由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
高考小题标准练(十六)
满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U=N*,集合A={2,3,6,8,9},集合B={x|x>3,x∈N*},则图中阴影部分所表示的集合是 ( )
A.{2} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{6,8,9}
【解析】选B.A∩B={6,8,9},所以图中阴影部分所表示的集合是{2,3}.
2.已知z=(i是虚数单位),则复数z的实部是 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
【解析】选A.因为z===i,所以复数z的实部为0.
3.已知向量a=(1,-2),b=(1,1),m=a+b,n=a-λb,如果m⊥n,那么实数λ=
( )
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】选A.因为量a=(1,-2),b=(1,1),所以m=a+b=(2,-1),n=a-λb=
(1-λ,-2-λ),
因为m⊥n,所以m·n=2(1-λ)+(-1)(-2-λ)=0,解得λ=4.
4.在正项等比数列{an}中,a1008a1010=,则lga1+lga2+…+lga2017= ( )
A.-2016 B.-2017 C.2016 D.2017
【解析】选B.由正项等比数列{an},可得a1a2017=a2a2016=…=a1008a1010==,
解得a1009=.
则lga1+lga2+…+lga2017=lg(a1009)2017=2017×(-1)=-2017.
5.给出30个数1,2,4,7,11,…,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入 ( )
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
A.i≤30?;p=p+i-1 B.i≤31?;p=p+i+1
C.i≤31?;p=p+i D.i≤30?;p=p+i
【解析】选D.由于要计算30个数的和,故循环要执行30次,由于循环变量的初值为1,步长为1,故终值为30即①中应填写i≤30?;
又由第1个数是1;
第2个数比第1个数大1即1+1=2;
第3个数比第2个数大2即2+2=4;
第4个数比第3个数大3即4+3=7;…
故②中应填写p=p+i.
6.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 ( )
A.乙可以知道四人的成绩
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
B.丁可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩
D.乙、丁可以知道自己的成绩
【解析】选D.老师给甲、乙、丁看的成绩为
甲
乙
丁[来源:学.科.网Z.X.X.K]
乙、丙的成绩
丙的成绩
甲的成绩
记成绩优秀为A,良好为B,则甲、乙、丙、丁四人的成绩为两个A,两个B,若甲看到的成绩为AA或BB,则甲可知自己成绩为B或A,而甲不知自己成绩,故甲看到的乙、丙成绩为一个A一个B,此时乙看到丙的成绩为B(或A),便可知自己的成绩为A(或B),但无法判断甲、丁的成绩.而甲、丁二人成绩也必为一个A一个B,但甲无法判断自己的成绩,而丁可以通过看甲的成绩判断出自己的成绩,但无法判断乙、丙成绩,故选D.
7.已知函数f(x+1)=,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为 ( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
【解析】选A.由已知得f(x)==2-,则f′(x)=,所以f′(1)=1.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
8.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是 ( )
【解析】选A.对于选项B,如图所示,连接CD,因为AB∥CD,M,Q分别是棱的中点,所以MQ∥CD,所以AB∥MQ,又因为AB⊄平面MQN,MQ⊂平面MQN,所以AB∥平面MQN.同理在选项C,D中都可证得AB∥平面MQN.故选A.
9.已知:命题p:若函数f(x)=x2+|x-a|是偶函数,则a=0.
命题q:∀m∈(0,+∞),关于x的方程mx2-2x+1=0有解.
在①p∨q;②p∧q;③(p)∧q;④(p)∨(q)中为真命题的是 ( )
A.②③ B.②④ C.③④ D.①④
【解析】选D.若函数f(x)=x2+|x-a|为偶函数,则(-x)2+|-x-a|=x2+|x-a|,即有|x+a|=|x-a|,易得a=0,故命题p为真;
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
当m>0时,方程的判别式Δ=4-4m不恒大于等于零,
当m>1时,Δ0时,设f(x)的零点为x2,则log4x2=2-x2,
所以x2是方程log4x=2-x的解.
作出y=log4x,y=4x和y=2-x的函数图象,如图所示:
因为y=log4x和y=4x关于直线y=x对称,y=2-x与直线y=x垂直,所以A,B关于点C对称,
解方程组得C(1,1).所以x2-x1=2.
所以|x1-x2|=2.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13.茎叶图中,茎2的叶子数为________.
【解析】由茎叶图知:茎2的叶子有1,4,7,共3个,所以茎2的叶子数为3.[来源:Zxxk.Com]
答案:3
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
14.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象如图所示,则f(4)=________.
世纪金榜导学号46854388
【解题指南】由周期求出ω,由五点法作图求出φ的值,可得函数的解析式,从而求得f(4)的值.
【解析】根据函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象,可得=·=3-1,
所以ω=,
再根据五点法作图可得ω·1+φ=,所以φ=-,所以f(x)=sin,
所以f(4)=sin=sin=.
答案:
15.长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为________.[来源:Zxxk.Com]
世纪金榜导学号46854389
【解析】
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由题意易知长方体的体对角线的长度即为球的直径,设球的半径为R,则球的半径R==,故球的表面积S=4πR2=4π·=14π.
答案:14π
16.已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1-an≤2n,an-an+2≤-3×2n,则a2017=
________.
世纪金榜导学号46854390
【解析】因为an+1-an≤2n,
所以an+2-an+1≤2n+1,又因为an-an+2≤-3×2n,
所以an+1-an≥2n,
所以2n≤an+1-an≤2n,所以an+1-an=2n,
所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…
+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+…+2+1
==2n-1.所以a2017=22017-1.
答案:22017-1
关闭Word文档返回原板块
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付