2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测八函数的图象含解析2019050661.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课时跟踪检测(八)　函数的图象 一、题点全面练 ‎1．函数f(x)＝xe－|x|的图象可能是(　　)‎ 解析：选C　因为函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A、B；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝xe－x，因为e－x＞0，所以f(x)＞0，即f(x)在x∈(0，＋∞)时，其图象恒在x轴上方，排除D，故选C.‎ ‎2.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于(　　)‎ A．－　　　　　　　 B．－ C．－1 D．－2‎ 解析：选C　由图象可得－a＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，‎ ‎∴f(x)＝ 故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1，故选C.‎ ‎3．(2018·全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是(　　)‎ A．y＝ln(1－x)　　　　　 B．y＝ln(2－x)‎ C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x)‎ 解析：选B　函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(a－x)的图象关于直线x＝对称，令a＝2可得与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是函数y＝ln(2－x)的图象．故选B.‎ ‎4．已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析：选D　在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝f(x－1)的图象，因此A正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；y＝f(x)在[－1,1]上的值域是[0,2]，因此y＝|f(x)|的图象与y＝f(x)的图象重合，C正确；y＝f(|x|)的定义域是[－1,1]，且是偶函数，当0≤x≤1时，y＝f(|x|)＝，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确．故选D.‎ ‎5．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)‎ 解析：选C　要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移一个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．‎ ‎6．(2019·汉中模拟)函数f(x)＝·sin x的图象大致为(　　)‎ 解析：选A　∵f(x)＝·sin x，∴f(－x)＝·sin(－x)＝－ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎·sin x＝·sin x＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数，故排除C、D；当x＝2时，f(2)＝·sin 2＜0，故排除B，选A.‎ ‎7.若函数f(x)＝(ax2＋bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为(　　)‎ A．a＝1，b＝2‎ B．a＝1，b＝－2‎ C．a＝－1，b＝2‎ D．a＝－1，b＝－2‎ 解析：选B　令f(x)＝0，则(ax2＋bx)ex＝0，解得x＝0或x＝－，由图象可知，－＞1，又当x＞－时，f(x)＞0，故a＞0，结合选项知a＝1，b＝－2满足题意，故选B.‎ ‎8．定义max{a，b，c}为a，b，c中的最大值，设M＝max{2x,2x－3,6－x}，则M的最小值是(　　)‎ A．2 B．3‎ C．4 D．6‎ 解析：选C　画出函数M＝max{2x,2x－3,6－x}的图象如图中实线部分所示，由图可得，函数M在点A(2,4)处取得最小值，最小值为4，故选C.‎ ‎9.已知在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为(　　)‎ 解析：选B　由题意知，当－1＜t＜0时，S越来越大，但增长的速度越来越慢．当t＞0时，S的增长速度会越来越快，故在S轴右侧图象的切线斜率逐渐增大，选B.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为________．‎ 解析：令y＝log2(x＋1)，作出函数y＝log2(x＋1)图象如图．‎ 由得∴结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－10得x∈(－1,0)；‎ 当x∈(0,1)时，由xf(x)>0得x∈∅；‎ 当x∈(1,3)时，由xf(x)>0得x∈(1,3)．‎ 故x∈(－1,0)∪(1,3)．‎ ‎3．(2019·合肥质检)对于函数f(x)，如果存在x0≠0，使得f(x0)＝－f(－x0)，则称(x0，f(x0))与(－x0，f(－x0))为函数图象的一组奇对称点．若f(x)＝ex－a(e为自然对数的底数)的图象上存在奇对称点，则实数a的取值范围是________．‎ 解析：依题意，知f(x)＝－f(－x)有非零解，由f(x)＝－f(－x)得，ex－a＝－(e－x－a)，即a＝＞1(x≠0)，所以当f(x)＝ex－a存在奇对称点时，实数a的取值范围是(1，＋∞)．‎ 答案：(1，＋∞)‎ ‎(二)素养专练——学会更学通 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．[数学建模]如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分)，若函数y＝f(x)的大致图象如右图所示，那么平面图形的形状不可能是(　　)‎ 解析：选C　由y＝f(x)的图象可知面积递增的速度先快后慢，对于选项C，后半程是匀速递增，所以平面图形的形状不可能是C.‎ ‎5．[直观想象]已知函数f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．(－∞，0] B．[0,1)‎ C．(－∞，1) D．[0，＋∞)‎ 解析：选C　当x＞0时，f(x)＝f(x－1)，所以f(x)是以1为周期的函数．又当0＜x≤1时，x－1≤0，所以f(x)＝f(x－1)＝21－x－1＝2x－1.方程f(x)＝x＋a的根的个数可看成是两个函数y＝f(x)与y＝x＋a的图象的交点个数，画出函数的图象，如图所示，由图象可知实数a的取值范围是(－∞，1)．‎ ‎(三)难点专练——适情自主选 ‎6．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．‎ 解：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P′(－x,2－y)在h(x)的图象上，‎ 即2－y＝－x－＋2，∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)．‎ ‎(2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，∴g′(x)＝1－.‎ ‎∵g(x)在(0,2]上为减函数，‎ ‎∴1－≤0在(0,2]上恒成立，即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，‎ ‎∴a＋1≥4，即a≥3，‎ 故实数a的取值范围是[3，＋∞)．‎ ‎7．若关于x的不等式4ax－10，且a≠1)对于任意的x>2恒成立，求a 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的取值范围．‎ 解：不等式4ax－1