2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测七函数的奇偶性与周期性含解析2019050665.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费课时跟踪检测(七)　函数的奇偶性与周期性一、题点全面练 ‎1．(2018·天水一模)下列函数中，既是奇函数，又是增函数的为(　　)‎ A．y＝x＋1　　　　　　　 B．y＝－x2‎ C．y＝ D．y＝x|x|‎ 解析：选D　对于A，y＝x＋1为非奇非偶函数，不满足条件．对于B，y＝－x2是偶函数，不满足条件．对于C，y＝是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件．对于D，设f(x)＝x|x|，则f(－x)＝－x|x|＝－f(x)，则函数为奇函数，当x>0时，y＝x|x|＝x2，此时为增函数，当x≤0时，y＝x|x|＝－x2，此时为增函数，综上，y＝x|x|在R上为增函数．故选D.‎ ‎2．设函数f(x)为偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－)＝(　　)‎ A．－ B. C．2 D．－2‎ 解析：选B　由已知得f(－)＝f()＝log2＝.故选B.‎ ‎3．函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f的值为(　　)‎ A. B. C．－ D．－解析：选A　∵f(x＋1)＝－f(x)，∴f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，即函数f(x)的周期为2.∴f＝f＝f＝2××＝.‎ ‎4．(2018·佛山一模)已知f(x)＝2x＋为奇函数，g(x)＝bx－log2(4x＋1)为偶函数，则f(ab)＝(　　)‎ A. B. C．－ D．－解析：选D　根据题意，f(x)＝2x＋为奇函数，则f(－x)＋f(x)＝0，即＋由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝0，解得a＝－1.‎ g(x)＝bx－log2(4x＋1)为偶函数，则g(x)＝g(－x)，‎ 即bx－log2(4x＋1)＝b(－x)－log2(4－x＋1)，‎ 解得b＝1，则ab＝－1，‎ 所以f(ab)＝f(－1)＝2－1－＝－.‎ ‎5．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有

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