课时作业(十二)
[9.2 中心对称与中心对称图形]
一、选择题
1．2017·泰州 把下列英文字母看成图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
图K－12－1
2．如图K－12－2，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论中不成立的是( )
A．OC＝OC′ B．OA＝OA′
C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′
图K－12－2
图K－12－3
3．如图K－12－3，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是( )
A．(2，－1) B．(3，－1)
C．(4，－1) D．(3，－2)
二、填空题
4．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于原点O成中心对称的点的坐标是________．
5．如图K－12－4，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称．
(1)图形中，点O是线段AA′的________点，AB的对应线段是________；
(2)因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，所以△ABC________△A′B′C′.
图K－12－4
3
图K－12－5
6．如图K－12－5，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是________．
三、解答题
7．如图K－12－6，作出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′.
图K－12－6
8．如图K－12－7，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
(1)在图甲中作出一个是中心对称图形但不是轴对称图形的四边形；
(2)在图乙中作出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的四边形；
(3)在图丙中作出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形．
图K－12－7
图K－12－8
规律探究 2018·江阴校级月考 如图K－12－8，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点P2018的坐标为( )
A．(2，0) B．(－2，2) C．(0，－2) D．(2，2)
3
详解详析
课时作业(十二)
[9.2 中心对称与中心对称图形]
【课时作业】
[课堂达标]
1．[答案] C
2．[答案] D
3．[解析] B 如图，连接BB1，与AA1相交于点E，点E即为对称中心，E(3，－1)．故选B.
4．[答案] (－3，2)
5．[答案] (1)中 A′B′ (2)≌
6．[答案]
[解析] ∵△DEC与△ABC关于点C成中心对称，∴DC＝AC＝1，DE＝AB＝3，∴在Rt△EDA中，AE的长是＝.
7．解：如图所示．
8．解：答案不唯一，如图所示．
[素养提升]
[解析] B 点P1(2，0)，P2(－2，2)，P3(0，－2)，P4(2，2)，P5(－2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，…，从而可得出6次一个循环，∵2018÷6＝336……2，∴点P2018的坐标为(－2，2)．故选B.
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