2019年中考数学专题复习小训练专题28规律探究题.doc

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2019年中考数学专题复习小训练专题（共29套）

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资料简介

‎　专题28　规律探究题　‎ ‎1．2018·云南已知按一定规律排列的单项式：a，－a2，a3，－a4，a5，－a6，…，则第n个单项式是(　　)‎ A．an B．－an C．(－1)n＋1an D．(－1)nan ‎2．2017·德州观察图Z28－1，将一个三角形三边的中点分别相连，构成4个小三角形，再挖去中间的一个小三角形(如图①)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法……将这种做法继续下去(如图②、图③……)，则图⑥中挖去的三角形的个数为(　　)‎ 图Z28－1‎ A．121 B．‎362 C．364 D．729‎ ‎3．2018·孝感我国古代数学家杨辉发现了如图Z28－2所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，那么a9＋a11－‎2a10＋10的值是________．‎ 图Z28－2‎ ‎4．2017·滨州观察下列各式：＝－，‎ 3‎ ＝－，＝－，….‎ 请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋(n≥3且为整数)，其结果为________．‎ 3‎ 详解详析 ‎1．C ‎2．[解析] C　图①挖去三角形的个数为1；图②挖去三角形的个数为3＋1；图③挖去三角形的个数为32＋3＋1；图④挖去三角形的个数为33＋32＋3＋1；图⑤挖去三角形的个数为34＋33＋32＋3＋1；图⑥挖去三角形的个数为35＋34＋33＋32＋3＋1＝364.‎ ‎3．[答案] 11‎ ‎[解析] 由a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，知an＝1＋2＋3＋…＋n＝，‎ ‎∴a9＝＝45，a10＝＝55，a11＝＝66，‎ 则a9＋a11－2a10＋10＝45＋66－2×55＋10＝11.‎ ‎4．[答案] ‎[解析] 由这些式子可得规律：＝－.因此，原式＝－＋－＋－＋…＋－＋－＝＋＋＋…＋＋－－－－…－－＝＋－－＝.‎ 3‎

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