摄氏温度的计算
一、单选题
1.有一支温度计，刻度均匀但读数不准。它在冰水混合物中的示数为4℃，在沸水中的示数为94℃。用这支温度计测得烧杯中水的温度是22℃，则这杯水的实际温度是( )
A. 18℃ B. 26℃ C. 20℃ D. 22℃
2.一刻度均匀的温度计放在冰水混合物中时，示数为 ；用它测一个标准大气压下沸水的温度时，读数是 若用它来测得温水的温度为 则温水的实际温度应为
A. B. C. D.
3.有一支温度计，刻度是均匀的，但不准确。校正时发现：当插入冰水混合物中时，示数为4℃，而插入100℃的沸水中时，其示数为96℃。那么，若用该温度计测得教室里的温度为22.4℃，则教室里的真实温度是（ ）
A.18.4℃ B.20℃ C.26.4℃ D.16.9℃
4.一支刻度均匀的温度计，插入冰水混合物中，显示的温度为3℃，插入1标准大气压下的沸水中，显示的温度为97℃，那么当它插入温水中显示的温度为30℃时，温水的实际温度是（ ）
A.30℃
B.小于30℃
C.大于30℃
D.无法确定
5.一只刻度均匀的温度计，插在冰水混合物中，显示温度是2℃；插在1标准大气压下的沸水中，显示温度是96℃，那么当它插入水中显示温度为25℃时，水的实际温度是（ ）
A.25℃ B.27℃ C.24.5℃ D.无法判断
6.一支尚未标记刻度的温度计，插入冰水混合物中时，其管内酒精柱长为 厘米；在一标准大气压下，插入沸水中时，其管内酒精柱长为 厘米；插入某种液体中时，管内酒精柱长为 厘米，则该液体的温度为（ ）
A. B. C. D.
7.一把无刻度的温度计放在有刻度的尺旁，温度计在冰水混合物中水银柱面在6毫米处，温度计在一标准大气压下的沸水中水银柱在206毫米处，温度计中水银柱为100毫米处的温度是（ ）
A. 47℃ B. 48.5℃ C. 50℃ D. 100℃
8.用刻度不清的温度计，可以作如下测量，将它插入冰水混合物中，测得水银柱的长度为4cm；将它插入1标准大气压下的沸水中，测得水银柱的长度是24cm；现将它插入某种液体中时，测得水银柱的长度为9cm，则该待测液体的温度是（ ）
8
A. 29.2℃ B. 20℃ C. 25℃ D. 23.6℃
9.现有一个温度计刻度均匀，但读数不准．在标准大气压下，将它放入沸水中，示数为75℃；放在冰水混合物中，示数为5℃．现在把该温度计放在教室墙上，示数为26℃，教室的实际气温是（ ）
A. 40℃ B. 30℃ C. 21℃ D. 18.7℃
10.一只刻度均匀但刻度线位置不准的温度计，把它放在一标准大气压的沸水中，读数是90℃；把它放在冰水混合物中，读数是6℃．用这只温度计去测量某物体的温度，当它的示数为27℃时，该物体的真实温度是（ ）
A. 21℃ B. 25℃ C. 26℃ D. 29℃
11.一支刻度均匀但刻度线位置不准的温度计，把它放在1标准大气压的沸水中，读数是97℃，把它放在冰水混合物中，读数是2℃．若用这支温度计去测量某物体的温度时，它的读数恰好等于物体的实际温度，则该物体的温度是（ ）
A. 50℃ B. 47.5℃ C. 40℃ D. 38℃
12.用温度测量放在室温为25℃的房间中一盆沸水的温度时，当温度计的水银柱液面经过28℃这一刻度时．温度计示数表示的是（ ）
A. 房间里空气的温度 B. 沸水的温度 C. 温度计中水银的温度 D. 无法判断
13.一支刻度均匀但刻度线位置不准的温度计，把它放在1标准大气压的沸水中，读数是97℃，把它放在冰水混合物中，读数是2℃．若用这支温度计去测量某物体的温度时，它的读数恰好等于物体的实际温度，则该物体的温度是（ ）
A. 50℃ B. 47.5℃ C. 4O℃ D. 38℃
二、填空题
14.一只刻度线模糊的温度计放入冰水混合物时，液柱长为7 cm；当把它放入一标准大气压下沸水中时，液柱长32 cm.用此温度计测量某种液体温度时，液柱长12 cm，此液体的温度是________.
15.有一支温度计，刻度均匀但读数不准。它在冰水混合物中的示数为4℃，在沸水中的示数为94℃．用这支温度计测得烧杯中水的温度是22℃，则这杯水的实际温度是________。
8
16.洲洲同学用一支刻度均匀，但读数不准确的温度计，在测量标准大气压下沸水的温度时，示数是95.5℃，在测一杯热水温度时，其示数与热水的真实温度40℃恰好相等．若用此温度计去测量冰水混合物温度时，则示数是________．
17.一支刻度均匀的温度计（分度值为1℃），经校验不准确。放在冰水混合物中时，示数是4℃，放在1标准大气压下沸腾水中时温度为94℃。
（1）该不准确温度计的一小格（1℃）所表示的真实温度为________℃（该小题结果用分数表示）；
（2）用该温度计测量一杯水的温度为22℃，则这杯水的实际温度是________℃；
（3）若用该温度计测量真实温度为50℃的温度时，则该温度计的示数为________℃；
（4）当用该温度计测量时，被测量温度为________℃时读数（测量值）和真实值相同。
18.有一支温度计，其刻度是均匀的，但读数不准，在冰水混合物中读数为2℃，而在一标准大气压下沸水里读数为97℃，用这只温度计测一杯热水的读数为59℃，则这杯水的实际温度为________℃；当这只温度计的示数为________℃时，示数和当时的真实温度恰好相同．
8
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】该温度计测量冰水混合物体的温度是4℃，1标准大气压沸水的温度是94℃，中间是90个小格，温度计一个小格表示的温度等于100℃/(94−4)=℃；用它测得某液体的温度为22℃时，距离4℃有18个小格，求出18个小格表示的温度加上温度计显示为4℃时的实际温度0℃，就是液体的实际温度即℃×（22-4）+0℃=20℃。
故选：C。
【分析】对于温度计不准的读数问题，要先求出温度计一小格表示的温度，然后乘以温度计的水银柱相对于0℃上升了多少格，求出物体的实际温度。
2.【答案】B
【解析】【解答】(1)温度计一个小格表示的温度等于： ＝1.25℃；(2)用它测得某液体的温度为70℃时，液体的实际温度：1.25℃×(70−10)+0℃＝75℃，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B.
【分析】根据实际的温度和温度计上的刻度，计算所测量的实际温度。
3.【答案】B
【解析】【解答】由题意可知，温度计上的96-4=92个小格表示实际的100℃，所以可知一个小格表示的温度为（100/92）℃，测得教室里的温度为22．4℃，比4℃高出了22．4-4=18．4个小格，所以教室里的真实温度为18．4×（100/92）℃=20℃，B符合题意，ACD不符合题意.
故答案为：B。
【分析】根据温度计上0-100℃的格数，计算实际的分度值，再计算实际温度.
4.【答案】B
【解析】【解答】正常的温度计，冰水混合物中显示为0℃，在沸水中示数为100℃，并分为100个刻度，即，每一格表示的温度为1℃，而本题中的温度计：在冰水混合物中显示为3℃，在沸水中示数为97℃，故每一格表示的温度为100℃/（97−3）= 100℃/94，所以当它插入温水中显示的温度为30℃时，温水的实际温度是100℃/94×（30-3）=28.7℃，小于30℃，
故答案为：B。
【分析】根据温度计上0℃和100℃的间隔计算实际的分度值，再根据实际温度计算对应的刻度值.
5.【答案】C
【解析】【解答】温度计一个小格表示的温度等于 ；温度计显示温度为25℃时，水的实际温度 ．
故答案为：C．
【分析】根据摄氏温度的划分方法求出每一小格所表示的温度值，再根据温度计显示温度为25℃时，所占的小格数求出实际温度。
8
6.【答案】B
【解析】【解答】酒精柱 厘米时的温度是 ， 厘米时的温度是 ，所以 厘米水银柱表示的温度 ；
在液体中酒精柱的长度= 厘米− 厘米= 厘米，液体的温度= ．
故答案为：B．
【分析】牢记标准气压下的冰水混合物的温度、沸水的温度，求出1cm表示的温度是多少，然后求出液体高27cm时的温度.
7.【答案】A
【解析】【解答】解：水银柱6mm时的温度是0℃，206mm时的温度是100℃．所以1mm水银柱表示的温度= =0.5℃在液体中水银柱的长度上升了100mm﹣6mm=94mm，液体的温度=94mm×0.5℃/mm=47℃． 故选A．
【分析】冰水混合物的温度是0℃，一个标准大气压下沸水温度是100℃．此温度计上用200mm（206mm﹣6mm）表示，即1mm表示0.5℃，再根据温度计在液体中的实际长度100cm得出液体的温度．
8.【答案】C
【解析】【解答】解：水银柱4cm时的温度是0℃，24cm时的温度是100℃．所以1cm水银柱表示的温度= =5℃； 在液体中水银柱的长度上升了9cm﹣4cm=5cm，液体的温度=5cm×5℃/cm=25℃．
故选C．
【分析】冰水混合物的温度是0℃，一个标准大气压下沸水温度是100℃．此温度计上用20cm（24cm﹣4cm）表示，即1cm表示5℃，再根据温度计在液体中的实际长度10cm得出液体的温度．
9.【答案】B
【解析】【解答】解：摄氏温度的规定是：标准大气压下水的沸点为100℃，冰点为0℃，100℃和0℃之间有100等份，每一份代表1℃，而该温度计的70个小格表示100℃，设温度计示数为26℃时的实际温度为t，则： = ，解得：t=30℃ 故选B．
【分析】摄氏温度的规定是：标准大气压下水的沸点为100℃，冰点为0℃，100℃和0℃之间有100等份，每一份代表1℃；而题干中温度计测量冰水混合物体的温度是5℃，标准大气压沸水的温度是75℃，中间是70个小格，表示100℃；
10.【答案】B
【解析】【解答】解：温度计上一个小格表示的实际温度 ；
温度计测量某种液体的温度为27℃时，这种液体的实际温度为 =25℃．
选项B正确．
故选B．
【分析】（1）冰水混合物的温度是0℃，标准大气压下沸水的温度是100℃；而温度计测量冰水混合物体的温度是6℃，标准大气压沸水的温度是90℃，中间是84个格，求出一个小格表示的温度；（2）温度计插入某物体中显示温度是27℃，距离6℃有21个小格，求出21个小格表示的温度加上温度计显示为6℃时的实际温度0℃，就是水的实际温度．
8
11.【答案】C
【解析】【解答】解：因读数不准确的温度计的刻度是均匀的，设不准确温度计示数y与真实温度x之间满足方程y=kx+b．
将y=97℃时，x=100℃和y=2℃时，x=0℃分别代入方程，得
97=k×100+b ①
2=k×0+b ②
联立①、②，解方程组得：
k=
b=2
故方程可变为：
y=x+2
当x=y时代入方程可解得：
x=40℃．
故选C．
【分析】（1）温度计的读数虽然不准确，但其刻度是均匀的，因此可以根据温度计放在1标准大气压下的沸水中和它放在冰水混合物中时的示数结合摄氏温度的规定，得到真实的温度与温度计所标刻度的关系．
（2）然后根据温度计的示数正好与物体的实际温度相同，再结合两者之间的关系即可解决此题．
12.【答案】C
【解析】【解答】室温为25℃，所以温度计的玻璃泡放入沸水之前，示数为25℃，由于水的温度高，玻璃泡中水银的温度低，所以水银吸收热量，体积膨胀，液柱上升，当温度计的水银柱液面经过28℃这一刻度时，说明此时水银的温度是28℃．
故选C．
【分析】①温度计是利用液体的热胀冷缩原理工作的，温度计显示的温度是不同时刻玻璃泡中液体的温度．
②使用温度计测量物体温度时，要等一会儿待示数稳定时读数．
13.【答案】C
【解析】【解答】解：因读数不准确的温度计的刻度是均匀的，设不准确温度计示数y与真实温度x之间满足方程y=kx+b．
将y=97℃时，x=100℃和y=2℃时，x=0℃分别代入方程，得
97=k×100+b ①
2=k×0+b ②
联立①、②，解方程组得：
k=
b=2
故方程可变为：
y=x+2
8
当x=y时代入方程可解得：
x=40℃．
故选C．
【分析】（1）温度计的读数虽然不准确，但其刻度是均匀的，因此可以根据温度计放在1标准大气压下的沸水中和它放在冰水混合物中时的示数结合摄氏温度的规定，得到真实的温度与温度计所标刻度的关系．
（2）然后根据温度计的示数正好与物体的实际温度相同，再结合两者之间的关系即可解决此题．
二、填空题
14.【答案】20℃
【解析】【解答】解：建立的如图所示的模糊的温度计和准确温度计的对应点，所以，AC/A′C′=BC/B′C′，所以，32cm−7cm/100℃=12cm−7cm/t，解得t=20℃.
故答案为：20℃。
【分析】可以建立两个温度计（如上图），一个是刻度模糊的温度计甲，一个是刻度准确的温度计乙，分别在两个温度计上找到0℃、100℃的对应点，找到模糊温度计上对应的长度和准确温度计上对应的温度差，按照数学对应线段成比例列出比例求解。
15.【答案】20℃
【解析】【解答】温度计一个小格表示的温度等于 ℃；用它测得某液体的温度为22℃时,液体的实际温度 ℃×(22−4) 0℃＝20℃。
故答案为：20℃.
【分析】对于温度计不准的读数问题，我们要先求出温度计一小格表示的温度，然后乘以温度计的水银柱相对于0℃上升了多少格，求出物体的实际温度.
16.【答案】3.9℃
【解析】【解答】解：1、标准大气压下的沸水与热水的温度差：100℃﹣40℃＝60℃2、错误的温度差为：95.5℃﹣40℃＝55.5℃3、假如温度计的一大格表示1℃，则55.5℃需55.5格，它表示的真正温度差为60℃，也就是一大格表示 ℃4、标准大气压下的沸水与冰水混合物的温度差为：100℃﹣0℃＝100℃5、标准大气压下的沸水与冰水混合物在温度计上的刻度为：
8
＝91.7格，6、故若用此温度计去测量冰水混合物温度时，温度计的错误读数为：95.5℃﹣91.7℃＝3.9℃
故答案为：3.9℃.
【分析】此题考查温度计错误读数的矫正，首先分析真正的温度差是标准大气压下的沸水温度100℃减去热水的真实温度，再求得每一格表示的温度，再进一步计算即可.
17.【答案】（1）
（2）20
（3）49
（4）40
【解析】【解答】（1）冰水混合物的温度是0℃，标准大气压下沸水的温度是100℃，所以温度计示数由4℃到94℃，实际温度变化了90℃，故温度计上的一个小格代表的温度值： ℃；（2）这杯水的实际温度为：（22 4）× ℃＝20℃．（3）如果实际温度为50℃，与在冰水混合物中时相比，液柱升高小格数为： ℃＝45℃，显示示数：T′＝45℃ 4℃＝49℃．（4）设实际温度与原刻度值相同的是实际温度为t′，由题意知， ，解得：t′＝40℃．
【分析】对于温度计不准的读数问题，我们要先求出温度计一小格表示的温度，然后乘以温度计的水银柱相对于0℃上升了多少格，求出物体的实际温度.
18.【答案】60；40
【解析】【解答】解：用这只温度计测一杯热水的读数为59℃，则这杯水的实际温度为t=57× ≈60℃；示数和当时的真实温度t恰好相同时，t=（t﹣2）× ；所以t=40℃． 故答案为：60；40．
【分析】（1）我们知道在一标准大气压下冰水混合物的温度是0℃，沸水的温度是100℃．所以这支温度计上的示数2℃所对应的实际温度是0℃，示数97℃对应的实际温度是100℃．（2）由于2℃到97℃之间有95个格，那么用实际的100℃除以95个格就是这支温度计一个小格表示的温度值了，即 ；那么当示数为59℃时，从2℃到59℃之间有57个格，用57× 算出的就是实际的温度；示数和当时的真实温度恰好相同时对应的温度根据上述原理同样可求．
8
微信/支付宝扫码支付