1
6.9 第 2 课时 垂直
一、选择题
1．已知直线 AB，CB，l 在同一平面内，若 AB⊥l，垂足为 B，CB⊥l，垂足也为 B，则
符合题意的图形可以是( )
图 1
2．如图 2 所示，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2 的度数是( )
A．35° B．40° C．45° D．60
图 2
3．2017·柳州 如图 3，经过直线 l 外一点 A 画 l 的垂线，能画出( )
图 32
A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条
4．如图 4 所示，AD⊥BC，BA⊥AC，点 B 到 AC 的距离是指下列哪条线段的长度( )
图 4
A．BC B．AD
C．AC D．AB
5．如图 5，点 O 在直线 AB 上，且 OC⊥OD.若∠AOC＝36°，则∠BOD 的度数为( )
A．36° B．54° C．64° D．72°
图 5
6．如图 6，已知直线 AB⊥CD 于点 O，EF 为过点 O 的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一
定成立的是( )
图 6
A．相等 B．互余
C．互补 D．互为对顶角
7．下列四种说法：①两点之间，直线最短；②连结直线外一点与直线上各点的所有线
段中，垂线段最短；③连结两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂
线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
8．如图 7 所示，已知 ON⊥a，OM⊥a，所以 OM 与 ON 重合的理由是( )3
A．过两点只有一条直线
B．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线
D．垂线段最短
图 7
9．如图 8，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，且 AB⊥CD，OB 平分∠EOG，若∠FOD＝60°，
则∠BOG 的度数为( )
图 8
A．90° B．60°C．30° D．无法确定
10．如图 9，已知直线 AB，CO⊥AB 于点 O，∠AOD＝
1
2∠BOD，则∠COD 的度数为( )
图 9
A．15° B．25° C．30° D．45°
11．已知∠α 的两边分别与∠β 的两边垂直，且∠α＝20°，则∠β 的度数为( )
A．20° B．160°
C．20°或 160° D．70°4
二、填空题
12．如图 10 所示，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 为射线．若∠1＝35°，∠2＝55°，
则 OE 与 AB 的位置关系是________．
图 10
13．如图 11，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点 B 到 AC 的距离为________．
图 11
14．如图 12 所示，OA⊥OB，OD⊥OC.若∠AOC＝32°，则∠BOD 的度数为________．
图 12
15．如图 13 所示，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为 PA＝5.52 米，
PB＝5.13 米，则小明的真实成绩为________米．
图 13
三、解答题
16．如图 14，要把河水引到 C 处，使所开水渠最短，请你设计出水渠的开挖路线，并
说明设计依据．5
图 14
17．如图 15，已知射线 OA 和点 P.
(1)作射线 OP；
(2)过点 P 作 PM⊥OP，与 OA 交于点 M；
(3)过点 P 作 PN⊥OA，垂足为 N；
(4)图中线段________的长表示点 P 到射线 OA 所在直线的距离．
图 15
18．如图 16，点 B，O，C 在同一直线上，AO⊥BC，DO⊥OE.
(1)在不添加其他条件的情况下，请写出 3 个图中有关角的等量关系；6
(2)找出图中所有互余的角．
图 16
19．已知：如图 17 所示，AB，CD，EF 三条直线相交于一点 O，且 OE⊥AB，∠COE＝20
°，OG 平分∠BOD，求∠BOG 的度数．
图 177
20 一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M，N 是位于公路 AB 两侧的村庄，如
图 18 所示．
(1)设汽车行驶到公路 AB 上点 P 的位置时，距离村庄 M 最近，行驶到点 Q 的位置时，距
离村庄 N 最近，请在图中的公路上分别画出点 P，Q 的位置；
(2)当汽车从 A 出发向 B 行驶时，在公路 AB 的哪一段路上距离 M，N 两村庄都越来越近？
在哪一段路上距离村庄 N 越来越近，而距离村庄 M 却越来越远(分别用文字表述你的结论，
不必说明理由)?
图 188
微信/支付宝扫码支付