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第21章 《一元二次方程》单元检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分100分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题(每题3分，计30分)
若方程有解，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．无法确定
一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
县化肥厂第一季度增产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的
吨数为 （ ）
A. B． C． D．
已知m方程的一个根，则代数式的值等于 （ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是 （ ）
A．a＞– B．a ≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0
已知代数式与的值互为相反数，则的值是 （ ）
A．-1或3 B．1或-3 C．1或3 D．-1和-3
对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个 （ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
一元二次方程有两个相等的实数根，则m等于 （ ）
A． -6 B． 1 C． 2 D． -6或1
下列方程中，一元二次方程共有（ ）．
① ② ③ ④⑤
A． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个
二、填空题(每题3分，计30分)
11．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 ．
12．方程用 法较简便，方程的根为.
13．方程是一元二次方程，则.
14．已知方程的一个根是2，则的值是 ，方程的另一个根为 ．
15．当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12．
16．请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解．
17．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为 ．
18．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .
19．第二象限内一点A（x—1，x2—2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________．
20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2．则大、小两正方形的边长分别为____________.
三、解答题(共40分)
21．（6分）用适当的方法解方程：
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（1） ； （2） ．
22．（5分）已知，且当时，,求的值．
23．（5分）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．
（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．
24．（8分）我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；
②∵≥0，∴+＞0.
模仿上述方法解答：
求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；
（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．
25．（8分）若把一个正方形的一边增加2 cm，把另一边增加1 cm，所得的矩形比正方形面积多14 cm2，求原来得正方形边长．
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26．（8分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数．
四、拓广提高（共20分）
27．（10分）某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
28．（10分）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6km到科技展览馆参观．返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．
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