由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编
排列组合与二项式定理 2017.03
一、排列组合
1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有
（A）240种 （B）120种 （C）60种 （D）30种
2、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（ ）
A．34种 B．48种 C．96种 D．144种
3、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待, 现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿, 这五个参会国要在、、三家酒店选择一家, 且每家酒店至少有一个参会国入住, 则这样的安排方法共有
A．种 B．种 C．种 D．种
4、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））周末一家四人：爸爸，妈妈和两个孩子一起去看电影，并排坐在连号的四个座位上，要求孩子边必须有大人陪着，则不同的坐法种数（ ）
A．8 B．12 C.16 D．20
5、（福州市闽侯二2017届高三上学期期中考试）把三盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为（ ）
A．2680种 B．4320种 C．4920种 D．5140种
参考答案
1、A 2、C 3、D 4、C
5、【解答】解：7个点可组成的三角形有C73﹣5=30
∵三盆兰花不能放在一条直线上，∴可放入三角形三个角上，有C301A33=180中放法
再放4盆不同的玫瑰花，没有限制，放在剩余4个位置，有A44=24中放法
∴不同的摆放方法为180×24=4320种．
故选B
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
二、二项式定理
1、（福州市2017届高三3月质量检测）的展开式中，的系数为 ．
2、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）的展开式中的系数为 （用数字填写答案）
3、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）抛物线与直线围成的封闭图形的面积为，则二项式 展开式中含项的系数是___________．
4、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）设，则二项式的展开式中的系数为
A．40 B．40 C．80 D．80
5、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知，若，则
的值为（ ）
A．0 B． C.1 D．
6、（宁德市2017届高三第一次（3月）质量检查）
7、（泉州市2017届高三3月质量检测）
8、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（四））若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））若y3（x+）n（n∈N*）的展开式中存在常数项，则常数项为 84 ．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
参考答案
1、36 2、20 3、190 4、D 5、B
6、
7、8
8、【解答】解：由题意，（x6）n的展开式的项为Tr+1=Cnr（x6）n﹣r（）r=Cnr=Cnr
令6n﹣r=0，得n=r，当r=4时，n取到最小值5
故选：C．
9、【解答】解：二项式（x+）n的展开式的通项为，
则要使y3（x+）n（n∈N*）的展开式中存在常数项，
需，即n=9，r=3．
∴常数项为：．
故答案为：84．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付