4.3 平行线的性质
教学目标：
1、理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.
2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，
培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.
3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔
性.
教学重点：平行线性质的研究和发现过程.
教学难点：平行线性质的简单运用.
教学过程:
一、问题情境
1．观察下图，直线 l1，l2 被直线 l3 所截，你能找出图中的对顶角、同位角、内错角与同旁
内角吗？
对顶角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
同位角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
内错角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
同旁内角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．设 l1∥l2，l3 与它们相交，请度量∠1 和∠2 的大小，你能发现什么关系？
如果再作出直线 l4，再度量一下∠3 和∠4 的大小，你还能发现它们有什么关系？
二、新课学习
1．做一做
(1)用量角器量出下面的两组角的大小.
图 1 图 2
(2)上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
2．猜想与探索
(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？
(2)上图 1，将∠α 沿着 FE 方向作平移，使 M 点移动到 N 点重合，则有CD∥AB，这时∠α
成了∠β，因些∠α=∠β.
归纳：平行线性质 1 两条平行线被第三条线所截，同位角相等.简单说成：两直线平
行，同位角相等.
(3)如图 3 探究
因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3.
归纳得到平行线性质 2 两条平行线被第三条线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平
行，内错角相等.
(4) 因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以
∠1+∠4=180°.
归纳得到平行线性质 3 两条平行线被第三条线所截，内旁内角
互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补.
3．例题示范： 例 1，例 2
三、实效训练：
1．如图，∵ （已知），
∴ （ ）.
∵ （已知）， ∴ （ ）.
∵ （已知）， ∴ （ ）.
2．如图， ， ， ， 在一条直线上， ．
（1） 时， ， 各等于多少度？为什么？
（2） 时， ， 各等于多少度？为什么？
3．如图所示，已知：AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，且 AB∥CD．求证：∠1+∠2＝90°.
四、小结与反思：
小结和梳理这节课所学习的内容.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、课后作业
微信/支付宝扫码支付