1
6.4 线段的和差
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．线段中点到线段两个端点的距离相等
B．线段的中点可以有两个
C．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
D．乘火车从上海到北京要走 1462 千米，这就是说上海站与北京站之间的距离是 1462
千米
2．P 是线段 AB 上的点，下列给出的四个式子中，不能说明 P 是线段 AB 的中点的是( )
A．AP＋BP＝AB B．AP＝BP C．BP＝
1
2AB D．AB＝2AP
3．如图 1，C 为线段 AB 的中点，D 为线段 AC 的中点．已知 AB＝8，则 BD 的长为( )
图 1
A．2 B．4 C．6 D．8
4．A，B，C 不可能在同一条直线上的是( )
A．AB＝4 cm，BC＝6 cm，AC＝2 cm
B．AB＝8 cm，BC＝5 cm，AC＝13 cm2
C．AB＝3 cm，BC＝11 cm，AC＝8 cm
D．AB＝17 cm，BC＝7 cm，AC＝12 cm
5．2017·鄞州期末 两根木条，一根长 30 cm，另一根长 16 cm，将它们的一端重合且放
在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为( )
A．7 cm B．23 cm C．7 cm 或 23 cm D．14 cm 或 46 cm
6．已知线段 AB，延长 AB 至点 C，使 BC＝
1
3AB，D 为 AC 的中点．若 DC＝4 cm，则 AB 的
长是( )
A．3 cm B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
7．如图 2，AB＝CD，则下列结论不一定成立的是( )
A．AC＞BC B．AC＝BD
C．AB＋BC＝BD D．AB＋CD＝BC
图 2
二、填空题
8．如图 3 所示，P，Q 是线段 AB 上的两点，且 PQ＝QB，则 AQ＝________＋PQ＝AP＋
1
2
________.
图 3
9．已知线段 AB，延长 AB 至点 C，使 BC＝AB，在 AB 的反向延长线上截取 AD＝AC，则
DB∶AB＝________，CD∶BD＝________.
10．如图 4，D 是 AC 的中点，BD＝7 cm，BC＝4 cm，则 AC＝________cm，AB＝________cm.
图 4
11 ．在长为 4.8 cm 的线段 AB 上取一点 D ，使 AD ＝
1
3AB ，C 为 AB 的中点，则 CD ＝3
________.
三、解答题
12．如图 5，已知线段 a，b，利用尺规，求作一条线段，使它等于 a＋2b.
图 5
13．已知线段 a 和 b(如图 6)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于 3a－2b.
图 64
14．教材作业题第 4 题变式题 如图 7，AB＝6 cm，延长 AB 至点 C，使 BC＝3AB，D 是 BC
的中点，求 AD 的长．
图 7
15．如图 8 所示，已知四边形 ABCD，用直尺和圆规画线段 a，b，使 a＝AB＋BC＋CD＋
DA，b＝AC＋BD，然后比较 a 与 b 的长短．
图 85
16．已知 A，B，C 是同一条直线上的三点，且线段 AC＝1，BC＝3，则线段 AB 的长是多
少？
17．2017·萧山月考 如图 9，C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的
中点．
(1)如果 AB＝20 cm，AM＝6 cm，求 NC 的长；
(2)如果 MN＝6 cm，求 AB 的长.
图 96
18 如图 10，已知 P 是线段 AB 上一点，AP＝
2
3AB，C，D 两点分别从 A，P 同时出发，分
别以每秒 2 厘米、每秒 1 厘米的速度沿 AB 方向运动，当点 D 到达终点 B 时，点 C 也停止运
动，设 AB＝a 厘米，点 C，D 的运动时间为 t 秒．
图 10
(1)用含 a 和 t 的代数式表示线段 CP 的长；
(2)当 t＝5 时，CD＝
1
2AB，求线段 AB 的长；
(3)当 CB－AC＝PC 时，试说出 AB 与 PD 的数量关系．
微信/支付宝扫码支付