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课时跟踪检测(五) 函数及其表示
1.(2019·重庆调研)函数y=log2(2x-4)+的定义域是( )
A.(2,3) B.(2,+∞)
C.(3,+∞) D.(2,3)∪(3,+∞)
解析:选D 由题意,得解得x>2且x≠3,所以函数y=log2(2x-4)+的定义域为(2,3)∪(3,+∞),故选D.
2.(2018·合肥质量检测)已知函数f(x)=则f(f(1))=( )
A.- B.2
C.4 D.11
解析:选C ∵f(1)=12+2=3,∴f(f(1))=f(3)=3+=4.故选C.
3.已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f(g(1))=1,则a=( )
A.1 B.2
C.3 D.-1
解析:选A 由已知条件可知f(g(1))=f(a-1)=5|a-1|=1,∴|a-1|=0,得a=1.故选A.
4.(2018·荆州联考)若函数f(x)的定义域是[1,2 019],则函数g(x)=的定义域是( )
A.[0,2 018] B.[0,1)∪(1,2 018]
C.(1,2 019] D.[-1,1)∪(1,2 018]
解析:选B 由题知,1≤x+1≤2 019,解得0≤x≤2 018,又x≠1,所以函数g(x)=的定义域是[0,1)∪(1,2 018].
5.已知f=2x-5,且f(a)=6,则a等于( )
A. B.-
C. D.-
解析:选A 令t=x-1,则x=2t+2,f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,故f(x)=4x-1,则f(a)=4a-1=6,解得a=.
6.(2019·石家庄模拟)已知f(x)=(0ln m,即ln m