知识目标
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总结反思
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目标突破
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第二十章 数据的分析
20.1
数据的集中趋势
20
．
1.1
平均数
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
知 识 目 标
1
．通过回忆频数分布表的有关知识，能用组中值和频数求一组数据的平均数．
2
．通过理解样本和总体的关系，用样本平均数估计总体平均数．
目 标 突 破
目标一 用组中值和频数求平均数
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
例
1
[
教材例
3
针对训练
]
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的
60
名女学生的身高进行了测量，并将结果列成如下的频数分布表：
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
请根据所给信息计算这
60
名女生的平均身高
(
结果精确到
0.1
cm
)
．
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
解：∵各组中值分别为
147
，
150
，
153
，
156
，
159
，
162
，
165
，
168
，所以这
60
名女生的平均身高约为
(147×1
＋
150×3
＋
153×6
＋
156×8
＋
159×18
＋
162×11
＋
165×10
＋
168×3)÷60≈159.4(cm)
．
答：这
60
名女生的平均身高约为
159.4 cm.
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
【
归纳总结
】
用组中值求平均数的“三步法”：
(1)
算：计算每个小组的组中值；
(2)
求：求出每一组的频数；
(3)
答：利用加权平均数公式，计算得到答案．
目标二 用样本平均数估计总体平均数
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
例
2
[
教材补充例题
]
为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关
500
户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的
100
户家庭一年的月平均用水量
(
单位：吨
)
，并将调查结果制成了如图
20
－
1
－
1
所示的条形统计图．
图
20
－
1
－
1
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
(1)
请将条形统计图补充完整；
(2)
根据样本数据估计黄冈市直机关
500
户家庭中月平均用水量不超过
12
吨的约有多少户．
[
解析
] (1)
样本总数减去各组对应的频数得到月平均用水量为
11
吨的频数；
(2)
利用
100
户家庭中月平均用水量不超过
12
吨的家庭占样本总数的百分数
×500
，即可估计出总体中月平均用水量不超过
12
吨的用户数．
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
总 结 反 思
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
知识点一 可以看作加权平均数的算术平均数
加权平均数
权
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
知识点二 组中值平均数的计算
组中值：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．
计算方法：根据频数分布图表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，从而计算出平均数．
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
知识点三 用计算器求平均数
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
知识点四 用样本估计总体
当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法获得对总体的认识．
方法：用样本的统计数据代替总体的相应数据．
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解：
(1000×10
＋
1400×19
＋
1800×25
＋
2200×34
＋
2600×12)÷100
＝
1876(h)
．
答：这批灯泡的平均使用寿命是
1876 h.
上述解答是否正确？若不正确，请改正．
第
2
课时 用样本平均数估计总体平均数
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