2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四基本不等式含解析20190506611.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费课时跟踪检测(四)　基本不等式一、题点全面练 ‎1．已知f(x)＝，则f(x)在上的最小值为(　　)‎ A.　　　　　　　　　　　B. C．－1 D．0‎ 解析：选D　f(x)＝＝x＋－2≥2－2＝0，‎ 当且仅当x＝，即x＝1时取等号．又1∈，‎ 所以f(x)在上的最小值是0.‎ ‎2．(2018·哈尔滨二模)若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是(　　)‎ A．[0,2] B．[－2,0]‎ C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]‎ 解析：选D　由1＝2x＋2y≥2，变形为2x＋y≤，即x＋y≤－2，当且仅当x＝y时取等号．则x＋y的取值范围是(－∞，－2]．‎ ‎3．若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　　)‎ A. B．2‎ C．2 D．4‎ 解析：选C　因为＋＝，所以a>0，b>0，‎ 由＝＋≥2 ＝2 ，‎ 所以ab≥2(当且仅当b＝2a时取等号)，‎ 所以ab的最小值为2.‎ ‎4．已知函数f(x)＝x＋＋2的值域为(－∞，0]∪[4，＋∞)，则a的值是(　　)‎ A. B. C．1 D．2‎ 解析：选C　由题意可得a>0，‎ ‎①当x>0时，f(x)＝x＋＋2≥2＋2，‎ 当且仅当x＝时取等号；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②当x0，y>0，(lg 2)x＋(lg 8)y＝lg 2，则＋的最小值是________．‎ 解析：因为(lg 2)x＋(lg 8)y＝lg 2，所以x＋3y＝1，则＋＝(x＋3y)＝2＋＋≥4，当且仅当＝，即x＝，y＝时取等号，故＋的最小值为4.‎ 答案：4‎ ‎6．规定：“⊗”表示一种运算，即a⊗b＝＋a＋b(a，b为正实数)．若1⊗k＝3，则k的值为________，此时函数f(x)＝的最小值为________．‎ 解析：由题意得1⊗k＝＋1＋k＝3，即k＋－2＝0，‎ 解得＝1或＝－2(舍去)，所以k＝1，故k的值为1.‎ 又f(x)＝＝＝1＋＋≥1＋2＝3，‎ 当且仅当＝，即x＝1时取等号，‎ 故函数f(x)的最小值为3.‎ 答案：1　3‎ ‎7．(1)当x

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