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另类测电阻
初中物理 另类测电阻
【考点精讲】
1. 伏欧法测电阻
伏欧法测电阻是指用电压表和已知电阻测未知电阻的方法。如图是伏欧法测电阻的电路
图，在图中，先把电压表接在已知电阻 R 的两端，记下此时电压表的示数 U1；然后再把电
压表接在未知电阻 Rχ 的两端，记下此时电压表的示数 U2。根据欧姆定律知通过两电阻的电
流：
由于 R 和 Rχ 是串联，所以 I1＝I2，即：
在这个实验中，电压表应用同一个量程，这样电压表示数 U1 和 U2 的精确度就一样了。
所以，在能估计出未知电阻 Rχ 的前提下，尽量选择跟未知电阻 Rχ 相接近的已知电阻 R。
2. 安欧法测电阻
安欧法测电阻是指用电流表和已知电阻测未知电阻的方法。
如图是安欧法测电阻的电路图，在图中，先把电流表跟已知电阻 R 串联，测出通过 R 的
电流 I1；然后再把电流表跟未知电阻 Rχ 串联，测出通过 Rχ 的电流 I2。根据欧姆定律算出
它们各自两端的电压：
U1＝I1R U2＝I2Rχ
由于 R 和 Rχ 是串联，所以 U1＝U2，即：
I1R＝I2Rχ
在这个实验中，电流表应用同一个量程，这样电流表示数 I1 和 I2 的精确度就一样了。
所以，在能估计出未知电阻 Rχ 的前提下，尽量选择跟未知电阻 Rχ 接近的已知电阻 R。
1
1
UI R
= 2
2
x
UI R
=
1 2
x
U U
R R
= 2
1
UR RUχ =
A
A
R
Rx
1
2
IR RIχ＝2
【典例精析】
例题 1 如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻 R0 设
计了四个测未知电阻 Rx 的电路，其中不可行的是（ ）
思路导航：图 A 中电压表 V2 可直接测量未知电阻 Rx 两端的电压，利用电压表 V1 和定值
电阻 R0 可间接求出通过 Rx 的电流，该设计方案可行；图 B 中电流表 A2 可直接测量通过未知
电阻 Rx 的电流，利用电流表 A1 和定值电阻 R0 可间接求出 Rx 两端的电压，该设计方案可行；
图 D 中开关 S、S1 均闭合时，电阻 R0 被短路，此时电压表的示数即为电源电压；开关 S 闭合，
S1 断开时，R0 与 Rx 串联，电压表测量 Rx 两端的电压，根据串联分压、串联电流相等的特点
可间接求出通过 Rx 的电流，该设计方案也可行；图 C 中电流表测量串联电路中的电流，可
求出定值电阻 R0 两端的电压，但由于不知电源电压，故无法间接求出电阻 Rx 两端的电压，
该方案不可行。
答案：C
例题 2 在做“伏安法测量定值电阻”的实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路，
请你完成下列问题：
（1）该实验的原理是 。
（2）连接电路时，应将开关 ；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最 端
（填“左”或“右”）。
（3）连接完电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片，电流表指针均无偏转，电压表的
指针有明显的偏转，这可能是由于 断路造成的。
（4）调节滑动变阻器，把测量的几组数据描成如图乙所示的图象，则该电阻的阻值R＝
________Ω。
（5）完成上述实验后，小明还想测量一段电炉丝的电阻Rx，可是在连接电路时，发现
电流表和滑动变阻器都已损坏。于是小明就利用刚才已测得的定值电阻R，重新设计并连接
了如下图所示的电路。电源电压未知且恒定不变。3
请把下列实验步骤补充完整：
①只闭合开关S1，_________________________________________________；
②_____________________________________________________________。
电阻表达式：Rx＝______________。
思路导航：（1）根据欧姆定律的公式 I＝
U
R变形成求电阻的公式 R＝
U
I，这就是“伏安法
测电阻”的原理，用电压表测出电阻两端的电压 U，用电流表测出通过电阻的电流 I，代入
公式 R＝
U
I求出电阻值。（2）为了保护电路，在连接电路时，应将开关断开，闭合开关前，
滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处。从图甲的电路可知，滑动变阻器的左下端接入电路，
则滑片移到最右端时接入电路的阻值最大。（3）闭合开关出现的现象是：无论怎样移动滑片，
电流表的指针均无偏转，电压表的指针有明显的偏转。这说明电压表的正负接线柱跟电源的
正负两极是连通的，所以出现断路的位置只有跟电压表并联的电阻了。（4）从图乙所示的图
象中取一组数据进行计算：R＝
U
I＝
1.8V
0.6A＝3Ω。（5）电流表和滑动变阻器都已损坏，说明它
们都不能使用，只有用电压表进行测量，根据测量原理 R＝
U
I，这就需要解决如何测量电流
的问题，方法如下：将已知阻值的定值电阻跟被测电阻串联起来，再将电压表并联在已知阻
值的定值电阻两端测出它的电压值，根据欧姆定律 I＝
U
R可求出通过定值电阻的电流值，利
用串联电路中各处的电流相等的规律，间接地解决了通过被测电阻的电流大小的问题。
答案：（1）R＝
U
I或欧姆定律；（2）断开；右；（3）电阻 R；（4）3；
（5）实验步骤：[]①读出电压表的示数为 U1；②再闭合开关 S2，读出电压表的示数为
U2；电阻 Rx 表达式：Rx＝
U1
U2 - U1R
【总结提升】
1. 利用电压表、电流表和小灯泡均可以定性地比较出两个未知电阻的大小。将两未知电
阻串联在电路中，测出它们两端的电压，则电阻越大，分担的电压越大；将两未知电阻并联
在电路中，测出通过它们的电流，则电阻越大，通过的电流越小；（3）将两未知电阻并联
在电路中，分别给它们串联一个小灯泡，小灯泡越暗，意味着与它串联的电阻越大。
2. 当没有电压表时，可以用电流表与定值电阻组合，测出未知电阻的阻值，方法是将定
值电阻与未知电阻并联，“计算”出定值电阻两端的电压也就是未知电阻两端的电压；当没
有电流表时，也可以用电压表与定值电阻组成，测出未知电阻的阻值，方法是将定值电阻与
未知电阻串联，“计算”出通过定值电阻的电流，也就是通过未知电阻的电流。
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