第三节 整式与因式分解
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·南京)计算a3·(a3)2的结果是( )
A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
2. (2018·河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，做对的题数是( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．(2018·龙岩质检)下列计算正确的是( )
A.＝±2 B．2x(3x－1)＝6x2－1
C．a2＋a3＝a5 D．a2·a3＝a5
4. (2018·山西)下列运算正确的是( )
A．(－a3)2＝－a6 B．2a2＋3a2＝6a2
C．2a2·a3＝2a6 D.＝－
5．(2018·眉山)下列计算正确的是( )
A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(－xy2)3＝－x3y6
C．x6÷x3＝x2 D.＝2
6．(2018·陕西)下列计算正确的是( )
A．a2·a3＝2a4 B．(a－2)2＝a2－4
C．(－a2)3＝－a6 D．3a2－6a2＝3a2
7．(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12，其中做对的一道题的序号是( )
6
A．① B．② C．③ D．④
8．(2018·安徽)下列分解因式正确的是( )
A．－x2＋4x＝－x(x＋4)
B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)
C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2
D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)
9．(2018·云南省卷)已知x＋＝6，则x2＋＝( )
A．38 B．36 C．34 D．32
10．(2018·云南省卷)按一定规律排列的单项式：a，－a2，a3，－a4，a5，－a6，…，第n个单项式是( )
A．an B．－an C．(－1)n＋1an D．(－1)nan
11．(2018·南平质检)已知一组数a1，a2，a3，…，an，…，其中a1＝1，对于任意的正整数n，满足an＋1an＋an＋1－an＝0，通过计算a2，a3，a4的值，猜想an可能是( )
A. B．n C．n2 D．1
12．(2018·河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
A．4 cm B．8 cm
C．(a＋4) cm D．(a＋8) cm
13.(2018·重庆A卷)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )
A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2
C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2
14．(2018·重庆A
6
卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )
A．12 B．14 C．16 D．18
15．(2019·原创)木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成6段需要10分钟，则锯成n(n≥2且n为整数)段所需要的时间为( )
A.n分钟 B．2n分钟
C．(2n－2)分钟 D．(2n＋2)分钟
16．(2018·天津)计算2x4·x3的结果等于________．
17．(2018·漳州质检)因式分解：ax2－a＝__________.
18. (2018·河北)若a，b互为相反数，则a2－b2＝________.
19．(2018·临沂)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝________.
20．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．
21．(2018·南平质检)先化简，再求值：(a＋2b)2－4a(b－a)，其中a＝2，b＝.
22．(2018·乌鲁木齐)先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－
2x(2x－1)，其中x＝＋1.
6
1．(2019·原创)设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么A－B＝________．
2．(2018·荆州)如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 018次输出的结果是______．
3．(2018·淄博)先化简，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中a＝＋1，b＝－1.
4．(2018·河北)嘉淇准备完成题目：化简：(Ｋx2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数Ｋ印刷不清楚。
(1)他把“Ｋ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“Ｋ”是几？
6
5．(2019·原创)小丽和小兵在计算(2x＋5)(2x－5)＋2(4x＋3)－ 4(x＋1)2
并求值时，他们进行了如下的对话，小丽说：“发现这个式子，当x＝2和x＝
2 018时，它的值相等”．小兵说：“对于不同的x值，应该有不同的结果．”请你经过计算，判断他们谁说的对．
参考答案
【基础训练】
1．B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C
11．A 12.B 13.C 14.C 15.C 16.2x7
17．a(x＋1)(x－1) 18.0 19.1 20.1.08a
21．原式＝5a2＋4b2，当a＝2，b＝时，原式＝32.
22．原式＝x2－2x.把x＝＋1代入，得原式＝1.
【拔高训练】
1．－2 2.5
3．原式＝2ab－1.当a＝＋1，b＝－1时，原式＝1.
4．(1)原式＝－2x2＋6； (2)5
5．原式＝4x2－25＋8x＋6－4x2－8x－4＝－23.
因此这个式子的结果与x无关，则小丽说法正确，小兵说法不对．
6
6
微信/支付宝扫码支付