第二十章 数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数
第2课时 平均数、中位数和众数的综合运用
知识点 平均数、中位数、众数的综合运用
1．某班七个兴趣小组的人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5
2．图20－1－12①、②分别为甲、乙两班学生参加投篮测试的投进球数条形统计图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a个、b个，中位数分别为c个、d个，则下列关于a，b，c，d的大小关系中正确的是( )
图20－1－12
A．a＞b，c＞d B．a＞b，c＜d
C．a＜b，c＞d D．a＜b，c＜d
3．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的( )
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最高分
4．在一次测验中，某学习小组的5名同学的成绩(单位：分)分别为68，75，67，66，99，则这组成绩的平均数x＝________，中位数M＝________，去掉一个最高分后的平均数x′＝________．所求的x，M，x′这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是______________．
5．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为________．
6．某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为指定销售人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了这14位营销人员某月的具体销售量如下表：
每人销售台数
20
17
13
8
5
4
人数
1
1
2
5
3
2
(1)该月冰箱销售量的平均数、众数、中位数各是多少？
(2)销售部选择(1)中哪个数据作为月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据做出合理的分析．
3
7．[2016·呼和浩特] 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分)得到如下样本数据：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.
(1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？
8．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组成绩的众数与平均数恰好相等，则这组成绩的中位数是( )
A．100分 B．95分
C．90分 D．85分
9．2017·江西已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
10．[2016·巴中] 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________．
11．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果(单位：年)如下：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)填空：
统计量
数值
公司
平均数
(单位：年)
众数
(单位：年)
中位数
(单位：年)
甲公司
________
5
________
乙公司
9.6
________
8.5
丙公司
9.4
4
________
(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)
3
12．为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5 kg及以上，下同)的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：
质量/kg
0.5
0.6
0.7
1.0
1.2
1.6
1.9
数量/条
1
8
15
18
5
1
2
然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
(1)请根据表中数据补全如图20－1－13的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点)．
图20－1－13
(2)根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大；
(3)根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内；
(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1 kg)．
3
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