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专题 15 速度问题
课程标准要求用速度描述物体运动的快慢。用速度公式进行简单计算。要求通过实验测量物体运动的
速度。通过本课题的学习，需要理解速度的测量（要会测量），用刻度尺和表分别测出运动物体通过一段路
程需要的时间，或者一定时间内通过的路程，用公式求出其平均速度。中考试题会出现填空题、选择题、
探究实验题以及计算题。全国各地每年在中考试卷里都会出现考查速度知识点的问题。
1.求解物体运动速度考法.根据题意找到时间和对应时间内运动的路程，根据公式 v=s/t 直接求解速度。在
解答时，注意单位的统一。
2.求解物体运动的路程考法.根据题意找出物体运动的速度与运动时间，注意物理量单位的统一，根据公式
v=s/t 变形 s=vt 求解路程。
3.求解物体运动的时间考法.根据题意找出物体运动的路程与运动速度，注意物理量单位的统一，根据公式
v=s/t 变形 t=s/v 求解时间。
4.涉及 s——t 图像问题的考法.解决这类问题要看清坐标系横轴和纵轴上的点各代表什么，单位是啥。图
像上每个点表示在时间 t 内通过的路程 s。可以通过图线判断物体是匀速直线运动还是变速直线运动，然后
应用相应的规律来研究问题。
5.涉及速度问题的综合计算题考法.涉及速度的综合计算类问题，对研究对象用速度公式一一对应的分析，
然后通过等量关系建立方程，这种解决问题的方法需要学生认真思考分析。
【例题 1】2018 年 4 月 30 日东坡国际半程马拉松比赛在眉山市湿地公园隆重举行，若甲、乙两位运动员同
时从起跑线起跑并做匀速直线运动，他们的路程时间 s﹣t 图象是如图所示，a、b、c 三条图线中的两条，
甲的速度大于乙的速度，运动 5s 甲、乙间的距离大于 2m，则（ ）
2
A．甲的 s﹣t 图象一定为 a B．乙的 s﹣t 图象一定为 c
C．甲的 s﹣t 图象可能为 b D．乙的 s﹣t 图象可能为 a
【答案】A
【解析】（1）由图象可知，相同时间内（如 t=4s）a、b、c 的路程关系为 sa＞sb＞sc，
由速度公式 v=s/t 可知，va＞vb＞vc；
（2）由图象可知，t=5s 时，sa﹣sb＞2m，sa﹣sc≈4m＞2m，sb﹣sc＜2m；
（3）由题知，甲的速度大于乙的速度，运动 5s 甲、乙间的距离大于 2m；结合前面解答可知，甲的 s﹣t 图
象一定是图线 a；乙的 s﹣t 图象可能是图线 b，也可能是图线 c；
故选：A。
【例题 2】甲、乙两小车同时同地向东匀速直线运动，它们的 s—t 图像如图所示。甲车的速度为 ，5s
时两车相距 。以甲车为参照物，乙车向 运动。
【答案】0.2m/s； 0.5m； 西 。
【解析】（ 1） 匀 速 直 线 运 动 的 路 程 s 与 运 动 时 间 t 成 正 比 ， s-t 图 象 是 一 条 倾 斜 的 直 线 ， 由 图
象 找 出 甲 乙 的 路 程 s 与 所 对 应 的 时 间 t，由 速 度 公 式 可 求 出 甲 乙 的 速 度 ，然 后 比 较 它 们 的 大 小
关 系 ；
根 据 甲 、 乙 速 度 和 运 动 时 间 ， 得 到 运 动 的 路 程 ， 进 一 步 得 到 两 车 距 离 。
读 图 可 知 ， 经 过 6s， 甲 运 动 了 1.2m， 乙 运 动 了 0.6m，
则 甲 的 速 度 ： v 甲 =s 甲 /t=1.2m/6s=0.2m/s
乙 的 速 度 ： v 乙 = s 乙 /t=0.6m/6s=0.1m/s
所 以 ， v 甲 ＞ v 乙 ；
经 过 5s， 两 车 通 过 的 路 程 分 别 为 ：
s 甲 ′=v 甲 t′=0.2m/s×5s=1m， s 乙 ′=v 乙 t′=0.1m/s×5s=0.5m
此 时 两 车 相 距 ： △s=1m-0.5m=0.5m
（ 2） 首 先 根 据 甲 乙 的 速 度 关 系 判 断 两 物 体 的 位 置 关 系 ， 然 后 以 甲 为 参 照 物 ， 判 断 乙 的 运 动 状3
态 。
由 于 甲 、乙 两 车 同 时 同 地 向 东 做 匀 速 直 线 运 动 ，所 以 ，同 一 时 刻 甲 在 乙 的 前 面 向 东 运 动 ，如 果
以 甲 为 参 照 物 ， 则 乙 向 西 运 动 。
【例题 3】在平直的公路上，小明坐在车上用电子手表的秒表功能计下了汽车连续通过 5 根电线杆的时间为
10s，相邻电线杆的距离为 50 米，则汽车的平均速度约为（ ）
A．90km/h B．70km/h C．50km/h D．40km/h
【答案】B
【解析】本题考查的是平均速度。可以用速度的计算公式 v=s/t 求出汽车的平均速度。由题意知，小明在
汽车驶过第 1 根电线杆时开始计时，在汽车驶过第 5 根电线杆时停止计时，则汽车通过的路程（4 个间隔距
离）：s=4×50m=200m，
汽车的平均速度：v=s/t=200m/10s=20m/s=72km/h，约为 70km/h，故ACD错误；
B正确。
【例题 4】下表是简化的 2018 年北京南至上海虹桥 G101 次列车时刻表。G101 次列车从济南西至曲阜东的
行车里程为 km；G101 次列车从北京南至曲阜东的平均速度为 km/h。
站名 到站时间 出发时间 里程/km
北京南 06：43 06：43 0
济南西 08：37 08：41 406
曲阜东 09：13 09：15 535
【答案】129；214
【解析】根据列车时刻表获取从济南西至曲阜东的行车里程 s1；从北京南至曲阜东的路程 s2，时间 t2，由
速度公式求平均速度 v2。
由题知：济南西至曲阜东的行车里程为 s1=535km﹣406km=129km；
从北京南至曲阜东的路程为 s2=535km，t2=09：13﹣06：43=2h30min=2.5h；
由 v=s/t 得：v2=s2/t2=535km/2.5h=214km/h。
一、选择题
1.在一年一度的大庆市“黎明湖端午龙舟赛”中，有人对某组在平行赛道上比赛的甲乙两队龙舟的速度与
时间关系进行了仔细研究，得出了甲乙的速度与时间关系图象如图。根据图象可知，下列说法正确的是（ ）4
A．0﹣t1 时刻两队所走距离相等
B．t1 时刻甲队比乙队运动的快
C．t1 时刻甲队超过乙队
D．t1 时刻甲乙两队速度相等
【答案】D
【解答】AC．由图象可知，0～t1 时刻内，甲队龙舟的平均速度小于乙队龙舟的平均速度，
由 v＝ 的变形式 s＝vt 可知，甲队龙舟所走的距离小于乙队龙舟走过的距离，
所以，t1 时刻甲队不可能超过乙队，故 AC 错误；
BD．由图象可知，t1 时刻甲乙两队速度相等，两对运动的快慢相同，故 B 错误、D 正确。
2.下列图形中表示物体做匀速直线运动的是（ ）
A B C D
【答案】C．
【解析】A．v-t 图象中表示物体的速度随时间的变化关系，由图可知，物体的速度在增大，故 A 错误；
B.v-t 图象中表示物体的速度随时间的变化关系，由图可知，物体的速度在减小，故 B 错误；
C.x-t 图象表示物体的位移随时间变化的规律，由图可知，物体的位移均均变化，故速度保持不变，物体做
匀速直线运动，故 C 正确；
D.物体位移不变，处于静止状态，故 D 错误。
3.如图是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，由图象判断下列说法错误的是（ ）
5
A.5s 时，物体通过的路程为 2.5m
B.整个 20s 时间内，物体的平均速度为 0.2m/s
C.物体在 20s 内都做匀速直线运动
D.物体在 0～5s 时间内的速度比 10～20s 内的速度大
【答案】C
【解析】从图像可以知道：前 5s 时，物体通过的路程为 2.5m，选项 A 正确；根据速度公式，整个 20s 时间
内，物体的平均速度为：v=s/t=4m/20s=0.2m/s，选项 B 正确；物体在 5s-10s 时是静止不动的，选项 C 错
误；物体在 0～5s 时间内的速度是 0.5m/s，在 10～20s 内的速度是 0.15m/s，选项 D 正确。故选 C。
4.如图是相向而行的甲、乙两物体的 s﹣t 图象，下列说法正确的是（ ）
A．相遇时两物体通过的路程均为 100m
B．0﹣30s 内甲、乙均做匀速直线运动
C．甲的运动速度为 10m/s
D．甲、乙是同时出发的
【答案】C
【解析】根据图象中图线的形状，判断物体的运动情况；再结合选项中的说法，运用速度的公式，可得
出正确的选项．
A.由图象可知，相遇时（即两图线相交），甲通过的路程为400m﹣100m=300m，乙通过的路程为 100m；故 A
错误；
B.由图象可知，在 0﹣10s 内，乙处于静止状态；在 10s 后乙物体才做匀速直线运动，故 B 错误；
C.由图象可知，甲物体做匀速直线运动，在 30s 内通过的路程为 300m，
甲的运动速度为 v= = =10m/s；故 C 正确；
D.由图象可知，在 0﹣10s 内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状态；10s﹣30s，甲乙均做匀速直线运动；
所以乙比甲要晚 10s 出发，故 D 错误。
二、填空题6
5.在攀枝花市中考体育 800m 测试中，随着发令枪声响起，小睿如离弦之箭一般冲出起跑线，3 分 20 秒后冲
过终点，取得了长跑满分的好成绩，她在起跑过程中运动状态是否发生改
变 （选填“是”成“否”），长跑过程中她的平均速度为 m/s。
【答案】是；4。
【解析】由于起跑时是加速运动，所以运动状态在发生改变；由题意知，s=800m，t=3min20s=3×60s+20s=200s，
则小睿的平均速度：v=s/t=800m/200s=4m/s。
6.在中考的考场上，随着铃声的响起，同学们开始了紧张的考试，这说明声音可以传递 ；小萌同学
以 5m/s 的速度从家里骑车 12min 到达中考考点，小萌家距考点 km。
【答案】信息；3.6。
【解析】随着铃声的响起，同学们开始了紧张的考试，这说明声音可以传递信息；根据速度公式 v=s/t 得
到小萌同学运动的路程为：
。
7.我国高铁总路程居世界第一，人们出行更加方便快捷，暑假小红和父母外出旅游，她们乘坐的高铁动车
正以 300km/h 的速度向南行驶，旁边平行铁轨一列普通列车以 120km/h 的速度也向南行驶，小红发现自己
超过普通列车用的时间为 16s，以普通列车为参照物，小红向 （选填“南”或“北”）行驶，以小红为
参照物。普通列车向 （选填“南”或“北”）行驶，普通列车的长度为 m。
【答案】南；北；800
【解析】（1）由题知，高铁和普通列车都向南运动，且高铁的速度大于普通列车的速度，
所以，以普通列车为参照物，小红向南运动；以小红为参照物，普通列车向北行驶。
（2）高铁和普通列车的相对速度：v=300km/h﹣120km/h=180km/h=50m/s，
根据 v=s/t 可得，普通列车的长度为：s=vt=50m/s×16s=800m。
8.如图所示是木块在水平面上运动时每隔相等时间曝光一次所得到的照片，曝光时间间隔为 0.02s，木块从
1 位置到 3 位置运动的距离是 cm，木块从 1 位置到 4 位置运动的速度为 m/s。
【答案】3.60；0.9
【解析】（1）刻度尺的读数：先要明确分度值，在读出准确数字之后，还要读出估计数字，当物体的末端
正对刻度尺的刻度时，也要读出估计数字 0；
由图知，刻度尺分度值为 1mm，7
则木块从 1 位置运动到 3 位置时距离为：6.20cm﹣2.60cm=3.60cm；
（2）根据频闪的次数和频闪的时间间隔，结合图示计算木块从 1 位置运动到 4 位置的距离和所用的时间；
由 v=s/t 计算木块从 1 位置到 4 位置运动的速度。
由图知，木块从 1 位置运动到 4 位置时，频闪 3 次，所用时间为 t=0.02s×3=0.06s，
木块运动的距离：s=8.00cm﹣2.60cm=5.40cm=0.054m，
则木块从 1 位置到 4 位置运动的平均速度：v=v=s/t=0.054m/0.06s=0.9m/s。
9.如图所示记录了汽车在平直的公路上行驶时，在相同时间内通过的路程。由图可以知道汽车在各段时间
内速度是 的，汽车在全长内平均速度大小等于 m/s.
【答案】不相等 30
【解析】本题考查的是速度的计算，根据图可以看出汽车每 10s 走过的路程不相同，故汽车在各段时间内
速度是不相等的，汽车在全长内平均速度大小 v=s/t=1200m/40s=30m/s.
10.世界上时速最快的真空高温超导磁悬浮直道实验线 2018 年年底将在四川建成，试验线安装在一条直径
4.2m、长 140m 的特制管道里，测试时可以将单人乘坐的列车模型加速到最大 400km/h。若测试时，在 2.8s
时间 140m 距离内将列车模型加速至 360km/h，加速过程的平均速度是 m/s；若列车模型以 360km/h 匀速
通过该实验管道，通过时间是 s。
【答案】50；1.4
【解析】（1）加速过程的时间 t=2.8s，路程 s=140m；
加速过程的平均速度：v=s/t=140m/2.8s=50m/s；
（2）当列车模型以 v′=360km/h=100m/s 匀速通过该实验管道时，
通过的时间：t′=s/ v′=140m/100m/s=1.4s。
11.空中加油机在高空给战斗机加油时，以加油机为参照物，战斗机是 的；若加油机以 500km/h 的速度航
行 0.2h，通过的路程是 km。
【答案】静止；100
【解析】（1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则
运动，不发生变化，则静止；（2）已知速度和时间，利用速度公式计算通过的路程。
当加油机在空中给战斗机加油时，以加油机为参照物，战斗机与加油机之间没有位置的变化，所以战斗机8
是静止的；根据 v=s/t 可得，加油机通过的路程为：s=vt=500km/h×0.2h=100km。
12.蒙内铁路是我国用中国技术，按中国标准帮肯尼亚修建的标轨铁路，今年 5 月 31 日正式通车运行。列
车从蒙巴萨出发，以 120km/h 的速度运行 4h 后到达内罗毕，铁路全程约 km，行驶的过程中，以
列车为参照物，路旁的建筑物是 （选填“运动”或“静止”）的。
【答案】480、运动。
【解析】用速度描述物体运动的快慢。通过实验测量物体运动的速度。用速度公式进行简单计算。
行驶路程 s=vt=120km/h×4h=480km，以列车为参照物，路旁建筑物是运动的。
13.我国拥有自主知识产权的大飞机 C919 的最大载重为 77.3t，最大巡航速度为 980Km/h，最长航程为
5555Km．我国版图的最大横跨距离为 5027.4Km.2017 年 5 月 5 日，C919 从上海浦东机场成功起飞，以浦东
机场指挥塔为参照物，C919 是 的．若 C919 以最大巡航速度飞行，横跨我国最大版图仅需 h．
【答案】运动；5.13．
【解析】在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，
不发生变化，则静止．已知速度和路程，利用速度公式计算时间．
（1）C919 从上海浦东机场成功起飞，以浦东机场指挥塔为参照物，C919 与浦东机场指挥塔之间的位置发
生了变化，因此 C919 是运动的。
（2）根据 v= 可得，C919 以最大巡航速度飞行，横跨我国最大版图需要的时间：
t= = =5.13h．
三、综合应用题
14.小明家离学校 2km，他以 5km/h 的速度步行上学，出发 5 分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，
立即以 10km/h 的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：
（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？
（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问
小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留 2 位有效数字）？
【答案】（1）小明父亲经 5min 能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校 1.72km．
【解析】小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式 v=s/t 可得；
出发 5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程
就是相遇时离学校的路程．
（1）由 v=s/t 可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t）......①9
小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t.....②
由①②可得，v1（t0+t）=v2t，5×（5×1/60+t）=10t，
解得：t=1/12h=5min
（2）由 v=s/t 可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间设为 t′ ，则
v2t′+ v1t′= v1t0
10 t′+ 5t′= 5×5/60
t′=1/36h
小明父亲通过的路程：
s2′=v2t′=10km/h×1/36h=5/18km≈0.28km
小明与父亲在途中相遇时离学校距离：
s″=s 总﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km．
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