第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第1课时 方差
知识点 1 方差的意义及其有关概念
1．在方差的计算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数10和20分别表示( )
A．数据的个数和方差
B．数据的个数和平均数
C．平均数和数据个数
D．数据的方差和平均数
2．一组数据－2，－1，0，1，2的平均数和方差分别是( )
A．0和2 B．0和 C．0和1 D．0和0
3．小明用s2＝[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x10－3)2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋x3＋…＋x10＝________．
4．求下列两组数据的方差：
甲组：50，36，40，34；乙组：36，48，40，36.
5．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别如下：
甲
0
1
0
2
2
0
3
1
2
4
乙
2
3
1
1
0
2
1
1
0
1
请分别计算两组数据的平均数和方差．
知识点 2 方差的简单应用
6．小明和小华两同学某学期数学四次测试的平均成绩恰好都是87分，方差分别为s小明2＝0.75，s小华2＝2.37，则成绩较稳定的是( )
A．小明 B．小华
C．两人一样 D．无法确定
4
7．[2016·株洲] 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )
队员
平均成绩(环)
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图20－2－1所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
图20－2－1
9．九年级体育素质测试，某小组5名同学的成绩(单位：分)如下表所示，有其中两个数据被遮盖．
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成绩
得分
38
34
■
37
40
■
37
那么被遮盖的两个数据依次是( )
A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3
10．如图20－2－2是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是( )
图20－2－2
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
11．A组数据是7位同学的数学成绩(单位：分)：
60，a，70，90，78，70，82.
若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组数据的平均数相同．根据题意填写下表：
统计量
平均数
众数
中位数
A组数据
4
B组数据
并回答：哪一组数据的方差较大？
12.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9.
(1)填表如下：
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
______
8
0.4
乙
______
9
______
3.2
(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将________(填“变大”“变小”或“不变”)．
13．为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数(环)
中位数(环)
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
甲、乙射击成绩折线图
图20－2－3
(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
4
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？
4
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