第4章 一次函数
4.4 用待定系数法确定一次函数
表达式4.4 用待定系数法确定一次
函数表达式
目标突破
总结反思
第4章 一次函数
知识目标4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
知识目标知识目标
1．在理解点的坐标与有序数对的基础上，会用待定系数法求一
次函数的表达式．
2．通过对实际问题的分析，构建一次函数模型，解决生活中的
一些实际问题．目标突破目标突破
目标一 会用待定系数法求一次函数的表达式
例1 教材补充例题 如图4－4－1，根据图象信息求这个一次函
数的表达式．
图4－4－1
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式[解析] 设一次函数的表达式为y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）.观察图
象可知一次函数的图象经过点（1，－1），（2，－3），分别将点（1，
－1），（2，－3）代入y＝kx＋b中，得到关于k，b的二元一次方程组，
解之即可求得一次函数的表达式.
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.4 用待定系数法确定一次函数表达式【归纳总结】用待定系数法求一次函数表达式的四步法
(1)设：设一次函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．
(2)代：将已知点的坐标(或x，y的对应值)代入所设表达式中，
得到关于k，b的方程组．
(3)解：解方程组求得k与b的值．
(4)写：将k，b的值代入所设表达式，写出表达式．
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式目标二 会构建一次函数模型，解决实际问题
例2 教材例2针对训练 如图4－4－2，拇指与小指尽量张开时，
两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高
h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d(cm) 20 21 22 23
身高h(cm) 160 169 178 187
图4－4－2
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式(1)求出h与d之间的函数表达式(不要求写出自变量d的取值范围)
；
(2)某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式[解析] （1）根据题意设h与d之间的函数表达式为h＝kd＋b，从表格中
选取两组数据，利用待定系数法，求得函数表达式；（2）把h＝196代入
函数表达式即可求得.
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.4 用待定系数法确定一次函数表达式【归纳总结】根据实际情境求一次函数的表达式的关键是理解
题意，找出两个变量之间的一次函数关系，把已知x，y的两对
对应值(或图象上的两个点的坐标)代入，求出待定的常数k，
b.
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式总结反思总结反思
知识点一 待定系数法
小结
待定系数法：通过先设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条
件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为
待定系数法．
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式知识点二 用待定系数法求函数表达式的步骤
(1)根据确定的函数模型，设出含有待定系数的函数
__________；
(2)利用已知条件，代入表达式，得到________(组)；
(3)解方程(组)，求出________的系数；
(4)将求得的待定系数的值代入所设表达式．
表达式
方程
待定
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式反思
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
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