第
21
章
一次函数
21.2
一次函数的图像和性质
第
2
课时
一次函数的性质
目标突破
总结反思
第
21
章
一次函数
知识目标
21.2
一次函数的图象和性质
知识目标
1.
经历观察图像探索一次函数的增减性的过程，会应用一次函数的增减性解决字母参数问题
.
2.
经历探索一次函数的图像和
k
，
b
的关系的过程，会运用一次函数的图像和比例系数的关系求解字母参数
.
目标突破
目标
一 会应用一次函数的增减性解决字母参数问题
21.2
一次函数的图象和性质
例
1
教材补充例题
（
1
）下列函数中，
y
的值随
x
值的增大而增大的函数是
.
A.
y
＝－
2
x
B.
y
＝－
2
x
＋
1
C.
y
＝
x
－
2 D.
y
＝－
x
－
2
C
[
解析
]
∵
函数
y
的值随
x
值的增大而增大，∴
k>0
，只有
C
选项中的
k>0.
故选
C.
21.2
一次函数的图象和性质
（
2
）
2017·
温州
已知点（－
1
，
y
1
），（
4
，
y
2
）在一次函数
y
＝
3
x
－
2
的图像上，则
y
1
，
y
2
，
0
的大小关系是（ ）
A.0
＜
y
1
＜
y
2
B.
y
1
＜
0
＜
y
2
C.
y
1
＜
y
2
＜
0 D.
y
2
＜
0
＜
y
1
[
解析
]
∵
一次函数
y
＝
3x
－
2
中，
k
＝
3>0
，∴
y
的值随
x
值的增大而增大．
∵
点
(
－
1
，
y
1
)
，
(4
，
y
2
)
在一次函数
y
＝
3x
－
2
的图像上，－
1
＜
0
＜
4
，∴
y
1
＜
0
＜
y
2
.
故选
B.
B
21.2
一次函数的图象和性质
A
21.2
一次函数的图象和性质
【归纳总结】
比较一次函数图像上两点的纵坐标的大小的方法：
已知一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图像上两点
A
（
x
1
，
y
1
），
B
（
x
2
，
y
2
）
.
（
1
）当
k
>0
时，函数
y
的值随
x
值的增大而增大，若
x
1
＜
x
2
，则
y
1
＜
y
2
；
（
2
）当
k
＜
0
时，函数
y
的值随
x
值的增大而减小，若
x
1
＜
x
2
，则
y
1
>
y
2
.
目标
二 会运用一次函数的图像与比例系数的关系求解字母参数
例
2
教材补充例题（
1
）
2017·
白银
在平面直角坐标系中，一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图像如图
21
－
2
－
2
所示，观察图像可得（ ）
A.
k
＞
0
，
b
＞
0 B.
k
＞
0
，
b
＜
0
C.
k
＜
0
，
b
＞
0 D.
k
＜
0
，
b
＜
0
A
[
解析
]
∵
一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图像经过一、三象限，∴
k
＞
0.
又
∵
该图像与
y
轴交于正半轴，∴
b
＞
0.
综上所述，
k
＞
0
，
b
＞
0.
故选
A.
21.2
一次函数的图象和性质
（
2
）
2017·
广安当
k
＜
0
时，一次函数
y
＝
kx
－
k
的图像不经过（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
（
3
）
2017·
上海如果一次函数
y
＝
kx
＋
b
（
k
，
b
是常数，
k
≠0
）的图像经过第一、二、四象限，那么
k
，
b
应满足的条件是（ ）
A.
k
＞
0
且
b
＞
0 B.
k
＜
0
且
b
＞
0
C.
k
＞
0
且
b
＜
0 D.
k
＜
0
且
b
＜
0
C
B
21.2
一次函数的图象和性质
[
解析
]
(2)∵k
＜
0
，∴－
k
＞
0
，∴一次函数
y
＝
kx
－
k
的图像经过第一、二、四象限．故选
C.
(3)∵
一次函数
y
＝
kx
＋
b(k
，
b
是常数，
k
≠
0)
的图像经过第一、二、四象限，∴
k
＜
0
，
b
＞
0.
故选
B.
21.2
一次函数的图象和性质
【归纳总结】
一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图像的位置与
k
，
b
的关系：
k
b
直线经过的象限
增减性
k
>0
b
>0
一、二、三
y
随
x
的增大而增
大
，
直线
“
上升
”
b
＝
0
一、三
b
x
2
，则
y
1
>
y
2
；
（
2
）当
k
x
2
，则
y
1
＜
y
2
.
增大
减小
知识点
二 利用一次函数的性质确定函数图像
21.2
一次函数的图象和性质
一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图像的位置与
k
，
b
的关系如下表：
k
b
直线经过的象限
k
>0
b
>0
一、二、三
b
＝
0
一、三
b
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