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专题 29 欧姆定律应用
欧姆定律单元内容是电学重点，也是中考重点命题素材，是必考点。要对本单元知识达到理解应用程
度，毕业班学生经常学习往年中考真题的解答思路，有目的的训练是行之有效的办法。本单元必考点有：
（1）电流与电压、电阻的关系实验探究（2）理解欧姆定律；（3）欧姆定律的应用；（4）会用伏安法测
量电阻。欧姆定律试题题型全面，以填空题、选择题、实验探究题和计算题为主，所占分值一般在 10—12
分左右。解答欧姆定律的题，首先需要正确分析电路的连接形式，也就是说要知道电路是串联的还是并联
的，然后用串联和并联电路特点，结合欧姆定律等规律对问题进行规范解答。深化对四个必考点的理解，
达到快速提升欧姆定律单元复习效率是最好的策略。
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。
2.公式为：I=U/R 变形公式有：U=IR R=U/I
3.欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用 A，电压用 V，电阻用 Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，
与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。
【例题 1】小周同学在做探究“电流与电阻的关系”实验时，他设计连接了如图所示的实物连接图。
（1）请你依题中的实物连接图画出相应的电路图。
（2）实验中，小周同学先将 5Ω 的电阻 R 接入电路，电路连接完全正确，将滑动变阻器阻值调至最大处，
闭合开关 S 就直接读出了电流表的示数，并把数据记录在表格中。然后再分别用 10Ω 和 20Ω 的电阻替换
5Ω 电阻，重复上述操作。他在实验操作过程中的错误是没有保持电阻 R 的_______不变。
（3）小周同学发现错误后重新进行实验，得到的数据如下表所示。根据表中的实验数据得出的结论是：
_______。2
（4）小周同学发现有一个小灯泡，于是用这个小灯泡替换 20Ω 的电阻后，继续进行实验。电表测得示数
如图所示，可知小灯泡的阻值是_______ Ω。
【答案】（1）如图所示（2）电压（3）电压一定时，通过导体的电流与导体 的电阻成反比
（4）8
【解析】（1）根据实物图，滑动变阻器、电流表、定值电阻 R、开关和电源串联组成闭合回路，
电压表与定值电阻 R 并联，画出其电路原理图如上图所示。
（2）流过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻两个因素有关，要利用控制变量法探究电流与电阻的
关系，就必须保持电阻两端的电压不变。
（3）在保持电压一定时，得到题中记录的表格，根据表格数据发现，每次实验的电流值与电阻值的乘积一
定，即 IR=2.4V（不变），可得出结论，电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（ 4 ） 根 据 电 表 读 数 可 得 ， 灯 泡 两 端 电 压 U=2.4V ， 流 过 灯 泡 的 电 流 I=0.3A ， 所 以 小 灯 泡 的 阻 值
R=U/I=2.4V/0.3A=8Ω。
【例题 2】由欧姆定律 I=U/R,变形可得 R=U/I．下列说法正确的是（ ）
A.导体电阻跟它两端的电压成正比 B.导体电阻跟通过它的电流成反比
C.导体电压跟通过它的电流成正比 D.导体电阻跟通过的电流和它两端电压无关
【答案】D3
【解析】（1）电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，R=U/I 是计算导体电阻大小的
一种方法，故 AB 不正确；
（2）电压是产生电流的原因，不能说导体电压跟通过它的电流成正比，故 C 不正确。
【例题 3】如图所示，电源电压恒为 6V，定值电阻 R1＝20Ω．闭合开关 S，电流表 A2 的示数为 0.9A，则电
流表 A1 的示数为 A，定值电阻 R2 的阻值为 Ω。
【答案】0.3；10。
【解析】由电路图可知，R1 与 R2 并联，电流表 A1 测 R1 支路的电流，电流表 A2 测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过 R1 即电流表 A1 的示数：
I1＝ ＝ ＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻 R2 的电流：
I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，
则定值电阻 R2 的阻值：R2＝ ＝ ＝10Ω。
【例题 4】小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值
实验次数 U/v I/A R/Ω
1 2.0 0.20 10.0
2 2.5
3 2.9 0.28 10.4
（1）闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到 （选填“A”或“B”）端
（2）闭合开关后，发现只有一只电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因
是 。
（3）排除故障后，进行三次实验，测得数据如上表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次
测得的数据求得此电阻的阻值为 欧（保留一位小数）4
（4）下列实验电路图丙中，也能够得出定值电阻 Rx 阻值的电路有 。
【答案】（1）A；（2）电压表和电流表的位置互换了；（3）10.3；（4）ACD。
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前滑片在阻值最大处即 A 端；
（2）由电路图知：电压表串联在电路中，电流表并联在电路中，由于电压表的电阻很大串联在电路中相当
于断路，电路中没有电流，电流表示数为零
电压表与电源两端相连，有示数；
（3）图乙中电流表的量程为 0﹣0.6A，分度值为 0.02A，示数为 0.22A，
此时的电阻 R2= = ≈10.4Ω；
三次的平均电阻为：R= = ≈10.3Ω；
（4）A．两电阻串联，电压表测电源电压示数为 U，电流表测量总电流示数为 I，总电阻为 ，Rx 的阻值为 Rx=
﹣R0，故 A 可以测出 Rx 的阻值，故不 A 正确；
B、两电阻并联，电压表测电源电压示数为 U，电流表测量 R 的电流示数为 I，
已知 R 的电阻，根据 U=IR 算出 R 两端的电压也就是电源电压，无法知电流，不能测出电阻，故 B 错误；
C、两电阻并联，上面的电流表测量干路的总电流示数 I，下面的电流表测量电阻 R 的电流示数为 I1，5
已知 R 的电阻和电流，根据欧姆定律求出 R 的电压 U=I1R，Rx 的电流 Ix=I﹣I1，则 Rx= = ，故 C 正
确；
D、两电阻串联，分别利用电流表测出滑片位于最大阻值处和 0Ω 时电路中的电流分别为 I1 和 I2，根据电阻
的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出 Rx 的阻值，故 D 正确。
故选 ACD。
【例题 5】如图所示，电源电压恒定，R1 的阻值为 20Ω，R2 的阻值为 10Ω．当 S 闭合，S1、S2 断开时，电
流表的示数为 0.5A．求
（1）电源电压；
（2）当 S、S1、S2 都闭合时，电流表的示数变化了 0.4A．则 R3 的阻值是多大？
【答案】（1）电源电压为 15V。
（2）R3 的阻值为 100Ω。
【解析】（1）当 S 闭合，S1、S2 断开时，R1 和 R2 串联接入电路中；
根据电阻的串联和 I= 可知，电源电压为：U=I（R1+R2）=0.5A×（20Ω+10Ω）=15V；
（2）当 S、S1、S2 都闭合时，R2 被短路，此时 R1 和 R3 并联接入电路中，电流表测干路中的电流，此时的总
电阻要小于 R1，
当 S 闭合，S1、S2 断开时，R1 和 R2 串联接入电路中，此时的总电阻要大于 R1，
所以，R1 和 R3 并联的总电阻小于 R1 和 R2 串联的总电阻，
由欧姆定律可知，当 S、S1、S2 都闭合时，干路中的电流变大，
故并联后干路中的电流为：I'=0.4A+0.5A=0.9A；
通过 R1 的电流为：I1= = =0.75A；
由并联电路的电流特点可得，通过 R3 的电流为：I3=I′﹣I1=0.9A﹣0.75A=0.15A；
则 R3 的阻值为：R3= = =100Ω。6
【例题 6】如图所示，甲图中小灯泡上标有“2.5V，0.75W”的字样，电压表如图乙所示．闭合开关，推动
滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电压表的示数如图丙所示．
求：（1）电源电压；
（2）电流表的示数；
（3）此时滑动变阻器接入电路的阻值．
【答案】（1）4.3V；（2）0.3A；（3）6Ω．
【解析】由图甲所示电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端电压，
电流表测电路电流.
（1）由图乙可知，电压表没有调零，电压表量程为 0～3V，分度值为 0.1V，初始值为 0.2V，
由图丙所示电压表可知，其量程为 0～3V，分度值为 0.1V，示数为 2V，则滑动变阻器两端电压
UR=2V﹣0.2V=1.8V，
灯泡正常发光时其两端电压等于其额定电压 2.5V，则电源电压：
U=UR+UL 额=1.8V+2.5V=4.3V；
（2）电流表示数等于通过灯泡的电流，灯泡正常发光，电流 I= PL 额/ UL 额=0.75W/2.5V=0.3A
（3）由欧姆定律：I=U/R 可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R= UR/I=1.8V/0.3A=6Ω.
一、选择题
1．如图电路，电源电压恒定，R1＝12ΩR2＝6ΩR3 是定值电阻。闭合开关 S1，单刀双掷开关 S2 接 a 时电流
表的示数为 0.6A，接 b 时电流表的示数可能为（ ）
A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A7
【答案】C
【解析】由电路图可知，闭合开关 S1，单刀双掷开关 S2 接 a 时，R1 与 R3 串联，电流表测
电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由 I＝ 可得，电源的电压：
U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3），
当闭合开关 S1，单刀双掷开关 S2 接接 b 时，R2 与 R3 串联，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
Ib＝ ＝ ＝ ＝0.6A+ ，
当 R3＝0 时，Ib＝0.6A+ ＝1.2A，
当 R3→∞时，Ib＝0.6A，
由 R3 是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知 C 符合。
2.如图所示的电路中，电流表 A1 的示数为 0.5A，A2 的示数为 0.3A，电阻 R2 的阻值为 10Ω．下列说法正确
的是（ ）
A．通过电阻 R1 的电流为 0.5A
B．电源电压为 5V
C．电阻 R1 的阻值为 15Ω
D．若断开开关 S2，电流表 A1 示数变大
【答案】C
【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表 A2 测 R2 支路的电流，电流表 A1 测干路的电流；开关 S1 控制
整个电路，开关 S2 控制电阻 R1；8
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过电阻 R1 的电流：
I1=I﹣I2=0.5A﹣0.3A=0.2A，故 A 错误；
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，
故根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故 B 错误；
电阻 R1 的阻值：
R1=U/ I1=3V/0.2A=15Ω，故 C 正确。
若断开开关 S2，电流表 A1 只测量 R2 的电流，电流表 A1 示数变小，故 D 错误。
3.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常工作，灯 L1，L2 的电阻之比为 R1：R2=1：2，
此时甲、乙两电表的示数之比为（ ）
A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3
【答案】D
【解析】乙表与电源连接，故为电压表，甲表不能是电流表，否则 S 闭合时，将灯短路，不发光，故两表
都为电压表，甲表测 L2 的电压，乙表测电源电压，两灯串联，灯 L1、L2 的电阻之比为 R1：R2=1：2，根据分
压原理，L2 的电压为灯 L1 的 2 倍，即 2UL1，根据串联电路电压的规律，总电压为：U=UL1+2UL1=3UL1，
甲、乙两电表的示数之比为 2UL1：3UL1=2：3．只有 D 正确。
4.某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为 3 伏，更换 5 个定值电阻 Rx，得到如图乙所示的
图象。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系9
B．实验中电压表的示数保持 0.5 伏不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为 1 欧～5 欧
D．将 Rx 从 5 欧换成 10 欧后，应将滑片 P 向左移
【答案】C
【解析】研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故 A 错误；由题意和图
象可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制 Rx 两端的电压不变（即电压表示数不变）；
由图乙知，电流与电阻之积（即 Rx 两端的电压）：U=IRx=0.5A×5Ω=﹣﹣﹣﹣﹣0.1A×25Ω=2.5V，即电压
表保持 2.5 伏不变，故 B 错误；由图乙知，电流最大为 0.5A 时，对应的电阻为 5Ω，根据欧姆定律和串联
电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：
；
由图乙知，电流最小为 0.1A 时，对应的电阻为 25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中
的电阻：
；
所以，滑动变阻器阻值变化范围为 1 欧～5 欧，故 C 正确；根据串联分压原理可知，将定值电阻由 5Ω 改接
成 10Ω 的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于 2.5V）；
探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分
得的电压使电压表的示数减小为 2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向
右端移动，故 D 错误。故选：C。
5.已知 R1∶R2=2∶3,将它们接在如右图所示电源电压为 12V 的电路中，闭合 S 则通过它们的电流之比及它们
两端的电压之比是（ ）
A．I1∶I2 =3∶2 U1∶U2 =1∶1 B．I1∶I2 =3∶2 U1∶U2 =3∶2
C．I1∶I2 =2∶3 U1∶U2 =1∶1 D．I1∶I2 =1∶1 U1∶U2 =2∶3
【答案】A
【解析】首先根据串并联电路的电压规律，R1∶R2 属于并联，因此，它们两端的电压比为 1:1，R1∶R2=2∶10
3，根据欧姆定律电流比应该为 I1∶I2 =3∶2，故选 A
6.如图所示，电源电压保持不变，开关 S 闭合后，灯 L1 和 L2 都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为 4：
3．此时灯 L1 和 L2 的电阻之比为（ ）
A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3
【答案】A
【解析】如果甲乙任何一个为电流表，将会形成短路，所以甲乙都为电压表，此时灯 L1、L2 串联，电压表
甲测量电源电压，电压表乙测量 L2 两端电压；已知甲、乙两个电表的示数之比是 4：3，即 U：U2=4：3；所
以灯 L1、L2 两端电压之比为 U1：U2=（U-U2）：U2=（4-3）：3=1：3；根据串联电路中的电阻与电压成正比，
可得 L1、L2 的电阻之比：R1：R2=U1：U2=1：3，故选 A。
7.甲图是灯泡 L 和定值电阻 R 的 I﹣U 图象，将 L 和 R 先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中
U1：U2=m，丙图中，I1：I2=n，则下述正确的是（ ）
A．m=n B．m＞n C．m＜n D．mn=1
【答案】B
【解析】本题考查的是串并联电路和欧姆定律。图乙中，灯泡与电阻串联，U1：U2=m；图丙中，灯泡与电阻
并联，I1：I2=n，分别根据串联电路的电压规律和并联电路的电压规律求得两电阻之比，然后即可得出结论。
由图乙知，灯泡与电阻串联，由 I=U/R 可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，即：U1：U2=RL 乙 /R=m
由图丙知，灯泡与电阻并联，由 I=U/R 可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，即：I1：I2= R/ RL 丙 =n
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以 RL 乙
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