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姓 名
班 级
学 号
第21章 《一元二次方程》单元检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1.已知m方程的一个根，则代数式的值等于 （ ）
如果关于的方程有实数根，则满足条件是（ ）
A． B．且 C．且 D．
一元二次方程2x2－3x－4＝0的二次项系数是 （ ）
A． 2 B． －3 C． 4 D． －4
方程的根为（ ）
A． B． C． D．
在方程（≠0）中，若有，则方程必有一根为（ ）
A．1 B．0 C．1或－1 D．－1
近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价﹪后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（ ）
A．484（1+ a﹪）=625 . B． 484（1+ a2﹪）=625.
C.484（1- a﹪）=625. D．484（1+ a﹪）2=625.
用配方法解方程，原方程应变为（ ）
A． B. C． D．。
一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D．没有实数根
下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份
每月平均增长的百分率是x，则所列方程是 （ ）
A． B．
C. D．
在实数范围内分解因式的结果正确的是 （ ）
A． B．
C. D． 以上答案都不对。
二、填空题(每题3分，共30分)
11．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 ．
12．方程用 法较简便，方程的根为.
13．方程是一元二次方程，则.
14．已知方程的一个根是2，则的值是 ，方程的另一个根为 ．
15．当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12．
16．请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解．
17．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为 ．
18．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .
19．第二象限内一点A（x—1，x2—2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________．
20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2．则大、小两正方形的边长分别为____________.
三、解答题(共40分)
数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)
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姓 名
班 级
学 号
21．（6分）用适当的方法解方程：
（1） ； （2） ．
22．（5分）已知，且当时，,求的值．
23．（5分）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．
（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．
24．（8分）我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；
②∵≥0，∴+＞0.
模仿上述方法解答：
求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；
（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．
25．（8分）若把一个正方形的一边增加2 cm，把另一边增加1 cm，所得的矩形比正方形面积多14 cm2，求原来得正方形边长．
26．（8分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数．
数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)
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学 号
四、拓广提高（共20分）
27．（10分）某校2018年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2020年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
28．（10分）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6km到科技展览馆参观．返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．
数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)
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