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总结反思
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目标突破
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第二十章 数据的分析
20.1
数据的集中趋势
20
．
1.1
平均数
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
知 识 目 标
1
．通过对教材问题
1
的分析和对小学学过的平均数的回顾，理解算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的平均数或加权平均数．
2
．在掌握加权平均数计算的基础上，能利用加权平均数解决实际问题．
目 标 突 破
目标一 算术平均数和加权平均数的计算
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
C
17
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
【
归纳总结
】
算术平均数和加权平均数的联系与区别：
(1)
加权平均数是算术平均数的特例，加权平均数的实质就是考虑各数据权重不同时的平均数，各数据权重相同时，就变成了算术平均数．
(2)
如果一组数据里的多个数据的“重要程度”相同，那么可用算术平均数计算这组数据的平均数；如果一组数据里的多个数据的“重要程度”不同，那么可用加权平均数计算这组数据的平均数．
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
目标二 加权平均数在实际生活中的应用
例
2
[
教材例
1
针对训练
]
某校举办八年级学生数学素养大赛．比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．
下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况
(
单位：分
)
．
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
(1)
比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按
10%
，
40%
，
20%
，
30%
折算记入总分．根据猜测，求出甲的总分；
(2)
本次大赛组委会最后决定，总分为
80
分以上
(
包括
80
分
)
的学生获一等奖
.
现获悉乙、丙的总分分别是
70
分，
80
分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是
20
分
.
问甲能否获得这次比赛一等奖？
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
[
解析
] (1)
从表格中读出甲各项数据，结合甲猜测的对应的权重，求出甲的总分；
(2)
因为甲、乙、丙三人七巧板拼图、魔方复原两项原始得分相同，所以折算后的分数和也相同．因为甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是
20
分，所以乙、丙的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和也是
20
分．设趣题巧解所占的百分比为
x
，数学应用所占的百分比为
y
，根据比例列方程表示出乙、丙的总分，从而确定趣题巧解和数学应用所占的比例，然后算出甲的实际总分．最后将甲的成绩与
80
分作比较即可．
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
【
归纳总结
】
实际问题中计算加权平均数的“三步法”：
(1)
定数据：根据题意以及相关的统计图表，确定每个数据；
(2)
看权重：分析题意，确定各数据的权重；
(3)
求结果：将以上数据代入加权平均数公式，通过计算分析，得出问题的答案．
总 结 反 思
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
知识点一 算术平均数
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
知识点二 加权平均数
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
第
1
课时 算术平均数与加权平均数
[
答案
]
不正确．
改正：平均数为
(4×1
＋
5×2
＋
6×2
＋
7×6
＋
8×5
＋
9×2)÷(1
＋
2
＋
2
＋
6
＋
5
＋
2)
＝
7.
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