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专题 26 密度问题
一、密度的基础知识
1.密度的公式：ρ=m/V
2. 密度的常用单位 g/cm3，1g/cm3=1.0×103kg/m3。
3.水的密度为 1.0×103kg/m3，读作 1.0×103 千克每立方米，它表示物理意义是：1 立方米的水的质量为
1.0×103 千克。
4.密度的应用：
（1）鉴别物质：ρ=m/V
（2）测量不易直接测量的体积：V=m/ρ
（3）测量不易直接测量的质量：m=ρV
二、测量物质密度
1.天平是实验室测质量的常用工具。当天平平衡后，被测物体的质量等于砝码的质量加上游
码所对的刻度值。
2.天平的使用：
①放置——天平应水平放置。
②调节——天平使用前要使横梁平衡。首先把游码放在标尺的“0”刻度处，然后调节横梁两端的平衡螺母
（移向高端），使横梁平衡。
③称量——称量时应把被测物体放天平的左盘，把砝码放右盘（先大后小）。游码能够分辨更小的质量，
在标尺上向右移动游码，就等于在右盘中增加一个更小的砝码。
3.量筒的使用方法：
①观察量筒标度的单位。1L=1dm3 1mL=1cm3
②观察量筒的最大测量值（量程）和分度值（最小刻度）。
③读数时，视线与量筒中凹液面的底部相平（或与量筒中凸液面的顶部相平）。
4.测量液体和固体的密度：只要测量出物质的质量和体积，通过 ρ=m/V 就能够算出物质的密度。质量可以
用天平测出，液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。2
【例题 1】小军在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一物块的密度．说法正确的是（ ）
A．调节天平横梁平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向右端调节
B．用调好的天平测物块质量，天平平衡时如图乙所示，该物块的质量为 52.2g
C．利用图丙、丁所示的方法，测出物块的体积为 30cm3
D．该被测物块的密度为 2.6g/cm3
【答案】D．
【解析】（1）调节天平时应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；
（2）读取天平示数应将砝码质量与游码示数相加；
（3）读取量筒示数时视线应与凹液面的最低处相平，用两次量筒的示数差得出物体的体积；
（4）用密度的公式进行计算．
【例题 2】小明用天平和刻度尺测一块正方体的密度．在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧（如图甲
所示），此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调．然后用调节好的天平测正方体的质量，天
平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，正方体的质量为 g，再用刻度尺测出它的
边长如图丙为 cm，则它的密度是 g/cm3．
【答案】右；53.4；2.00；6.675．
【解析】（1）由图甲知，指针左偏，所以应将平衡螺母向右调节；
由图乙知，标尺的分度值为 0.2g，所以正方体的质量 m=50g+3.4g=53.4g；
（2）由图丙可知，刻度尺的分度值是 1mm，因为需要估读到分度值的下一位，所以数值估读到 0.1mm；末3
端对应的刻度值是 5.00cm，起始位置对应的刻度值是 3.00cm，
正方体的长度 L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm．
（3）则正方体的体积 V=（2cm）3=8cm3；
则它的密度：ρ=m/v=6.675g/cm3．
【例题 3】在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。王军和几位同
学利用天平、细线、量筒和水（ρ 水=1.0g/cm3）等器材测量穿天石的密度。
（1）天平称出穿天石的质量。天平平衡后，石盘中砝码和游码的位置如图甲所示，穿天石的质量为
g。
（2）用量筒和水测量穿天石体积。“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：
① ；② 。
（3）穿天石放入量筒前后的情况如图乙所示（忽略细线的体积），穿天石的密度是 g/cm3。
【答案】（1）64；（2）①水不能太少，要能浸没穿天石；②水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量
程；（3）3.2。
【解析】（1）穿天石的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
由甲图可知，穿天石的质量为 m=50g+10g+4g=64g；
（2）适量的含义是固体要能浸没，并且水和固体的总体积不能超过量筒的最大测量范围。否则会影响物体
的体积的测量。
量筒中倒入适量的水有两层含义：
①水不能太少，要能浸没穿天石；
②水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程；
（3）穿天石的体积等于穿天石排开水的体积，求出排开水的体积，即穿天石的体积；知道穿天石的质量和
体积，根据密度公式求出穿天石的密度。
由乙图可知，穿天石的体积为 V=V 排水=40cm3﹣20cm3=20cm3 ，
则穿天石品的密度为：ρ=m/V=64g/20cm3=3.2g/cm3。4
一、选择题
1.如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧
杯中全部酱油的体积，那么 （ ）
甲 乙 丙
A.空杯的质量 m=35g B.酱油的质量 m=80g
C.酱油的体积 V=40mL D.酱油的密度 ρ=1.125×103kg/m3．
【答案】ACD
【解析】根据甲图知道烧杯的质量 m=35g
根据乙图知道烧杯和酱油的总质量 M=80g
则酱油的质量为 M-m=45g
丙图可读出烧杯中全部酱油的体积 V=40mL
则酱油的密度 ρ=（M-m）/V=45g/40mL=45g/40cm3 =1.125×103kg/m3．
这样就知道选项 ACD 是正确的。
2.一个物体的质量为 54g，体积为 20cm3，它的密度是（ ）
A．0.8×103kg/m3 B．2.7×103 kg/m3
C．0.37×103kg/m3 D．2.7×104kg/m3
【答案】B
【 解 析 】 ρ=m/V=54g/20cm3=2.7×103 kg/m3
3.图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油．（盐水的密度 1.1×103kg/m3，煤油的
密度 0.8×103kg/m3 ）根据杯中液面的位置可以判定（ ）5
A．甲杯是水，乙杯是盐水 B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水 D．乙杯是水，丙杯是煤油
【答案】C．
【解析】质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比．据此分析判断．
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公
式 ρ=m/v 得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水．
二、填空题
4.一个质量为 60kg 的宇航员从地球进入太空后，质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果
人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是 m3。
【答案】不变；0.06。
【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化，所以宇航员从地球进入太空后质量不变；
如果人的密度和水的密度相等，为 1.0×103kg/m3，
根据密度公式 ρ＝ 知宇航员的体积：
V＝ ＝ ＝0.06m3。
5．用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质
量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水_______相同。根据测量数据计算，椰子油
的密度是_______kg/m3。（ρ 水=1.0×103kg/m3）
空杯的质量/g 水和杯的质量/g 油和杯的质量/g
100 300 268
【答案】体积 0.84×103kg/m3
【解析】用同一杯子分两次装满水和油，是为了使被测量的油和水的体积相同；由 得杯子的体积为
，同理有 ，得 ，即得油的密度为：
。
V
m=ρ
水
水
ρ
mV =
油
油
ρ
mV =
油
油
水
水
ρρ
mm =
33
33
kg/m1084.0)100g300(
)100268g(kg/m101.0
m
m ×=−
−××==
g
g
水
油水
油
ρρ6
6.小刚在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石
块的质量是 g，接着测出石块体积为 20cm3，则石块的密度为 kg/m3。
【答案】52.2；2.61×103。
【解析】（1）物体质量＝砝码+游码＝50g+2.2g＝52.2g；
（2）石块的密度 。
7.在“测量矿石密度”实验中，从统一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是
m1=12g，V1=2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中 （要
带单位），梳理的依据是 。
【答案】m2=50g，V2=10cm3；由公式 ρ=m/v，密度是物质的一种特性或者同种物质密度不变。
【解析】本题考察密度知识。由公式 ρ=m/v，得到答案：A
由图象可知，当 V 甲=1cm3 时，m 甲=8g；当 V 乙=4cm3 时，m 乙=4g，
则两种物体的密度分别为：
ρ 甲=8g/cm3，
ρ 乙=1g/cm3，
则 ρ 甲：ρ 乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1。
该矿石的密度
ρ=m1/V1=12g/2.5cm3=4.8g/cm3
观察四份数据，大约 4.8 倍的可以是 m2=50g，V2=10cm3 或者 m3=30g，V3=6.1cm3.
8.一块质量为 20g 的冰化成水，质量将 （填“变大”、“变小”或“不变”），化成水后，水的体积为
cm3。
【答案】不变；20。
【解析】冰化成水，状态改变，物质多少不变，所以质量不变；
因为 ρ=m/v，7
所以水的体积为 V 水=m/ρ=20g/1.0g/cm3=20cm3。
9.小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测出了玉镯的密
度．用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图，玉镯的质量
是 ．用量杯测得玉镯的体积是 20cm3．则玉镯的密度为 kg/m3．
【答案】60.4g；3.02×103．
【解析】首先读出游码对应的刻度，根据玉镯的质量=砝码的质量+游码对应的刻度；又知道玉镯的体积，
根据密度公式求出玉镯的密度．
天平标尺每一个大格代表 1g，每一个小格代表 0.2g，游码对应的刻度值 0.4g．
玉镯的质量：m=砝码的质量+游码对应的刻度值=50g+10g+0.4g=60.4g．
玉镯的体积：v=20cm3．
玉镯的密度：ρ=m/v=3.02g/cm3=3.02×103kg/m3．
三、综合计算题
10.远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示．
（1）若 g=10N/kg，该集装箱装满货物时总质量为 27.3t，则总重力为多少？
（2）若该集装箱体所用材料密度 ρ=2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？
类型 内长/m 内宽/m 内高/m 自身质量/t 载货重/t
普通箱 5.93 2.35 2.35 2.3 25
【答案】（1）总重力为 2.73×105N；
（2）若该集装箱体所用材料密度 ρ=2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为 0.92m3．
【解析】利用公式 G=mg 代入数值计算即可；根据密度公式求出体积的大小．
（1）总重力为：G 总=m 总 g=27.3×103kg×10N/kg=2.73×105N；
（2）由表格数据可知集装箱体的质量：m=2.3t=2300kg，
由 ρ= 可得，该箱体所用材料体积：
V= = =0.92m3．8
11.纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶．他和
几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是 250g，喝完再称得空盒质
量是 26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是 200mL．问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符
合纯牛奶标准？
【答案】经他们检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准．
【解析】一盒牛奶的总质量 m1=250g，空盒质量 m2=26g，
牛奶的质量：m=m1－m2=250g－26g=224g，
牛奶的体积：V=200mL=200cm3，
牛奶的密度：ρ=1.12×103kg/m3，
在（1.1～1.2）×103kg/m3 的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准．
12.有一质量为 5.4kg 的铝球，体积是 3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体
积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是 2.7×103kg/m3）(提示：本题有三
种解答方法，但用体积法更简单些)
【答案】空心。0.001m3。6.4kg
【解析】3000cm3=0.003m3 铝的密度为 2.7×103kg/m3
v 铝=m 铝/ρ 铝=5.4kg/（2.7×103kg/m3）=0.002m3
空心体积 0.003m3-0.002m3=0.001m3
灌满水 m=ρV=1×103kg/m3×0.001m3=1kg 总质量=1kg+5.4kg=6.4kg
13.为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢
球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度．
【答案】7.8×103kg/m3
【解析】△m 水=540g-（625g-97.5g）=12.5g
V 球=△V 水=△m 水/ρ 水=12.5g/1g/cm3=12.5cm3
ρ 球=m 球/V 球=97.5g/12.5cm3=7.8×103kg/m3
14.远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示．
（1）若 g=10N/kg，该集装箱装满货物时总质量为 27.3t，则总重力为多少？
（2）若该集装箱体所用材料密度 ρ=2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？
类型 内长/m 内宽/m 内高/m 自身质量/t 载货重/t
普通箱 5.93 2.35 2.35 2.3 259
【答案】（1）2.73×105N；（2）0.92m3．
【解析】（1）总重力为：G 总=m 总 g=27.3×103kg×10N/kg=2.73×105N；
（2）由表格数据可知集装箱体的质量：m=2.3t=2300kg，
由 ρ=m/v 可得，该箱体所用材料体积：
V=m/ρ=0.92m3．
四、实验探究题
15.为了帮助家人用盐水选种，小天从实验室借来了天平和量筒测量盐水的密度，他进行了三次测量，以下
是其中的一次测量过程：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，
应将平衡螺母向 移动；
（2）用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，记录下烧杯和盐水的总质量为 g；
（3）再将部分盐水导入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示：接下来小天称得烧杯和剩余盐水的质量为
25.6g，则小天在这次试验中测得盐水的密度为 g/cm3．
【答案】（1）右；（2）69.6；1.1．
【解析】（1）指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡．
（2）由图甲可知，烧杯与盐水的总质量：m 总=50g+10g+5g+4.6g=69.6g，
量筒中盐水的质量：m=m 总﹣m 杯=69.6g﹣25.6g=44g；
由图乙所示量筒可知，量筒中盐水的体积：V=40ml=40cm3；
盐水的密度：ρ= ═ =1.1g/cm3．
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