福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编：统计与概率 Word版含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编 统计与概率　2017.03‎ 一、选择、填空题 ‎1、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率是 A． B． C． D． ‎ ‎2、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若输出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎3、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4、（泉州市2017届高三3月质量检测）某厂在生产甲产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）对应数据如下表：‎ ‎5、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为=0.8x﹣155，后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m（如表所示），则利用回归方程可求得实数m的值为（　　）‎ x ‎196‎ ‎197‎ ‎200‎ ‎203‎ ‎204‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 y ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎7‎ m A．8.3 B．8.2 C．8.1 D．8‎ ‎7、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、解答题 ‎1、（福州市2017届高三3月质量检测）质检过后，某校为了解理科班学生的数学、物理学习情况，利用随机数表法从全年级名理科生抽取名学生的成绩进行统计分析．已知学生考号的后三位分别为.‎ ‎（Ⅰ）若从随机数表的第5行第7列的数开始向右读，请依次写出抽取的前人的后三位考号；‎ ‎（Ⅱ）如果题（Ⅰ）中随机抽取到的名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：‎ 数学成绩 物理成绩 从这名同学中随机抽取名同学,记这名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望（规定成绩不低于分的为优秀）．‎ 附：(下面是摘自随机数表的第4行到第6行)‎ ‎………‎ ‎16 27 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64‎ ‎12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76‎ ‎55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30‎ ‎………‎ ‎2、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）某企业有甲乙两个分厂生产某种产品，按规定该产品的某项质量指标值落在的为优质品，从两个分厂生产的产品中个随机抽取500件，测量这些产品的该项质量指标值，结果如下表：‎ ‎（1）根据以上统计数据完成下面 列联表，并回答是否有99%的把握认为：“两个分厂生产的产品的质量有差异”？‎ ‎ （2）求优质品率较高的分厂的500件产品质量指标值的样本平均数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（同一组数据用该区间的中点值作代表）‎ ‎ （3）经计算，甲分厂的500件产品质量指标值的样本方差，乙分厂的500件差评质量指标值的样本方差，可认为优质品率较高的分厂的产品质量指标值X服从正态分布，其中近似为样本平均数 ，近似为样本方差，由优质品率较高的厂的抽样数据，能够认为该分厂生产的产品的产品中，质量指标值不低于71.92的产品至少占全部产品的18%？‎ ‎3、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）2016年上半年，股票投资人钱先生同时投资了甲、乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为，赔钱的概率是；乙股票赚钱的概率为，赔钱的概率为.对于甲股票，若赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元.‎ ‎ （Ⅰ）求钱先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；‎ ‎ （Ⅱ）试求钱先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望.‎ ‎4、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））2015年国内生产总值为676708亿元，下面是2015年中国大陆31个省、市、自治区（不包含港澳台）为的GDP相对于2014年的GDP的实际增长率：‎ 广东：‎ 江苏：‎ 山东：‎ 浙江：‎ 河南：‎ 四川：‎ 河北：‎ 湖北：‎ 湖南：‎ 辽宁：‎ 福建：‎ 上海：‎ 北京：‎ 安徽：‎ 西藏：‎ 陕西：‎ 内蒙古：‎ 广西：‎ 江西：‎ 天津：‎ 重庆：‎ 黑龙江：‎ 吉林：‎ 云南：‎ 山西：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 贵州：‎ 新疆：‎ 甘肃：‎ 海南：‎ 宁夏：‎ 青海：‎ ‎（Ⅰ）根据上述数据，完成下列表格和频率分布直方图，并通过频率分布直方图近似估计增长率的中位数和平均数（注：同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）（精确度到）；‎ ‎（Ⅱ）现在安徽省某高校毕业生A，B因为某些原因想到外省份创业，毕业生A，B选择外省创业是等可能的，且A，B可以在选择同一省份，设两人中选择增长率达到和以上的城市的人数为，求的分布列和数学期望.‎ ‎5、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某校随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：‎ ‎（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；‎ ‎（Ⅱ）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；‎ ‎（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．‎ ‎6、（宁德市2017届高三第一次（3月）质量检查）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7、（泉州市2017届高三3月质量检测）‎ ‎8、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））‎ 一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取5件作检验，这5件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取2件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；如果n=5，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求这批产品通过检验的概率；‎ ‎（2）已知每件产品检验费用为200元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为x（单位：元），求x的分布列．‎ ‎9、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））‎ 近几年来，我国地区经常出现雾霾天气，某学校为了学生的健康，对课间操活动做了如下规定：课间操时间若有雾霾则停止组织集体活动，若无雾霾则组织集体活动．预报得知，这一地区在未来一周从周一到周五5天的课间操时间出现雾霾的概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，且每一天出现雾霾与否是相互独立的．‎ ‎（1）求未来一周5天至少一天停止组织集体活动的概率；‎ ‎（2）求未来一周5天不需要停止组织集体活动的天数X的分布列；‎ ‎（3）用η表示该校未来一周5天停止组织集体活动的天数，记“函数f（x）=x2﹣ηx﹣1在区间 ‎（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．‎ 参考答案 一、选择、填空题 ‎1、B　　2、D　　3、C　　4、59　　5、C　　　6、D ‎7、【解答】解：2位男生和3位女生共5位同学站成一排，‎ 基本事件总数n==120，‎ ‎3位女生中有且只有两位女生相邻包含的基本事件个数m==72，‎ ‎∴3位女生中有且只有两位女生相邻的概率p==．‎ 故选：B．‎ 二、解答题 ‎1、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3、【解析】（Ⅰ）钱先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率为 ‎------------------------------------------------------------4分 ‎（Ⅱ）用万元表示钱先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益，则的所有可能取值为--------------------------------------------------------------------5分 ‎---------------------------------------------------6分 ‎---------------------------------------------------7分 ‎---------------------------------------------------8分 ‎--------------------------------------------------9分 所以，的分布列为 ‎-------------------------------------------------------------------------------------------------------10分 高三数学（理）第六次月考试卷答案 第1页 共4页 高三数学（理）第六次月考试卷答案 第2页 共4页 的数学期望为 ‎------------------------------------------12分 ‎4、（Ⅰ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设中位为，则，解得.‎ 平均数.‎ ‎（Ⅱ）A，B选择增长率达到及以上的概率为，且A与B相互独立，‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎.‎ ‎5、解：（I）众数：4.6和4.7；中位数：4.75……………………………………………………3分 ‎（II）设表示所取3人中有个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件，则…………………………………6分 ‎（III）的可能取值为0，1，2，3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 的分布列为 …………………10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎………………………………………………………………………12分 ‎6、‎ ‎7、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8、【解答】解：（1）由题意知：第一次取5件产品中，恰好有k件优质品的概率为：‎ P（k）=，k=0，1，2，3，4，5，‎ ‎∴这批产品通过检验的概率：‎ p==+5×+（）5=．‎ ‎（2）由题意得X的可能取值为1000，1200，1400，‎ P（X=1000）=（）5=，‎ P（X=1200）==，‎ P（X=1400）=++=，‎ X的分布列为：‎ ‎ X ‎ 1000‎ ‎ 1200‎ ‎ 1400‎ ‎ P ‎　‎ ‎9、【解答】解：（1）未来一周5天都组织集体活动的概率：‎ P=（）3（）2=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴至少有一天停止组织集体活动的概率是：1﹣P=．‎ ‎（2）由题意X的取值是0，1，2，3，4，5，‎ P（X=1）=（）3×=，‎ P（X=2）=+=，‎ P（X=3）=×=，‎ P（X=4）=×=，‎ P（X=5）==，‎ ‎∴不需要停止组织集体活动的天数X的分布列是：‎ ‎ X ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ P ‎（3）∵函数f（x）=x2﹣ηx﹣1在区间（3，5）上有且只有一个零点，且0≤η≤5，‎ 则f（3）f（5）＜0，∴η＜，‎ ‎∴η=3或η=4，‎ ‎∴事件A发生的概率P（A）=[++]+[（）3×+]=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费