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专题训练( 五 ) 功与功率的计算
功与功率的计算是中考考查的热点,常与生产、生活、科技等联系,与二力平衡、速度公
式等相结合来考查。题型有填空题、选择题和计算题。
类型 1 功的相关计算
1.( 山西中考 )小明利用“3D”打印机,打印出和自己大小一样的“自己”模型,但质量只
有自己的 ,这个模型的密度是小明密度的 。小明把模型从一楼搬到二楼
教室克服模型重力做功 150 J( 估测,合理即可 )。
2.有一起重机,它将 5000 N 重的物体匀速提升高度 h,后又水平移动距离 s,而且 h+s=10
( m ),则钢丝绳对物体所做的功最大值是 50000 J,最小值是 0 J。
类型 2 功与功率的综合计算
3.某建筑工地上一台升降机的箱体连同货物的重量为 1500 N,在 10 s 内从楼的 1 层上升到
5 层,如果每层楼高 3 m,则升降机电动机至少做功 1.8×104 J,功率至少 1.8×103 W。
4.一个正常成年人的心脏推动血液流动的功率为 1 W,则该成年人 1 h 心脏对血液做的功
3600 J,这些功可以把 360 N 的水送到 10 m 高处。
5.如图,初三( 1 )班学生丹丹从地上拿起一个鸡蛋,并用大约 2 s 的时间将它匀速举过头
顶,在这 2 s 时间内,丹丹做功的功率约为( B )
A.0.25 W B.0.5 W C.1 W D.2 W2
6.一辆质量为 1.4×104 kg 的小型压路机,以 2 km/h 的速度在路面上匀速行驶。在施工时可
以等效为每次钢轮以 2.5×105 N 的恒力垂直作用在路面上,下压路面的距离为 1 mm,钢轮每
秒钟压路 25 次( g=10 N/kg )。下列判断中正确的是( D )
A.压路机静止时对水平路面的压力是 1.4×104 N
B.压路机在 5 min 内通过的路程是 200 m
C.压路机在 1 min 内对路面做功是 3.7×103 J
D.压路机在 1 min 内对路面做功的功率是 6.25×103 W
7.学校进行实验室仪器升级工程,买了 30 套、每套质量为 10 kg 的物理实验器材,每套器材
一箱。某实验员需要把这批实验器材搬运到 7 m 高的物理实验室。
( 1 )实验员至少需要做多少功( 不考虑他克服自身重力所做的功,g=10 N/kg )?
( 2 )如图所示,假设他身体可以提供的功率 P 取决于所搬运物体的质量 m。若要尽可能快
地把这批器材搬上去,那么他每次搬运的实验器材是多少箱?
( 3 )不考虑搬起、放下实验器材和下楼的时间,求他搬运这批实验器材的最短时间。
解:( 1 )物理实验器材的总质量 m=30m0=30×10 kg=300 kg
则这批实验器材的总重力 G=mg=300 kg×10 N/kg=3000 N
实验员搬运器材至少做的功
W=Gh=3000 N×7 m=2.1×104 J
( 2 )由题图可知,身体提供的功率最大时,每次搬运的器材质量 m'=30kg,由于一箱器材质
量 m0=10 kg,则一次需要搬运箱数 n= =3
( 3 )要求搬运时间最短,身体所提供的功率应最大,由题图可知,最大功率 P=70 W3
根据 P= 可得,最短时间 t= =300 s
8.沉船打捞指的是打捞沉没于水中物体的工程作业。如图所示是某沉船打捞设备工作时拉力
的功率随时间变化的曲线,若沉船整个过程都是以 0.05 m/s 的速度匀速上升,8 min 后沉船离
开水面。求:
( 1 )打捞设备工作时的最大拉力和最小拉力;
( 2 )沉船的重力和体积( g=10 N/kg )。
解:( 1 )由题图可知,在 0~5 min 过程中,沉船并没有离开水面,此时所受浮力最大,拉力 F
拉=G-F 浮,即此时拉力最小为 F 小;第 8 min 后,沉船完全离开水面,此时不再受到水的浮力作
用,即拉力等于沉船自身重力,即此时拉力最大为 F 大。
由 P=Fv 可得,
F 小= =6×107 N
F 大= =8×107 N
( 2 )沉船的重力 G=F 大=8×107 N
沉船完全浸没时所受的浮力 F 浮=G-F 小=8×107 N-6×107 N=2×107 N
沉船的体积
V 船=V 排= =2000 m3
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