电阻的串联和并联
初中物理
电阻的串联和并联
【考点精讲】
1. 电阻的串联
（1）串联电路的特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。即R。
①总电阻比任何一个分电阻都大；
②串联电阻的个数增加，总电阻也增大；
③几个阻值相同的电阻（设每个阻值为R0）串联后的总电阻；
④串联的电阻中，某个分电阻增大，总电阻也一定增大。
（2）串联电路的分压作用
在串联电路中，由于电流处处相等，根据欧姆定律，也可以把串联电路的电流关系写成：，变形可得。可以理解为串联电路中，各个电阻分得的电压与各电阻的阻值成正比。
2. 电阻的并联
（1）并联电路的特点
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，用公式可表示为：
。
①总电阻比任何一个分电阻都小；
②并联电阻的个数增加，总电阻减小；
③并联的电阻中，某个分电阻增大，总电阻也一定增大。
（2）关于并联电路的几个特殊结论
①两个电阻并联后的总电阻；
②几个阻值相同的电阻（设每个阻值为R0）并联后的总电阻；
③并联电路中，电流的分配和电阻成反比：。
【典例精析】
例题1 如图所示，电源电压保持不变，R1的阻值是R2的4倍，闭合开关S后，通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，电路总电流为I。则下列关系正确的是（ ）
3
A. I1：I2＝4：1 B. I1：I＝1：5
C. I：I2＝5：1 D. I1：I＝4：5
思路导航：此电路为并联电路，为等压分流电路，电流的分配和电阻成反比。因为R1的阻值是R2的4倍，即R1：R2＝4：1，所以I1：I2＝1：4，所以可排除A选项；利用赋值法，设I1＝1，I2＝4，则I＝5，所以I1：I＝1：5，B选项正确，D选项错误；I：I1＝5：1，C选项错误。
答案：B
例题2 如图所示的电路中，电阻R1和R2串联接在AB两端，电压表并联接在R1两端。已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，电压表示数为2.5V，则AB两端的电压U＝_______V。
思路导航：电阻R1和R2串联接在AB两端，根据 “串联电路中各电阻分得的电压跟它的阻值成正比”，即＝得，U2＝U1＝×2.5V＝5V，则AB两端的总电压U＝U1+U2＝2.5V+5V＝7.5V。
答案：7.5
例题3 （广东中考）如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R 标有“50Ω 2A ”字样。
（1）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1。
（2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I＝5 I1，求R2的阻值。
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。
思路导航：（1）闭合S1，断开S2，通过R1的电流I1＝＝＝0.12A
（2）闭合S1、S2，R1和R2并联，所以U1＝U2＝U＝6V
干路电流I＝5I1＝5×0.12A＝0.6A
3
通过R2的电流I2＝I－I1＝0.6A－0.12A＝0.48A
R2的阻值R2＝＝＝12.5Ω
（3）移动滑片P，通过R2的电流不变，即I2＝0.48A
通过滑动变阻器的电流I′1＝I′－I2＝0.68A－0.48A＝0.2A
R′1的阻值R′1＝＝＝30Ω
答案：（1）0.12A（2）12.5Ω（3）30Ω
例题4 （呼和浩特）如图所示，当电源两端的电压为6V时，电流表的示数为0.6A；当电源两端的电压为5V时，电压表的示数为2.0V。
求：电阻R1和R2的值。
由电路图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
思路导航：（1）当电源两端的电压为6V时，电路中的电流为0.6A，
R1+R2＝＝＝10Ω－－－－－－－－－－－①
（2）当电源两端的电压为5V时，R1两端的电压：
U1＝U－U2＝5V－2V＝3V，
根据欧姆定律可得：
＝＝＝
即R1＝R2－－－－－－－－－－②
把②代入①可得：R2+R2＝R2＝10Ω，解得：R2＝4Ω，R1＝6Ω
答案：4Ω，6Ω
【总结提升】
1. 串联电路中的电压分配规律为：串联电路中各电阻分得的电压跟它的阻值成正比。
2. 并联电路中的电流分配规律为：并联电路中通过各电阻的电流跟它的阻值反比。
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