用反比例解决问题
一、说教材：
1、教学内容：
这部分内容是人教版小学数学六年级下册内容。是学生在对比例的基本性质有了一定的建构
基础，掌握了正、反比例的意义以及正比例解决问题的背景下进行探索学习的。这是比和比
例知识的综合运用。例 6 教学是反比例意义的应用，反比例应用题中所涉及到的基本问题的
数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的
基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方
法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
2、教学目标：
（1)能正确判断题中的两种量是否成反比例关系，并.能利用反比例的意义解决实际问题。
（2）进一步培养学生应用已学知识进行分析问题、解决问题的能力。
（3）培养学生解答实际问题的的良好习惯。
3、教学重点：
掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。
4、教学难点：
利用反比例关系列出含有未知数的等式。
5、教学准备：
多媒体课件。
用反比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础，掌握了正、
反比例的意义以及正比例解决问题的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的
探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，
从而完成教学目标。
二、说教法学法：
1、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法
和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解
题思路和计算方法。
2、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与
到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。
3、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的
有效性。
三、说教学流程：
【复习导入】
（一）第一关旧知重提。
（1）学习了哪两种比例关系？
（2）怎么样区分正比例和反比例关系？
生：乘积一定的两种量是成正比例关系，比值一定的两种量是成反比例关系。
（二）第二关解决问题。
一个办公楼原来 5 天的用照明用电 500 千瓦时。照这样计算，照明用电 800 千瓦时可以用多
少天？（用比例解答）
（三）第三关县花一现。
提问：用正比例解决问题的思路?
（四）引出课题。
看来，同学们真是名不虚传呢？今天，我们将继续用同样的方法，学习用反比例比例解决问
题。（板书课题）
四、说学情：【推进新课】
（一）阅读与理解
一个办公室原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电 25 千瓦
时。原来 5 天的用电量现在可以用多少天？
提问：题中的已知条件和所求问题分别是什么？
（二）分析与解答
（1）同桌之间相互讨论：本题是怎样解答？理由是什么？
（2）生板书解法并说理由。
学情预设：
生 1：（算术法）
100×5÷25
＝500÷25
＝20(天)理由：可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
生 2：（比例法）
解：设原来 5 天的用电量现在可以用 x 天.
25X ＝100×5
25X＝500
X＝500÷25
X＝20
理由：每天用电量×用电天数=总用电量（一定）
现在每天用电量×现在用电天数＝原来每天用电量×原来用电天数（3）提问：用“算术法”
和“比例法”解题有什么联系和区别？
（三）回顾与反思
（1）提问：这个结果正确吗？你是怎么判断的？
（2）追问：你认为解题的关键是什么？反比例解决问题的思路又是什么？
（解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。）
生：反比例解决问题的思路:先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关
系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：写出反比例关系式）再根据正反比例意义列出等
式解答。（板书：解设未知数，列比例式）最后回顾回顾与反思（板书：解比例并检验）（四）
对比小结
提问：用正反比例知识解决问题的方法有什么异同？
相同点：这两类题都是用比例知识解答，解题思路相同。（关键是找到不变量）
不同点：用正比例知识解决问题是根据比值一定列出比例，用反比例知识解决问题是根据乘
积一定列出比例。
【学以致用】
（一）变式练习。
（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体订正。
（二）做一做。
（三）练习十一。
【总结与作业】
（一）总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？谈谈你的感受。（二）作业：1.书面作业（课本 P64 第 10 题，第 11 题）
2.同步练（P42）
【板书设计】
第 6 课时用反比例解决问题
每天用电量×用电天数=总用电量（一定）
现在每天用电量×现在用电天数＝原来每天用电量×原来用电天数
解：设原来 5 天的用电量现在可以用 x 天. 反比例的解题思路：
25X ＝100×5 1.判断比例关系
25X＝500 2.写出反比例关系式 X＝500÷25 3.设未知数，列比例式 X＝20 4.解比例并检验
答：原来 5 天的用电量现在可以用 20 天.
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