2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除1二次根式的乘法作业（新版）华东师大版.doc

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资料简介

21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法 ‎1．通过计算、观察、对比，由特殊到一般地归纳出二次根式的乘法法则．‎ ‎2．通过对二次根式的乘法法则的学习，能熟练地进行二次根式乘法的运算．‎ ‎3．通过回顾乘法的结合律，能进行多个二次根式乘法的运算．‎ 目标一　归纳出二次根式的乘法法则例1 教材补充例题填空：‎ ‎(1)×＝______，＝______；‎ ‎(2)×＝______，＝______；‎ ‎(3)×＝______，＝______；‎ ‎(4)×＝________，＝________．‎ 通过上面的计算，你发现了什么？‎ 6‎ ‎【归纳总结】二次根式的乘法法则：‎ 两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根．‎ 目标二　能运用法则进行二次根式乘法的运算例2 教材例1针对训练计算：‎ ‎(1)×；　　(2)×.‎ ‎(3)6×(－2 )；‎ ‎【归纳总结】二次根式乘法法则的应用：‎ ‎(1)·＝(a≥0，b≥0)；‎ ‎(2)c·d＝cd(a≥0，b≥0)．‎ 目标三　能进行多个二次根式乘法的运算例3 教材补充例题计算：‎ 6‎ ‎(1)××；‎ ‎(2)2 ×3 ×.‎ ‎【归纳总结】多个二次根式乘法的运算：‎ ‎(1)当a≥0，b≥0，c≥0时，··＝；‎ ‎(2)当a≥0，b≥0，c≥0，…，f≥0时，···…·＝.‎ 小结 ◆◆◆‎ 知识点　二次根式的乘法一般地，有·＝________(a≥0，b≥0)．‎ ‎[点拨] (1)注意，在上式中，a，b都表示非负数．在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数．‎ ‎(2)二次根式乘法法则的推广：··＝(a≥0，b≥0，c≥0)．‎ 反思 ◆◆◆‎ 在实数和整式的乘法中存在ab＝ba(交换律)、 a(bc)＝(ab)c(结合律)，‎ 6‎ 那么在二次根式的乘法中是否也存在交换律和结合律呢？若存在，请举出一个具体例子．‎ 6‎ 详解详析 ‎【目标突破】‎ 例1　(1)6　6　(2)20　20　(3)60　60‎ ‎(4)1　1　发现略例2　解：(1)×＝＝.‎ ‎(2)×＝＝＝1.‎ ‎(3)6 ×(－2 )＝6×(－2)×＝－12 ＝－12×9＝－108.‎ 例3　解：(1)××＝＝.‎ ‎(2)2 ×3 ×＝2×3××＝.‎ 备选目标　二次根式乘法法则的应用例　已知直角三角形两边的长分别为和，求这个直角三角形的面积．‎ ‎[解析] 已知直角三角形的两边长求面积，有两种可能：一种是已知两条边长都是直角边长，另一种是已知一条直角边长和一条斜边长．‎ 解：当和都是直角边长时，如图①所示．‎ 在Rt△ABC中，AC＝，BC＝，‎ 6‎ ‎∴S△ABC＝AC·BC＝××＝.‎ ‎　　‎ 图①‎ ‎　　‎ 图②‎ 当是直角边长，是斜边长时，如图②所示．‎ 在Rt△ABC中，AC＝，AB＝，‎ ‎∴BC＝＝＝，‎ ‎∴S△ABC＝AC·BC＝××＝.‎ 因此，这个直角三角形的面积是或.‎ ‎【总结反思】‎ ‎[小结]知识点　 ‎[反思] 在二次根式的乘法中存在交换律和结合律，例如：(1)×＝×＝＝4(交换律)；(2)××＝×＝2×＝2 ＝2×5＝10.‎ 6‎

华东师大版九年级数学上册第21章二次根式同步练习（共16套有答案）

2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除1二次根式的乘法作业（新版）华东师大版.doc

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