第八章 统计与概率
第一节 统 计
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·内江)为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．内江市2018年中考数学成绩
2．(2018·安顺)要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )
A．在某中学抽取200名女生
B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在安顺市中学生中抽取200名男生
3．(2018·重庆B卷)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
4．(2018·河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位： cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．(2018·三明质检)某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( )
A．方差 B．极差 C．平均数 D．中位数
6．(2018·莆田质检)一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．(2018·滨州)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为( )
10
A．4 B．3 C．2 D．1
8．(2018·山西)近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件)：
太原市
大同市
长治市
晋中市
运城市
临汾市
吕梁市
3303.78
332.68
302.34
319.79
725.86
416.01
338.87
1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是( )
A. 319.79万件 B. 332.68万件
C. 338.87万件 D. 416.01万件
9．(2018·河南)河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
10．(2018·安徽)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是( )
A. 甲、乙的众数相同
B. 甲、乙的中位数相同
C. 甲的平均数小于乙的平均数
D. 甲的方差小于乙的方差
11.(2018·江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )
A．最喜欢篮球的人数最多
10
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
12．(2018·漳州质检)甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误的是( )
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的众数是4 ℃
C．乙地气温的中位数是6 ℃
D．甲地气温相对比较稳定
13．(2018·宁德质检)在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是( )
成绩(分)
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
人数
3
2
3
1
1
A．中位数是9.4分 B．中位数是9.35分
C．众数是3和1 D．众数是9.4分
14．(2018·福州质检)若数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的众数，方差分别是( )
A．a，b B．a，b＋2
C．a＋2，b D．a＋2，b＋2
15．(2018·天水)甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.1环，方差分别是S甲2＝0.51，S乙2＝0.50，S丙2＝0.41，则三人中成绩最稳定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”).
16．(2018·南平质检)一组数据：3，4，4，6，6，6的中位数是______.
17．(2018·龙岩质检)若甲组数据1，2，3，4，5的方差是s甲2，乙组数据6，7，8，9，10的方差是s乙2，则s甲2______s乙2.(填“＞”“＜”或“＝”)
18．(2018·莆田质检)保险公司车保险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：
10
上年度出
险次数
0
1
2
3
4
≥5
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：
(1)样本中，保费高于基本保费的人数为__________名；
(2)已知该险种的基本保费a为6000元，估计1名续保人本年度的平均保费．
19．(2018·龙岩质检)“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段．为了解2017年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省(区、市)的1 650个县(市、区)随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11 423元，根据下列两个统计图回答问题：(以下计算最终结果均保留整数)
2016年和2017年前三季度居民人均可支配收入平均数
10
图①
2017年前三季度居民人均消费支出及构成
图②
(1)求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数(元)；
(2)求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；
(3)求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．
10
20．(2018·北京)某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；
b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
平均数
中位数
众数
A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________(填“A”或“B”)，理由是____________
____________；
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．
21．(2018·陕西)对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
10
组别
分数/分
频数
各组总分/分
A
60
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