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福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编
平面向量 2017.03
一、选择、填空题
1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0. 如果平面向量b1、b2、b3满足顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，则
（A） （B）
（C） （D）
2、（福州市2017届高三3月质量检测）已知向量夹角为，且，则 ．
3、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）在直角梯形中，的面积为2，若，则的值为
A． B． C． D．
4、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）已知| 且则向量与的夹角等于( )
A． B． C． D．
5、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知平面向量、、为三个单位向量，且，满足，则的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
6、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外，2＝16，|＋|＝|－|，则||＝ .
7、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）若非零向量与满足：，，，则（ ）
A． B. C. D.
8、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）的外接圆的圆心为
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，半径为，且，则向量在方向上的投影为（ ）
A. B. C. D.
9、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）在中，，，为线段的中点，则的值为 ．
10、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知向量的模长为1，且满足，则在方向上的投影等于（ ）
A． B． C. D．
11、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）等边△ABC的边长为2，则在方向上的投影为 ．
12、（厦门第一中学2017届高三上学期期中考试）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
13、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）已知向量,则
（A） （B） （C） （D）
14、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）已知向量和，若，则
A．64 B．8 C．5 D．
15、（厦门第一中学2017届高三上学期期中考试）如图，半径为1的扇形的圆心角为120°，点在上，且，若，则____________．
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16、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为
A． B． C． D．
二、解答题
1、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）已知的内角，，所对的边分别为，，．若向量与共线．
（Ⅰ）求；（II）若，求的面积．
2、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）
已知定义在上的函数，满足：最大值为，其图像相邻两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若向量，，，
设函数，求函数的值域.
参考答案
一、选择、填空题
1、D 2、3 3、B 4、C 5、B 6、2
7、D 8、C 9、－1 10、B 11、－1 12、C
13、C 14、C
15、－1
16、A
二、解答题
1、解：（I）因为，所以，…………2分
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由正弦定理，得…………4分
又，从而，…………5分 ∵，∴………6分
（Ⅱ）解法一：由余弦定理，得，…………7分
而∴,即…………9分
∵∴…………10分
故的面积为…………12分
解法二：由正弦定理，得，从而…………8分
又由，知，所以.…………10分
故…………11分
所以的面积为.…………12分
2、解：（1）由题意可得，，∴，………………2分
所以，
又∵函数的图象关于点对称.
∴
∴，，………………3分
∴，，又∵， ∴， ………………5分
∴………………6分
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（2）∵
∴ ………………7分
∵，，，
∴
………………9分
令，∵，则，………………10分
∴函数可化为
又∵ ∴当时，，
当时，
函数的值域为 ………………12分
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