第二十章 数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1.1 平均数
第1课时 加权平均数
知识点 加权平均数和算术平均数
1．7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )
A．44 B．45 C．46 D．47
2．2017·聊城为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )
A．25元 B．28.5元
C．29元 D．34.5元
3．[2016·上海] 某校调査了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调査结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是( )
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
A.3 B．3.5 C．4 D．4.5
4．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：
评委
1
2
3
4
5
6
7
得分(分)
9.8
9.5
9.7
9.8
9.4
9.5
9.4
若比赛的计分方法如下：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为( )
A．9.56分 B．9.57分
C．9.58分 D．9.59分
5．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．
6．某次射击训练中，一小组的成绩(单位：环)如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是________．
环数
7
8
9
人数
3
4
7.一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分数为________．
8．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．
3
9．某公司招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行笔试与面试，他们的成绩(百分制)如下表所示．
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩．从他们的成绩看，谁将被录取？
应聘者
面试
笔试
甲
87
90
乙
91
82
10．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，则总分变化情况是( )
A．小丽成绩增加的多
B．小亮成绩增加的多
C．两人成绩均不变化
D．变化情况无法确定
11．如图20－1－1是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息，可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________个．
图20－1－1
12．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分(单位：分)如下表：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
(1)根据三项得分的平均数，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．
3
13．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
演讲答辩得分表(单位：分)
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
民主测评统计表
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．
(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？
(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？当a在什么范围内时，乙的综合得分高？
3
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