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章末小结与提升
类型 1 杠杆的作图
1.( 天津中考 )如图甲是用撬棒撬石头的情景,选项中关于该撬
棒使用时的杠杆示意图,正确的( A )
类型 2 杠杆的分析与计算
2.一均匀木板 AB,B 端固定在墙壁的转轴上,木板可在竖直面内转
动,木板下垫有长方体木块 C,恰好使木板水平放置,如图所示。现有
水平力 F 由 A 向 B 缓慢匀速推动木块,在推动过程中,推力 F 将
( B )2
A.大小不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.先增加后减小
3.( 湘西中考 )一根原木放在水平地面上,粗略估计它的质量时,
我们视其粗细相同,质量分布均匀,现抬起一端使它稍离地面需要
500 N 的力( g=10 N/kg ),则原木的质量大约为( B )
A.50 kg B.100 kg C.250 kg D.500 kg
4.轻质杠杆的支点为 O,OA=0.2 m,OB=0.4 m,在 A 端挂一体积为 10-3
m3 的正方体 M,若在 B 端施加竖直向下、大小为 10 N 的拉力,杠杆恰
好能在水平位置平衡( g=10 N/kg )。求:
( 1 )物体 M 所受的重力;
( 2 )物体 M 的密度;
( 3 )当物体 M 浸没于水中时,若杠杆仍然平衡,求在 B 端施加的
最小拉力。
解:( 1 )因为杠杆平衡,所以 FlOB=GlOA
即 10 N×0.4 m=G×0.2 m
解得 G=20 N
( 2 )物体 M 的质量 m= =2 kg3
物体 M 的密度 ρ= =2×103 kg/m3
( 3 )当物体 M 浸没于水中时,A 端受到的拉力
FA=G-F 浮=G-ρ水 V 排 g=20 N-1.0×103 kg/m3×10-3 m3×10 N/kg=10
N
当 B 端施加的拉力竖直向下时,动力臂最大,此时拉力最小,根据杠
杆平衡条件可得 F 拉小 lOB=FAlOA
则 F 拉小= =5 N
类型 3 滑轮的分析与计算
5.同一滑轮用如图所示甲、乙两种装置匀速提升重均为 10 N 的 A、
B 两物体,已知滑轮重 1N,绳重和滑轮的摩擦力不计。则下列说法中
正确的是( B )
A.手的拉力 F 乙=10 N
B.A 物体受到的合力与 B 物体受到的合力相等
C.若 A、B 两物体都被提升 0.5 m,则利用乙装置做的有用功比较多
D.若 A、B 两物体都被提升 0.5 m,则手的拉力 F 甲做的功比 F 乙做的
功多
6.如图所示,每个滑轮的重力相等,不计绳重和摩擦力,G1=60
N,G2=38 N,甲、乙两种情况下在绳子相等拉力 F 作用下静止。则每
个动滑轮的重力为( B )
A.3 N B.6 N C.11 N D.22 N4
7.( 巴中中考 )利用如图所示的滑轮组,将一边长为 0.2 m、密度
为 2.5×103 kg/m3 的正方体石块,匀速从水中提起,已知动滑轮重力
为 40 N( 不计绳重、摩擦和水的阻力,g=10 N/kg )。求:
( 1 )物体浸没在水中时所受到的浮力大小;
( 2 )物体浸没在水中匀速上升时,动滑轮下端挂钩处绳对物体的
拉力 F0 的大小;
( 3 )物体完全离开水面后,继续匀速向上提升,此时滑轮组的机
械效率大小。
解:( 1 )物体的体积 V=0.2 m×0.2 m×0.2 m=8×10-3 m3
物体浸没在水中时所受到的浮力 F 浮=ρ 水 gV 排=ρ 水 gV=1.0×103
kg/m3×10 N/kg×8×10-3 m3=80 N
( 2 )物体的重力 G=mg=ρgV=2.5×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-3
m3=200 N
物体静止在水中时,受到竖直向下的重力,竖直向上的拉力和浮力
的作用
所以 G=F 浮+F0
则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力 F0=G-F 浮=200 N-80 N=120 N
( 3 )物体完全离开水面后,设物体升高 h,滑轮组的有用功为 W 有
=Gh=200 N×h
由题图可知,n=3,不计绳重、摩擦,则绳子自由端的拉力 F=
( G+G 动 )= ×( 200 N+40 N )=80 N
拉力 F 做的总功 W 总=Fs=80 N×3h5
所以滑轮组的机械效率 η= ≈83.3%
实验一:探究杠杆的平衡条件
1.实验器材:铁架台、杠杆、钩码等。
2.实验步骤
( 1 )给杠杆两侧挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆
重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所
受的重力。
( 2 )设右侧钩码对杠杆的拉力为动力 F1,左侧钩码对杠杆的拉力
为阻力 F2,测出杠杆平衡时的动力臂 l1 和阻力臂 l2,把 F1、F2、l1、
l2 的数值填入表格中。
( 3 )改变动力 F1 和动力臂 l1 的大小,相应调节阻力 F2 和阻力臂 l2,
再做几次实验。
3.实验表格
次数 动力 F1/N 动力臂
l1/m 阻力 F2/N 阻力臂
l2/m
1
2
3
…
4.实验结论:杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂( 或
F1l1=F2l2 )。
【针对训练】
1.小明进行“探究杠杆平衡条件”的实验。每个钩码都完全相同。
实验前,小明通过调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡,
消除杠杆自重对实验的影响。6
( 1 )要使图甲中杠杆水平平衡,应在 a 处挂 1 个钩码;
( 2 )有同学根据自己的实验数据,得到如下结论:动力×支点到
动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。这个结论与
杠杆的平衡条件不符,原因是实验过程中没有 C ;
A.多次进行实验 B.改变力的大小
C.改变力的方向 D.改变力的作用点
( 3 )小明改变实验方法,如图乙所示,重心 C 点不再是支点,并在
A 点仍挂两个钩码,对杠杆的拉力为 FA,用校过零的弹簧测力计正
确地测出 B 点使杠杆水平平衡时的拉力 FB,则 FB·lOB > ( 选填
“>”“W 有+W 额,他猜测还有 绳重( 或各种摩擦 ) 因素影响机械
效率( 答一种因素即可 );
( 4 )丙同学计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功
的差值 ΔW=W 总-W 有-W 轮,通过比较第 1、2 和 4 组的数据,发现
重物的重力越大,差值 ΔW 越大 ( 选填“越大”“越小”或“不
变” ),请你利用所学知识对此作出解释: 所挂钩码增多,摩擦力
增大,额外功增多 。
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