强计算和流体压强问题，要明确被研究的物体，物体的哪两个侧面流体流速不同，判 断两个侧面的压强情况，判断物体在压强差作用下的运动情况． 吸管和烧杯构成连通器，吹气之前，吸管内和烧杯内液面相平． 当向 B 管吹气时，A 管上方的空气流动速度增大，压强减小，A 管下方压强不变，A 管内的液体受到向上的 压强大，液面上升．利用 p=ρgh 计算杯底受到水的压强． 往 B 管中轻轻吹气，可以看到 A 管中的水面上升，原因是：往 B 管中吹气，吸管 A 上方空气的流速增大， 压强减小，A 管中液体受到向上的压强大于向下的压强，所以 A 管水上升或有水喷出． 杯内水的深度为 10cm 时，杯底受到水的压强：p=ρ 水 gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa． 5.如图是冰壶比赛的情景．冰壶对冰面的压力是 150N，与冰面的接触面积是 0.03m2，则冰壶对冰面的压强 为　　Pa．冰壶被掷出后仍能向前运动，是因为冰壶具有　　，且受阻力小，运动状态改变慢． 【答案】5×103；惯性． 【解析】此题考查压强的大小计算和惯性，惯性现象在现实生活中随处可见，和我们的生活密切相关，学 习中要注意联系实际，用所学惯性知识解决生活中的实际问题．求解固体压强，核心要把哪个物体受到的 压强确定下来，然后寻找这个物体受到的压力是多少?寻找这个物体的受力面积说多少？注意单位的统一性。 结合公式或者灵活变形即可求解。 冰壶对冰面的压强需要利用固体压强公式求解： 已知冰壶对冰面的压力是 F=150N 与冰面的接触面积是 S=0.03m2 根据压强公式 P=F/S 有：p=5×103Pa；7 冰壶被掷出后仍能向前运动，是因为冰壶具有惯性． 6.如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为 20cm2．杯中水深 10cm，杯和水的总重力为 3 N，则杯 对水平桌面的压强为　　 Pa；水对杯底的压力为　　N． （g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计） 【答案】1500；2． 【解析】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压 力和压强，要先计算液体对容器底的压强 p=ρgh、再计算液体对容器底的压力 F=pS；容器对桌面的压力和 压强，先计算容器对桌面的压力 F=G、再计算容器对桌面的压强 p= ． 茶杯对水平桌面的压力等于杯和水的总重力，根据 p= 求出杯对水平桌面的压强；由图可知杯内水的深度， 根据 p=ρgh 求出水对杯底的压强，利用 F=pS 求出水对杯底的压力． （1）杯对水平桌面的压力：F=G 总=3N， 则杯对水平桌面的压强： p= = =1500Pa； （2）水的深度 h=10cm=0.1m， 水对杯底的压强： p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa， 水对杯底的压力： F′=p′S=1000Pa×20×10﹣4m2=2N． 7.乌鸦想喝玻璃瓶中的水．假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为 0.02m2，瓶内圆柱形空间的高度为 0.25m， 瓶内有水，水深 0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放 在水平地面上，如图所示．已知空玻璃瓶重 12N，则玻璃瓶底对地面的压强是　 　Pa．为了喝到瓶中水， 乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中．假设每颗石子的质量都是 43g，乌鸦至少向瓶中夹入　 　颗石子才能 让它自己的嘴接触到瓶中水（假如石子全部浸入水中）．（取 g=10N/kg，ρ 水=1.0×103kg/m3，ρ 石子 =2.5×103kg/m3）8 【答案】2600；59． 【解析】（1）瓶子内水的体积： V 水=Sh 水=0.02m2×0.20m=0.004m3， 由 ρ= 可得，瓶子内水的质量： m 水=ρ 水 V 水=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg， 水的重力:G 水=m 水 g=4kg×10N/kg=40N， 玻璃瓶底对地面的压力：F=G 水+G 瓶=40N+12N=52N， 玻璃瓶底对地面的压强： p= = =2600Pa； （2）乌鸦的嘴接触到瓶中水时，石子的体积： V 石子=S（h 瓶﹣h 水）=0.02m2×（0.25m﹣0.20m）=0.001m3， 所加石子的质量：m 石子=ρ 石子 V 石子=2.5×103kg/m3×0.001m3=2.5kg， 则需要石子的个数： n= ≈58.1，即 59 个． 8.如图是家用煤气灶灶头的示意图，使用煤气灶时，打开煤气阀门，拧动点火装置，煤气和空气在进口处 混合流向燃烧头被点燃，而煤气不会从进口处向空气中泄漏，其原因是进口处煤气流速　 　，压强比大气 压强　 　． 【答案】大；小． 【解析】本题考查的知识点就是流体压强与流速的关系．流体的压强跟流速有关，流速越大，压强越小．比 较煤气进口处的内外气体的流速是解决本题的关键．因为流速越快，流体的压强越小，所以进口处煤气流9 速大，压强小于大气压，煤气和空气在大气压的作用下流向燃烧头，而煤气不会向空气中泄露。 9.如图所示，甲、乙容器中分别盛有水和酒精，当在 A 处沿水平方向快速吹起时，会发现 B、C 管中的液体 上升到一定高度，则 h1：h2=　 　，B、C 管中的液体上升的原因是 A 处空气流速加快，　 　．（ρ 酒精 =0.8×103kg/m3） 【答案】4：5；压强减小． 【解析】（1）设 B 管内水柱产生的压强为 p 水，C 管内酒精产生的压强为 p 酒精，管内气体压强为 p，由图知， 管内气体压强加上液体产生的压强等于大气压，则大气压 p0=p+p 水=p+p 酒精，所以 p 水=p 酒精，由液体压强公 式可得：ρ 水 gh1=ρ 酒精 gh2，则 h1：h2=ρ 酒精：ρ 水=0.8×103kg/m3：1×103kg/m3=4：5； （2）当在 A 处沿水平方向快速吹气时，A 处空气流速加快、压强减小，管内气体的压强小于外界大气压， 液体在大气压的作用下上升。 三、简答题 10.如图所示是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图，洞穴有两个出口，一个是平的，而另一个则是隆起的圆 形土堆，生物学家不是很清楚其中的原因，他们猜想：草原犬鼠把其中的一个洞口堆成土包，是为了建一 处视野开阔的瞭望台，但是如果这一假设成立的话，它又为什么不在两个洞口处都堆上土包呢？那样不就 有了两个瞭望台了吗？实际上两个洞口的形状不同，决定了洞口流动的方向，吹过平坦表面的风运动速度 小，压强大；吹过隆起表面的风速度大，压强小，因此地面上风吹进了犬鼠的洞穴，给犬鼠带去了习习凉 风。 请回答下列问题。 （1）标出洞穴中空气流动的方向。 （2）试着运用上文提到的物理知识说明，乘客为什么必须站在安全线以外的位置侯车？ （3）上文提到的物理知识在生产和生活中也有着广泛的应用，如：______（举一例）10 【答案】（1）如图所示。（2）当乘客面向列车时，前方的空气流动速度大、压强小；后方大气压不变．人 的前后方出现压强差，把人推向列车造成伤害．（3）如飞机的机翼。 【解析】（1）洞穴口有平的有凸的，有风经过时，相同时间内，经过平的时速度小、压强大；经过凸的时 速度大，压强小，两洞口出现压强差，使空气顺利进入洞穴． （2）当乘客面向列车时，前方的空气流动速度大、压强小；后方大气压不变．人的前后方 出现压强差，把人推向列车造成伤害． （3）如飞机的机翼、汽车呈现流线型等都是利用流体的压强与流速的关系的设计的。 11.用一个两端开口的细长玻璃管，罩住一支燃烧的蜡烛，一段时间后蜡烛火焰逐渐变小。如图所示，将一 张大小合适的硬纸板插入玻璃管中，只在底部留有空隙，就会有空气不断流向蜡烛周围，蜡烛就能持续燃 烧。请分析说明空气能流向蜡烛周围的原因。 【答案】插入硬纸板后，玻璃管被分成左右两部分，由于蜡烛的燃烧，左侧部分的空气受热膨胀后密度减 小会上升，左侧气压减小；而右侧因为温度较低，空气密度也较大，气体压强也较大，使硬纸片左右两侧 形成压强差，因此，随着蜡烛的燃烧，空气会从右侧不断地流向左侧蜡烛的周围。 【解析】利用压强与流速的关系解决本问题。 12.小明家装修时发现了两个有趣的现象． （1）现象一：屋内开着的门，在一阵风吹过后，（如图甲所示）门会关上，为什么？ （2）现象二：当门关上时，有时又会被风吹开，而在门与门框之间垫上几层纸后，（如图乙所示）风就不 会将门吹开，门不会被吹开的原因是什么？11 【答案】（1）风从门前吹过，门前空气流速大于门后空气流速，门前受到空气压强小于门后受到的空气压 强，门后受到空气压力大于门前受到空气压力，所以门关上；（2）在门和门框之间垫几层纸后，通过增大 压力的方法增大摩擦力，所以风不能将门吹开． 【解析】紧紧抓住压强与流速关系来解答。 四、计算题 13．两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为 5 千克。 （1）求水的体积 V。 （2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表：求抽出液体前，液体原 来的质量。 液体对底部的压强 抽出前 抽出后 p 水 1960 帕 980 帕 p 液 1960 帕 1078 帕 【答案】（1）水的体积 V 是 5×10﹣3m3； （2）抽出液体前，液体原来的质量是 5kg。 【解析】（1）由 ρ=m/V 可得水的体积： V= m/ρ= 5kg/1×103kg/ m3 =5×10﹣3m3； （2）由 p=ρgh 可得抽出前水的深度：h 水 0=p/ρg =0.2m， 由 p=ρgh 可得抽出后水的深度：h 水= p 水/ρg =0.1m， 薄壁圆柱形容器的底面积：S=V/ h 水 0= 2.5×10﹣2m2； 抽取的体积：V′=V/2=2.5×10﹣3m3； 抽取前后体积深度相差△h=0.1m， 由 P=ρgh 可得抽出前液体的对底面的压力； F=PS=1960pa×2.5×10﹣2m2=49N， 薄壁圆柱形容器底面压力等于液体的重力：G=F=49N，12 液体的质量：m=G/g=5kg。 14.如图所示，一个底面积为 2×10-2m2 的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高 0.15m，内盛有 0.1 m 深 的水． 求：（1）容器内水的质量．（2）水对容器底部的压强． （3）当把一个质量为 3 kg 实心正方体 A 放入水中后，容器对桌面压强的增加量是 980 Pa，求物体 A 的密度 大小？ 【答案】（1）2kg；（2）980Pa；（3）1.5×103kg/m3 【解析】首先分析是固体还是液体的压力、压强的研究范围，容器中装入液体，对支持面来说研究的是固 体的压力和压强，对容器底来说研究的是液体的压力和压强。对于固体的压力和压强一般先分析压力 F，再 根据 p=F/S 分析或计算压强；对于液体的压力和压强一般是先根据 p=ρgh 分析或计算压强，再根据 F=pS 分析或计算压力。 （1）容器内水的体积：V 水=Sh=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3， 由 ρ=m V 可得，容器内水的质量：m 水=ρ 水 V 水=2kg； （2）水对容器底部的压强：p 水=ρ 水 gh 水=980Pa； （3）正方体的重力：GA=mAg=3kg×9.8N/kg=29.4N， 由 p=F /S 可得，正方体 A 放入水中后对桌面压力的增加量： △F=△pS=980Pa×2×10-2m2=19.6N， ∵△F＜GA，∴水有溢出，溢出水的重力：G 溢出=GA-△F=29.4N-19.6N=9.8N， 溢出水的体积：V 溢出=m 溢出 /ρ 水 =G 溢出 /ρ 水 g =1×10-3m3， 容器内增加的体积：V′=S（h-h 水）=1×10-3m3， 物体 A 的体积：VA=V 溢出+V′=1×10-3m3+1×10-3m3=2×10-3m3， 物体 A 的密度：ρA=mA/VA=1.5×103kg/m3． 15.一个圆柱形杯身的杯子，装 12cm 高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。 再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ 水 =1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）求： （1）图甲中杯底受到水的压强13 （2）图丙中某种液体的密度 （3）如果杯子自身质量为 80g，则杯内水的质量。 【答案】（1）图甲中杯底受到水的压强 1200Pa；（2）图丙中某种液体的密度 0.8×103kg/m3；（3）杯内水 的质量 0.24kg。 【解析】（1）图甲中杯底受到水的压强：p=ρ 水 gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa； （2）设杯子的底面积为 S，杯子在水中和在液体中受的浮力相等，F 浮水=F 浮液， ρ 水 gV 排=ρ 液 gV 排′，ρ 水 gS（h1+h2）=ρ 液 gS（h1+h3）， 图中 h1=0.12m，h2=0.04m，h3=0.08m， 解得：ρ 液=0.8×103kg/m3； （3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，G 杯=m 杯 g=0.08kg×10N/kg=0.8N， F 浮水=G 杯+G 水，ρ 水 gS（h1+h2）=G 杯+ρ 水 gSh1，ρ 水 gSh2=G 杯， 杯子底面积 S= = =2×10﹣3m2， 由 ρ= 得：杯内水的质量： m 水=ρ 水 V 水=ρ 水 Sh1=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m2×0.12m=0.24kg。