2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减作业（新版）华东师大版.doc

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资料简介

‎21．3　二次根式的加减 ‎1．通过回忆同类项的概念，类比理解同类二次根式的概念，并能准确识别出同类二次根式．‎ ‎2．通过自学阅读，类比整式加减运算的方法，讨论归纳出二次根式加减的法则，并用该法则进行二次根式的加减运算．‎ ‎3．通过回顾整式的混合运算，理解二次根式混合运算中加、减、乘、除、乘方、开方等运算的运算顺序，能正确进行二次根式的混合运算．‎ 目标一　会识别同类二次根式例1 教材补充例题下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　)‎ A.B.C.D. ‎【归纳总结】 ‎ ‎1．判断同类二次根式的“一化、二看、三判断”法：‎ 6‎ ‎2．同类二次根式的“两相同、一无关”：‎ 目标二　会利用法则进行二次根式的加减运算例2 教材例1针对训练计算：2 ＋3 －5 －3 .‎ 例3 教材例2针对训练计算：‎ ‎(1)＋－；‎ ‎(2)3 ＋2－；‎ ‎(3)－2＋－3 .‎ 6‎ ‎【归纳总结】二次根式加减运算“三步法”：‎ 目标三　会进行二次根式的混合运算例4 教材例3针对训练计算：‎ ‎(1)(＋2－)×2 ；‎ ‎(2)(＋)2＋(－)2.‎ ‎【归纳总结】二次根式混合运算的“五点注意”：‎ ‎(1)确定运算顺序：先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的；‎ ‎(2)灵活运用运算律；‎ 6‎ ‎(3)正确使用乘法公式；‎ ‎(4)有些运算中约分可使运算简便；‎ ‎(5)最后将结果化为最简二次根式或整式．‎ 小结 ◆◆◆‎ 知识点一　同类二次根式的概念几个二次根式化为最简二次根式后，如果________________，那么这几个根式叫做同类二次根式．‎ 知识点二　二次根式的加减法法则法则：二次根式的加减类似于整式的加减，关键是____________________．通常应先将各个二次根式化简(化为最简二次根式)，再将同类二次根式合并．‎ 知识点三　二次根式的混合运算二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，实质上就是实数的混合运算和代数式的混合运算．‎ 反思 ◆◆◆‎ 计算：÷.‎ 解：÷＝÷＋÷＝2＋.‎ 以上解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确答案．‎ 6‎ 详解详析 ‎【目标突破】‎ 例1　[解析]B　先把它们化成最简二次根式，再进行判断．‎ 因为＝2 ，＝2 ，＝，＝，所以与是同类二次根式．故选B.‎ 例2　解：原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3 .‎ ‎[备选例题] 若最简二次根式与x是同类二次根式，则x的值是多少？‎ 解：因为与x都是最简二次根式，且是同类二次根式，‎ 所以5x＋7＝8x－2，解得x＝3.‎ 例3　[解析] 先化简，再合并．‎ 解：(1)＋－＝＋2 －3 ＝0.‎ ‎(2)3 ＋2－＝6 ＋6 －5 ＝7 .‎ ‎(3)原式＝－2＋－3 ＝2 －10 ＋－＝(2＋) ＋(－10－) ＝－.‎ 例4　解：(1)原式＝×2 ＋2 ×2 －×2 ＝2 ＋24－6 .‎ ‎(2)(＋)2＋(－)2‎ ‎＝()2＋2 ＋()2＋()2－2 ＋()2‎ 6‎ ‎＝3＋2 ＋2＋2－2 ＋3＝10.‎ ‎【总结反思】‎ ‎[小结]知识点一　被开方数相同知识点二　将同类二次根式合并 ‎[反思] 不正确．错在不能直接应用除法分配律(除法没有分配律)．正确的解答过程如下：÷＝＝＝＝2 －2.‎ 6‎

华东师大版九年级数学上册第21章二次根式同步练习（共16套有答案）

2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减作业（新版）华东师大版.doc

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