累计法测量微小物体的质量
一、单选题
1.要测亮出一张普通邮票的质量，下列方案中可行的是 ( )
A.先测一只信封的质量，再将邮票贴在信封上，测出信封和邮票总质量，两次相减得邮票质量
B.先测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数
C.天平是测质量的精密仪器，直接把一张邮票放在托盘内可以测量出
D.用天平测出邮票的长宽厚，计算出邮票体积，再查找出有关纸的密度，算出邮票的质量
2.用天平测出一粒米的质量，可采用的方法是( )
A. 先测出一百粒米的质量，再通过计算求得
B. 先测出一粒米和一块铁块的质量，再减去铁块的质量
C. 把一粒米放在天平盘中仔细认真地测量
D. 把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值
3.用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确是( )
A. 先测出100粒米的质量，再通过计算求得
B. 把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量
C. 把一粒米放在天平盘里仔细测量
D. 把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值
4.用托盘天平测量一枚大头针的质量，下列方法中简便且正确的是（ ）
A. 直接将1枚大头针放在调节好的天平上仔细测量
B. 把1枚大头针放在天平上，多测量几次，求出平均值
C. 先测出100枚大头针的质量，再通过计算求出一枚大头针的质量
D. 先测100枚大头针的质量，再测101枚的质量，然后相减得一枚大头针的质量
5.要测量一根大头针的质量，下列测量方法中正确的是（ ）
A. 把一根大头针放在天平左盘中仔细测量
B. 将一根大头针放在容器里测出总质量，再减去容器质量
C. 多次测量同一根大头针的质量，求平均值
D. 测100根大头针的质量，然后求平均值
6.用天平测一粒米的质量，下列方法中相对比较简便的而又正确的是（ ）
A. 把一粒米放在一只杯子中，测出其总质量，再减去杯子的质量
B. 把一粒米放在天平的左盘里仔细测量
C. 先测出100粒米的总质量，再通过计算求的
D. 把一粒米放在天平的托盘里，反复测量，求平均值
7.一堆质量很小的小垫圈，约几千个．为了尽快准确地测出个数，则应（ ）
A. 用天平测出一个小垫圈的质量m，再测出总质量M，则 即为个数
B. 将这些小垫圈叠在一起，用尺子测出厚度L，再量出一个垫圈的厚度I，则 即为个数
C. 用天平测出10个的质量m1 ， 再测出总质量M，则 即为个数
D. 用尺子测出10个的厚度l1 ， 再测出总厚度L，则 即为个数
8.用托盘天平测量一张纪念邮票的质量，下列说法中正确的是 （ ）
A. 把一张邮票放在天平的左盘中，右盘中放砝码，多次测量求平均值
B. 把一张邮票放在天平的左盘冲，反复移动游码，求平均值
C. 把一张邮票放在一个盒子中，先测其总质量，再减去盒子的质量
D. 取n张同样的邮票，先测其总质量m，则一张邮票的质量为
9.用天平测量一张A4纸的质量，可行的办法是（ ）
A. 把这张纸直接放到天平左盘中称量
B. 把这张纸与一个50g砝码一起放到天平左盘中称量
C. 先称量5张纸的质量再除5得到每一张纸的质量
D. 先称量80张纸的质量再除80得到每一张纸的质量
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10.在测量一枚大头针的质量时，小明采集了同学的一些做法，你认为比较好的是（ ）
A. 直接把一枚大头针放在天平的左盘测出其质量
B. 先测出一铁块的质量，再把大头针放在铁块上测出它们的总质量，然后用总质量减去铁块的质量,即为一枚大头针的质量
C. 正确调节天平后，在右盘加了一个5g的砝码，然后往左盘内加大头针直至天平平衡，数出大头针的数目，用5g除以大头针的数目即为一枚大头针的质量
D. 把2枚大头针放在天平的左盘测出其总质量，用总质量除以2即可算出一枚大头针的质量
11.要测量一根大头针的质量，下列测量方法中正确的是（ ）
A. 把一根大头针放在天平左盘中仔细测量
B. 测出100根大头针的质量，然后求平均值
C. 将一根大头针放在容器里测出总质量，再减去容器质量
D. 多次测量同一根大头针的质量，然后求平均值
12.为了用托盘天平称5cm长的一段棉线的质量，某组同学提出以下几种测量方案，其中正确的是（ ）
A. 直接称5cm长的一段棉线的质量
B. 称10cm长的一段棉线的质量，把结果除以2
C. 把5cm长的棉线与铁块一起称，然后去掉棉线再称铁块，把两次测量结果相减
D. 称5m长的棉线的质量，把结果除以100
13.想测一枚回形针的质量，最好采用下列哪种方法（ ）
A. 将一枚回形针直接测量 B. 测螺帽与一枚回形针总质量再减去测得的螺帽质量
C. 测2枚相同回形针的质量，再除2 D. 测50枚相同回形针的质量，再除以50
14.测一个图钉质量的方法是（ ）
A. 把一个图钉直接用天平称量 B. 测100颗图钉质量后，再除以100
C. 测一块磁铁与一个图钉质量，再减去磁铁的质量 D. 以上方法都不对
15.用托盘天平称一枚邮票的质量，较好的办法是（ ）
A. 把它直接放在天平上认真仔细地称量
B. 先称一枚邮票和一木块的总质量，再测木块质量，然后计算求得
C. 先称100枚相同邮票的质量，然后计算求得
D. 以上三种方法都可以
16.小东想用托盘天平测一枚订书钉的质量，下列哪种方法是最好的（ ）
A. 将一枚订书钉直接放在天平上测量
B. 先测一只空烧杯的质量，然后再测烧杯和一枚订书钉的总质量并计算差值
C. 重复测量一枚订书钉若干次，然后求取其平均值
D. 测量若干枚订书钉的总质量，然后求取其平均值
17.一堆质量很小的小垫圈，约几千个．为了尽快准确地测出个数，则应（ ）
A. 用天平测出一个小垫圈的质量m，再测出总质量M，则 即为个数
B. 将这些小垫圈叠在一起，用尺子测出厚度L，再量出一个垫圈的厚度I，则 即为个数
C. 用天平测出10个的质量m1 ， 再测出总质量M，则 即为个数
D. 用尺子测出10个的厚度l1 ， 再测出总厚度L，则 即为个数
18.用天平称一枚大头针的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是（ ）
A. 先测出3000枚大头针的质量，再通过计算求得
B. 把一枚大头针放在天平盘里，反复测量，再求平均值
C. 先测出100枚大头针的质量，再通过计算求得
D. 把一枚大头针放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量
19.测一个图钉质量的方法是（ ）
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A. 把一个图钉直接用天平称量 B. 测一块磁铁与一个图钉质量，再减去磁铁的质量
C. 测100颗图钉质量后，再除以100 D. 以上方法都不对
20.小明要测一张邮票的质量，想出了如下几种方法，其中正确的是（ ）
A. 把一张邮票直接放在托盘天平上测出它的质量
B. 先测出一张邮票和一个小铁块的总质量，然后再测出小铁块的质量，相减后即为一张邮票的质量
C. 用天平测出500张相同邮票的总质量，除以500算出一张邮票的质量
D. 以上方法都行
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】由于邮票质量较小，无法直接用天平进行测量，用累积法测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数，得到一张邮票的质量。
故答案为：B.
【分析】对于微小质量的物体，要用累积法去测它的质量.
2.【答案】A
【解析】【解答】由于一粒米的质量太小，无法用天平直接测量；一粒米与一块铁块一起测量，一粒米的质量也不能显示出来；可以采用累积法，先测出一百粒米的质量，再通过计算求得.A符合题意.
故答案为：A.【分析】知道累积法测微小物体的质量：微小物体质量的测量用“称多算少”方法，即取n个微小物体称出其质量为M，则每个小物体质量.
3.【答案】A
【解析】【解答】A、采用了累积的方法，操作简便效果好，A符合题意.
B、杯子的质量远大于米的质量，所以无法测量出一粒米的质量，B不符合题意.
C、天平的精确程度有限，再仔细的测量也无法测量出一粒米的质量，C不符合题意.
D、一次也无法准确测出，多次测量也不可能有效果，D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】累积法测量微小物体的质量：通常采用聚少成多，测多算少的思路，即取n个小物体测出其总质量M，则每个小物体的质量m=M/n。
4.【答案】C
【解析】【解答】A、B一枚大头针的质量小于天平的分度值,直接放在天平上测是测不出质量的,A、B不符合题意;
C、先称出100枚大头针的总质量,用所得数据除以大头针的个数100就可以算出一枚大头针的质量,C不符合题意;
D、因为一枚大头针的质量太小,所以用天平测量100枚大头针的质量和测101枚的质量是区分不开的,D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】 当所测的物体的质量太小时不能直接测量物体的质量，测量多个物体的质量后取平均值，即采用累计法测量物体的质量。
5.【答案】D
【解析】【解答】解：A、天平测量的精确程度一般为0.1g或0.2g，而一根大头针的质量远远小于这个数值，所以无法直接测量； B、一根大头针远远小于容器的质量，“一根大头针和容器的总质量”与“容器的质量”天平无法区分大小，所以无法得出一根大头针的质量．故B的方法不可行；
C、一根大头针的质量远远小于天平的感量（最小测量值），所以无法直接测量；
D、由于一根大头针质量较小，可测出100根大头针的质量，然后除以100，即可得到一根大头针的质量，运用的是“累积法”，方法可行，符合题意；
故选D．
【分析】解决本题的关键是明确一根大头针的质量太小，小于天平的感量（最小测量值），要想测出一根大头针的质量，应该应用积累法，即测出多根大头针的质量，用总重量除以大头针的个数就得出一根大头针的质量．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：A、用天平测质量，是分辨不出杯子的质量与杯子加一粒米质量的差别的，故A不正确； B、一粒米质量小于天平的分度值，直接测是测不出来的，故B不正确；
C、依据分析，可以先测出100粒米的总质量，再通过计算求得一粒米的质量，故C正确；
D、由于天平直接测不出来，反复测也测不出来，故D不正确．
故选C．
【分析】一粒米的质量很小，直接用天平测是测不出准确的质量的，可以先测出多粒米的总质量，查出粒数，然后用总质量除以粒数，算出一粒米的质量．
7.【答案】C
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【解析】【解答】解：要想比较准确、快速地得出一堆相同规格小橡皮垫圈的数量，可采用累积法来通过测量得出，有两种方案可供选择： 一种是用天平测出十个垫圈的质量m1 ， 再测出这些垫圈的总质量M，则 就是垫圈的总数量；
另一种是将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫圈的厚度l1 ， 则 就是垫圈的总数量，但从实际考虑，几千个垫圈的总长度不易直接测量，故此方法不可取．
对照各选项可知，只有C的测量方法符合题意．
故选C．
【分析】累积法可以方便快捷地测出微小质量或长度，当然也可以用来间接得到物体的数量．
8.【答案】D
【解析】【解答】解：取n张邮票，用天平测出总质量m，则一张邮票的质量为m′= ． 故选D．
【分析】一张邮票的质量太小，甚至小于天平的分度值，无法直接称量，应该用累积法测多张邮票的质量，除以总数算出一张邮票的质量．
9.【答案】D
【解析】【解答】A、天平是测量质量的精密仪器，测量的精确程度一般为0.1g或0.2g，而一张A4纸的质量远远小于这个数值，所以无法直接测量；A不符合题意；
B、“一张A4纸和50g砝码的总质量”与“50g砝码单独的质量”天平无法区分大小，所以无法得出一张A4纸的质量．B不符合题意；
CD、由于5张A4纸质量较小，可测出80A4纸的质量，然后除以80，来得到一A4纸的质量，运用的是“累积法”，方法可行，C不符合题意；
D不符合题意；
故答案为：D．
【分析】一张纸的质量太小，甚至小于天平的分度值，无法直接称量，应该用累积法测多张纸的质量，除以总数算出一张纸的质量．
10.【答案】C
【解析】【解答】A、一枚大头针的质量太小，小于天平的感量，所以A无法天平直接测量，A不符合题意；
B、用天平测带大头针和不带大头针的铁块，相差无几，B不符合题意；
C、先测5g大头针、点个数、求平均值，即能测出大头针的质量又能减小了误差，C符合题意；
D、一枚大头针的质量太小，两枚大头针的质量也不大，所以天平也无法测出其质量，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】若被测物体的质量小于或接近测量工具的分度值时，需要用累积法．
11.【答案】B
【解析】【解答】解：A、天平测量的精确程度一般为0.1g或0.2g，而一根大头针的质量远远小于这个数值，所以无法直接测量； B、由于一根大头针质量较小，可测出100根大头针的质量，然后除以100，即可得到一根大头针的质量，运用的是“累积法”，方法可行；
C、一根大头针远远小于容器的质量，“一根大头针和容器的总质量”与“容器的质量”天平无法区分大小，所以无法得出一根大头针的质量．故方法不可行；
D、一根大头针的质量远远小于天平的感量（最小测量值），所以无法直接测量；
故选B．
【分析】解决本题的关键是明确一根大头针的质量太小，小于天平的感量（最小测量值），要想测出一根大头针的质量，应该应用积累法，即测出多根大头针的质量，用总重量除以大头针的个数就得出一根大头针的质量．
12.【答案】D
【解析】【解答】解：（1）5cm长和10cm长的棉线质量小，小于天平的分度值，直接测是测不出来的，故A、B不正确；（2）5cm长的棉线和一块铁块的总质量和一块铁块的质量是无法直接用天平区分的，故C不正确；（3）5m长的棉线的质量，然后除以100可以测出5cm长的一段棉线的质量，这是累积法测量的好办法，故D正确． 故选D．
【分析】5cm长的一段棉线的质量很小，无法直接用天平测出其准确质量，如果测出5m长的棉线的质量，因为5m=500cm，所以再把所测得的数值除以100，即为5cm棉线的质量．
13.【答案】D
【解析】【解答】解：（1）一枚或两枚回形针的质量太小，甚至可能小于天平标尺上的分度值，因此不能直接测量一个金属回形针的质量，故A、C错误；（2）回形针与质量相差较大的螺丝帽放在一起测都是无法准确测出其质量的，故B错误；（3）利用累积法，通过测多算少的办法，测50枚相同回形针的质量，
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再除以50，即可求出一个金属回形针的质量．故D正确． 故选D．
【分析】测微小质量时在物理测量中常采用累积法，即测多算少的方法．
14.【答案】B
【解析】【解答】解：A、因为一个图钉的质量小于天平的感量，所以不可能用天平直接测量，故A选项不正确． B、称量100颗图钉的质量，用所得结果除以100，即得一颗图钉的质量，此选项所述办法可以采用，故B选项正确．
C、由于一个图钉的质量太小，所以测一块磁铁与一个图钉总质量与测磁铁的质量差别不大，故C选项不正确．
D、因为选项B正确，故D选项不正确．
故选B．
【分析】一个图钉的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法：即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量．
15.【答案】C
【解析】【解答】解：取多张邮票（一般100张相同邮票），用天平测出总质量m，则一张邮票的质量为m= ． 故选C．
【分析】一张邮票的质量太小，甚至小于天平的分度值，无法直接称量，应该用累积法测多张邮票的质量，除以总数算出一张邮票的质量．
16.【答案】D
【解析】【解答】解：一枚订书钉的质量太小，小于天平标尺上的分度值，因此直接测量一枚订书钉的质量，或将大头针与质量相差较大的容器放在一起测都是无法准确测出其质量，取多次测量的平均值也不能解决质量太小无法测量准确的问题，因此，只有通过累积法，通过测多算少的办法，求出一枚订书钉的质量． 故选D．
【分析】测微小质量时在物理测量中常采用累积法，即测多算少的方法．
17.【答案】C
【解析】【解答】解：要想比较准确、快速地得出一堆相同规格小橡皮垫圈的数量，可采用累积法来通过测量得出，有两种方案可供选择： 一种是用天平测出十个垫圈的质量m1 ， 再测出这些垫圈的总质量M，则 就是垫圈的总数量；
另一种是将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫圈的厚度l1 ， 则 就是垫圈的总数量，但从实际考虑，几千个垫圈的总长度不易直接测量，故此方法不可取．
对照各选项可知，只有C的测量方法符合题意．
故选C．
【分析】累积法可以方便快捷地测出微小质量或长度，当然也可以用来间接得到物体的数量．
18.【答案】C
【解析】【解答】解：A、先测出3000枚大头针的质量，然后用总质量除以数量3000，可以算出一枚大头针的质量，但是数出3000枚大头针数量，比较麻烦，故A不正确． B、一枚大头针质量小于天平的分度值，直接测是测不出来的，故B不正确；
C、依据分析，先测出100枚大头针的质量，然后用总质量除以100就可以算出一枚大头针质量，故C正确；
D、用天平测质量，是分辨不出杯子的质量与杯子加一枚大头针质量的差别的，故D不正确；
故选C．
【分析】一枚大头针的质量很小，直接用天平测是测不出准确的质量的，可以先测出多枚大头针的总质量，数出数量，然后用总质量除以数量，算出一枚大头针的质量．
19.【答案】C
【解析】【解答】解：A、因为一个图钉的质量小于天平的感量，所以不可能用天平直接测量．此选项不合题意． B、由于一个图钉的质量太小，所以测一块磁铁与一个图钉总质量与测磁铁的质量差别不大，故此选项不合题意．
C、称量100颗图钉的质量，用所得结果除以100，即得一颗图钉的质量，此选项所述办法可以采用，符合题意．
D、因为选项C符合题意，所以此选项不合题意．
故选C．
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【分析】一个图钉的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法：即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量．
20.【答案】C
【解析】【解答】解：A、一张邮票的质量小于天平的感量，不可能用天平直接测量．此选项办法不可采用． B、由于一张邮票的质量太小，所以测小铁块与一张邮票总质量与测小铁块的质量差别不大，故此选项办法不可采用．
C、称量500张相同邮票的质量，用所得结果除以500，即得一张邮票的质量，故此选项所述办法可以采用，且D选项也是错误的．
故选C．
【分析】不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量．
一张邮票的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量．
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