浮力大小的计算
一、计算题
1.在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）．如图内所示（g取1ON/kg）
求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。
2.如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动。已知A的体积为1m3,密度为0.5×103kg/m3.动滑轮重为1×103N,电动机工作时拉绳子的功率为1.2× 103w 且保持不变,不计绳重、摩擦和水的阻力，求:
（1）A的重力；
（2）A浸没在水中受到的浮力；
（3）A向下运动的最小速度；
（4）A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。
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3.将U型管压强计的金属盒放在盛有某种液体的玻璃杯中.相关信息如图所示。 (g取10N/kg) 求:
（1）液体的密度。
（2）体枳为60cm3的小球浸没在液体中受到的浮力。
4.某次物理活动举行了“造船”比赛，他们用的材料是密度为1.5×103kg/ m3的橡皮泥，其中王强同学选了一块竖立在水平桌面上的圆柱体橡皮泥，它的底面积为1.0×10-3 m2、高为0.2m，最后造出了最大排水体积为6.0×10-4m3的小船。（ρ水=1.0×103kg/ m3 ， g取10N/kg）求：
（1）王强同学所选橡皮泥的质量。
（2）橡皮泥对桌面产生的压强。
（3）王强同学造的船在水中最大排水时受到的浮力。
5.如图所示是正在建造中的我国自主设计的首艘科考破冰船“雪龙2号”，它将助力我国极地科考工作。该船设计空载排水量为8000t，满载排水量为14000t，能在厚冰层上连续破冰。（排水量为轮船在水中排开水的质量，g取10N/kg）。
（1）空载时该船受到的重力为多少N？
（2）假设破冰船在1.5m厚的冰层海域以7.2km/h的速度匀速直线破冰时所受的阻力为2×107N，则此时破冰船推进功率为多大？
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6.用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3 ． 求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
7.如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1=4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2=6cm，容器总质量m1=50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物=9cm2 ， 下表面与容器底面距离l3=2cm，上表面与容器口距离l4=1cm，物体质量m2=56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg。
（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；
（2）实心长方体的密度；
（3）往容器内加入多少体积水时，细线的拉力刚好为零，此时实心长方体刚要开始上浮；
（4）当0≤M≤180g时，在如图中作出F﹣M图象（不要求写出F和M的关系式）
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8.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，求：
（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮
（2）该金属零件的密度ρ金；
（3）另一种液体的密度ρ液
9.如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10﹣3m3 ， 所受重力为8N；B的体积为0.5×10﹣3m3 ， 水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg，求：
（1）A上表面所受水的压强；
（2）B所受重力大小；
（3）细线对B的拉力大小。
10.图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为0.3m，容器的底面积为0.04m2 ， 图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2×103kg/m3 ， （g取10N/kg）。求：
（1）容器中水的质量；
（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强；
（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？
11.密度为0.5×103kg/m3 ， 质量为1kg的正方体木块，静止漂浮在密度为1.0×103kg/m3的水面上，求：
（1）木块浸在水中的体积；
（2）把密度为9.0×103kg/m3 ， 质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。
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12.一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）求：
（1）图甲中杯底受到水的压强
（2）图丙中某种液体的密度
（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。
13.小宇给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，初步设计如图所示，将两个完全相同的实心圆柱体A、B通过细线与一压力传感开关相连，吊在水平放置的圆柱形水箱中，已知每个圆柱体重为6N，底面积为50cm2 ． 当水箱储水深度降到10cm，圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10N，其闭合开始加水。（细线质量与体积均忽略不计，g取10N/kg）请求：
（1）刚开始加水时，水箱底部所受水的压强。
（2）圆柱体的密度。
（3）当水箱储水深度达到1.5m时，压力传感开关所受拉力为5N，其断开停止加水，求应设计A、B间细线的长度。
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14.质量为60kg的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为15m2 ， 物体重2000N、体积为0.1m3 ， 物体未露出水面前，此装置机械效率为80%．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦）g取10N/kg求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2 ， 当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量。
15.2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）。求：
（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？
（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？
（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？
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16.考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3 ． 如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F=1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水=1.0×103kg/m，g=10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？
17.如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为12m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m3.（g=l0N/kg.忽略绳重）求：
（1）甲物体的重力：
（2）乙物体受到水的浮力：
（3）弹簧测力计的示数：
（4）乙物体的密度。
18.有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
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19.现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2 ， 高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3 ， 底面积S1=120cm2 ， 高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）。
（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？
20.某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图象如图所示，不计水的阻力（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg），求：
（1）如图所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强大小？
（2）工件完全浸入在水中时所受浮力大小？
（3）工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是多少？
（4）工件的横截面积S是多大？
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21.如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面枳是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水而相平，滑轮组绳子自由端的拉力大小为F0 ， F随绳端移动距离S绳变化的图象如图乙所示，已知动滑轮的重力G动=5N，g取10N/kg。除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计，忽略水面升降变化。
（1）正方体A、B之间的绳子长度L绳是多少？
（2）正方体A和B的密度ρA、ρB分别是多少？
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△P是多少？
22.如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取物体，上升过程中物体始终不接触水底。已知物体质量为4t，体积为1m3 ．
（1）物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小；
（2）物体下表面与水面距离为3m时，求物体下表面所受水的压强；
（3）若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，当浸没在水中的物体被匀速提升时，求电动机对绳子的拉力；
（4）物体离开水面后，在电动机作用下匀速上升，若电动机功率为9kW、对绳子的拉力为1.5×104N，求物体上升的速度和滑轮组的机械效率（机械效率精确到0.1%）。
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23.如图甲所示，是小科家的“懒人花盆”。它的外面是一个储水盆，里面是一个栽培盆，栽培盆中有一圆柱体浮子能在光滑的管中自由上下运动，浮子的顶端可显示水位高低，栽培盆底的陶粒渗透与蒸发的原理起到吸水和透气的作用，从而为土壤提供水分。“懒人花盆”的原理图可简化成图乙。已知：浮子重为0.02N．请回答下列问题：
（1）浮子在水中漂浮时，浮力多大？
（2）已经整个装置的质量10kg，装置与水平地面接触面积0.02m2 ， 求此装置对地面的压强多大？
24.游泳运动员的质量为75kg，仰泳时受到的水平平均动力为30N，在60s内前进了100m．
（1）求在60s内水平动力对运动员做功的功率．
（2）如图所示，该运动员能以仰泳姿势静躺在水中，露出水面的头部体积可以忽略不计，请估算运动员的体积．（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
25.一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×107W，海水密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．求：
（1）满载时货船的总重力；
（2）满载时货船排开海水的体积；
（3）货船匀速航行时受到的阻力．
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26.为了节约水资源，公厕用的定时定量冲水装置主要部件如图所示。浮筒底面积为S1=100cm2且足够高，略大于出水口的圆形阀门（厚度不计）的表面积为S2=20cm2 ， 浮筒与阀门用细杆相连，不计浮筒、阀门、轻杆的重量。通常情况下，水龙头以滴漏形式向储水桶供水，当储水罐水位上升到20cm时，浮筒即将通过轻杆将阀门拉起冲水，问即将开始冲水时（g=10N/Kg，ρ水=1.0×103kg/m3）.
（1）阀门所受水的压强p为多少？
（2）浮筒对阀门的拉力为多大？
（3）浮筒浸入水中部分的深度H为多少？
27.如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg。求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
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28.如图所示，长L1=1m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上，顶部有小孔C与空气相通，长L2=0.2m的正方体木块B静止在容器A底面。通过细管D缓慢向容器A内注水，直到注满容器A，木块B上浮过程中上下表面始终水平，木块B与容器A底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， 木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3 ， g取10N/kg。求：
（1）注水前，木块B对容器A底面的压强
（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，容器A内水的深度
（3）水注满容器后，容器A顶部对木块B的压力大小
（4）整个过程，浮力对木块所做的功
29.如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2 ， 求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底部的压力和压强。
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30.关于深海的探究，对一个国家的国防和经济建设都有很重要的意义，我国在这一领域的研究也处于世界领先水平。如图甲是我们自行研制的水下智能潜航器，其外形与潜艇相似，相关参数为：体积2m3、质量1500kg，最大下潜深度5000m，最大下潜速度10km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）。求：
（1）某次执行任务，当潜航器下潜到最大深度时所受的海水压强。
（2）潜航器以最大下潜速度匀速竖直下潜至最大深度所用的时间。
（3）潜航器任务完成后，变为自重时静止漂浮在海面上，此时露出海面体积。
（4）当潜航器漂浮在海面时，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3=3P1 ． 求t1时刻起重装置对潜航器的拉力。（不考虑水的阻力）
31.边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块所受浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。
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32.2018年5月13日，中国首艘国产航母01A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。 取 请问：
（1）航母001A设计排水量约 万吨，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，双脚与水平甲板的接触面积是 ，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
（3）若舰载机飞行员驾驶歼15战机以 的巡航速度飞越渤海海峡时，发动机的推力为 ，则飞机发动机的功率为多少？
33.工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）该物件的质量是多少？
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？
34.将边长都为10cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%，B沉于水底。已知B的密度ρB=1.2×103kg/m3 ， 水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg，容器底面积为400cm2 ． 求：
（1）正方体A的密度ρA和沉在水底的B对容器底部的压强PB。
（2）对A施加一压力，将A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示。现缓慢减小压力，直至压力为零。请判断：在压力减小的过程中，浮力是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W以及水对容器底部压强的减少量△P。
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35.水平桌面上放一盛满水的烧杯，水深12cm。将一个质量为55g的鸡蛋，轻轻放入烧杯后沉入底部，排出50g的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直至鸡蛋悬浮为止，已知g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：
（1）水对烧杯底的压强；
（2）鸡蛋在水中受到的浮力；
（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。
36.图甲是海上打捞平台装置示意图，使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以0.05m/s的速度匀速吊起，图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图象（不计摩擦、水的阻力及绳重，ρ水=1.0×103kg/m3 ． g=10N/kg）。请解答下列问题：
（1）物体A的体积是多少？
（2）物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%，当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率是多少？
（3）当物体A完全离开水面后，电动机两端电压为380V，通过的电流为5A，电动机线圈的电阻为多少？（不计电动机内部摩擦）
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37.“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm2 ， 高度为50cm．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），求杯子受到的浮力．
（2）求此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）．
（3）求此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）．
38.在一底面积为4m2的圆柱形深井底部，有一体积为2m3 ， 密度为10×103kg/m3的贵重物体，现用如图所示的装置将去打捞上来，若牵引车以0.6m/s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，30s后井底受到的水的压强恰好变化了2.5×103Pa，（忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10N/kg）求：
（1）物体的重力；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度；
（4）物体露出水面前，物体受到绳子拉力的功率；
（5）牵引车行驶了30s时，牵引车对绳子的拉力。
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39.铜的密度为8.9×103kg/m3 ， 一个实心铜块的质量为3.56kg。（ρ水=1.0×103kg/m3）
求：
（1）铜块的体积。
（2）如果把这块铜块浸没在水中，静止后，铜块受到的浮力。
40.用弹簧测力计测石块重，其重为8N，若把石块浸没于底面积为300cm2装有水的烧杯中（水未溢出），弹簧测力计的读数为5N．则：（小数点后保留1位）
（1）此石块所受到的浮力是多大？
（2）这种石块的密度是多少？
（3）水对烧杯底部的压强增加了多少？
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答案解析部分
一、计算题
1.【答案】（1）解：由图乙得，圆柱体未进入水面以下时弹簧测力计读数F1=3N，圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数F2＝2N，
故F浮=F-F2=3N-2N=1N；
答：圆柱体浸没在水中时所受到的浮力为1N；
（2）当圆柱体浸没在水中后，圆柱体体积V=V排 ，
由F浮=G排=ρ水gV排得
V排= = =10-4m3=100cm3
所以圆柱体体积V=V排=100cm3；
答：圆柱体的体积为100cm3；
（3）解：圆柱体未进入水面以下时水的体积
V水=S圆·h=100cm2×12cm=1200cm3
圆柱体沉入在水底后，圆柱体与水的总体积
V总=V水+V柱=1200cm3+100cm3=1300cm3
则圆柱体沉浸后水面到水底的深度为
h’= = =13cm=0.13m
则圆柱体沉底时，水对容器底部的压强
p=ρ水gh’=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa。
答：水对容器底部的压强为1.3×103Pa。
【解析】【分析】（1）根据图乙提供的信息和称重法求出浮力；（2）根据F浮=ρ水gV排的变形式V排= 求解；（3）先求出水和圆柱体的总体积，再求出水的高度，最后根据p=ρgh求解。
2.【答案】（1）A的重力：GA=mAg=ρV g=0.5×103kg/m3×1m3×10N/kg=5000N；
（2）A浸没在水中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N；
（3）由P=F拉v知道当绳子对物体A拉力F拉最大时A向下运动的速度最小；
对A进行受力分析可得：GA+F拉=F浮 ，
当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大：F拉=F浮-GA=1×104N-5000N=5000N，
发动机对绳子的拉力：F= （F拉+G动）= ×6000N=2000N，
则发动机拉绳子的速度由P=Fv得：v=P/F=1.2×103W/2000N=0.6m/s；
A向下运动的最小速度：vmin=v/3=0.6m/s/3=0.2m/s；
（4）当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，A向下运动过程中的有用功：W有用=（F浮-G）h，
总功W总=Fs=（F浮-G+G动）3h=（F浮-G+G动）h,
滑轮组机械效率的最大值：=W有用/W总=（F浮-G）h/（F浮-G+G动）h=（F浮-G）/（F浮-G+G动）=
【解析】【分析】（1）利用G=mg=ρV g可求得A的重力；（2）已知A的体积，利用F浮=ρ水gV排可求得A浸没在水中受到的浮力；（3）由图知当绳子对物体A拉力最大时A向下运动的速度最小；对A进行受力分析可得GA+F拉=F浮 ， 当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大：F拉=F浮-GA；发动机对绳子的拉力F=1/3（F浮-G），由P=Fv可求得绳子向下运动的最小速度，然后可知A向下运动的最小速度：vmin=v/3；（4）由题意知A向下运动过程中，利用η=W有/W总可求得滑轮组机械效率的最大值。
3.【答案】（1）解：如图在该液体中的12.5cm深处，产生的压强与U形管中10cm高度差的水柱产生的压强相等，根据 可得：
所以液体的密度为；
。
（2）解：根据 计算体枳为60cm3的小球浸没在液体中受到的浮力为：
。
【解析】【分析】利用液体压强公式计算液体的密度，利用物体排开的液体的体积计算受到的浮力的大小.
4.【答案】（1）解:橡皮泥的体积 ，橡皮泥的质量为
（2）解:橡皮泥的重力 ,橡皮泥对桌面产生的压强
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（3）解:王强同学造的船在水中最大排水时受到的浮力
【解析】【分析】利用物体的密度和体积计算质量的大小，结合质量计算物体的重力，利用压力和受力面积的比值计算压强大小，利用物体排开的液体的体积计算浮力的大小.
5.【答案】（1）解:船空载时排水量：m＝8000t＝8×106kg；排开水的重力：G＝mg＝8×106kg×10N/kg＝8×107N；根据阿基米德原理F浮＝G排＝8×107N，因为漂浮，所以空载时该船受到的重力：G＝F浮＝8×107N
答：空载时该船受到的重力为8×107N
（2）解:v＝7.2km/h＝2m/s；匀速行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即F＝f＝2×107N，推进功率：P＝ ＝Fv＝2×107N×2m/s＝4×107W
答：假设破冰船在1.5m厚的冰层海域以7.2km/h的速度匀速直线破冰时所受的阻力为2×107N，则此时破冰船推进功率为4×107W
【解析】【分析】（1）根据G=mg算出空载时排开水的重力；根据阿基米德原理F浮＝G排求出空载时该船受到的重力；
（2）利用P==Fv计算功率.
6.【答案】（1）解:由图知，物块未浸入水中时，即深度为0时，测力计的拉力即为物体的重力，则重力为：
（2）解:如图，物体浸入水中后，受到浮力，所以拉力减小，当拉力不变时，说明物体已全部浸没在水中，所以物块完全浸没在水中受到的浮力为：
（3）解:根据 求得物体的体积为：
，
根据 得物体的密度为：
【解析】【分析】根据称重法可知F=G-F示得出所受浮力的大小；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排求出物体的体积；根据密度公式ρ=求出密度.
7.【答案】（1）解:当M＝58g时，水面还没有到达物体的下表面，此时水可看做是柱体，此时容器对水平地面的压力F＝G＝(Mm1)g＝(0.058kg0.05kg)×10N/kg＝1.08N ， 容器的底面积S1＝6cm×6cm＝36cm2＝3.6×10−3m2 ， 此时容器对水平地面的压强p＝ ＝300Pa
（2）解:物体高度h＝(4cm 6cm) 1cm 2cm＝7cm,物体体积V＝Sh＝9cm27cm＝63cm3,物体密度 ＝0.9g/cm3＝0.9 103kg/m3
（3）解:物体的密度小于水的密度，物体在水里应处于漂浮状态，如果绳子的拉力为0，F浮＝G物 ， 即 水V排g＝ 物V物g，V排＝ V物＝ 63cm3＝56.7cm3 ， 物体进入水中的深度 ＝ ＝6.3cm;注入水的体积，容器下方正方体能够注水的体积，V下＝6cm 6cm 6cm 9cm2(6cm 2cm)＝180cm3,所以容器中上方正方体中水的体积V上＝（4cm 4cm 9cm2） (6.3cm 2cm 6cm)＝16.1cm3,容器中注水体积V＝V上V下＝180cm316.1cm3＝196.1cm3
（4）解:当水面恰好达到物体下表面时,水的体积V＝6cm×6cm×2cm＝72cm3 ， 水的质量m＝ρV＝1×103kg/m3×7.2×10−5m3＝7.2×10−2kg ， 当水的质量0g
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