5.3 图形变换的简单应用
教学目标：
1．欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用；
2．使学生加深对图形的平移、旋转和轴反射 等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经
过上述变换设计出一些美丽 的图.
教学重点：运用图形变换设计图案. 熟悉各种图形变换性质和特征
教学难点：运用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题.
教学过程:
一、问题情境
1.课前自学：阅读教材的内容.
2．什么是基础图形?
3.下列现象中各属于什么变换现象？
（1）山倒映在湖中： ；
（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪： ；
（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置： ．
4.欣赏图 1--图 5,说出它是由哪个基础图形 经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出
来.
图 1 图 2
二、新课学习
1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线 m 是它的一条对称轴.已知图中圆
的半径为 r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
2.如图所示，AB 是长为 4 的线段，且 CD⊥AB 于 O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分
的面积吗？说说你的做法。
三、实效训练
1．教材“做一做”（估计学生有三种拼法）
2. 根据给定基础图形拼图案
图 4
图 5
图 3利用平行四边形和正六边形拼图案，（可以重复使用一个基础图形），
并且说明设计意义.如：某同学拼成一部风车.
3.如图，在等边△ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点.且 BC=3BD， △ABD 绕点 A 旋转
后的得到△ACE.则 CE 的长为_______．
4.如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以 BC 为边向外作等边三
角形△BCD，把△ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 600 后得
到△ECD，若 AB=3，AC=2，求∠1+∠2=1200 , 求 ∠BAD
的度数与 AD 的长.
5.试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对
称关系的图案，并说明你的设计意图。
风车
E
D CB
A
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