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福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编
复数与推理 2017.03
一、复数
1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）如果复数是实数，则实数m=
（A）1 （B）－1 （C） （D）－
2、（福州市2017届高三3月质量检测）设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，，则
（A） （B） （C） （D）
3、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）设复数满足，则
A． B． C． D．
4、（）已知为复数的共轭复数，且，则为（ ）
A． B． C． D．
5、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）设复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
7、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）复数z＝（其中i为虚数单位），在复平面内对应的点在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）已知复数，则下列说法正确的是（ ）
A.的共轭复数为 B.的虚部为
C. D.在复平面内对应的点在第三象限
9、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）复数满足，则复数的虚部是
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A． B． C． D．
10、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知i为虚数单位，复数满足，则为（ ）
（A） （B）1 （C） （D）
11、（厦门第一中学2017届高三上学期期中考试）在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则等于（ ）
A． B． C． D．
12、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）若复数()是纯虚数,则复数在复平面内对应的点在
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
13、（三明市清流一中2017届高三上学期第二阶段（期中）考试）是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数的值为 .
参考答案
1、B 2、B 3、A 4、A 5、B 6、A
7、A 8、A 9、C 10、A 11、B 12、B
13、
二、推理
1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列. ①
第二步：将数列①的各项乘以，得到一个新数列.
则 ．
2、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）如图，画一个边长为2的正三角形，再将这个正三角形各边的中点相连得到第二个正三角形，依此类推，一共画了5个正三角形．那么这五个正三角形的面积之和等于 （ ）
A．2 B．
C． D．
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3、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）对于函数与和区间，如果存在，使，则称是函数与在区间上的“友好点”.现给出两个函数：
①，；②，；
③，；④，.
则在区间上存在唯一“友好点”的是_ __. (填上所有正确的序号)
4、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则= .”
参考答案
1、 2、D 3、①④ 4、3
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