6.2 方差
教学目标
1、了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积
累统计经验。培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实
际意义。
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，
难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
一、情景创设
1、（动脑筋）有两个女声小合唱队，各由 5 名队员组成，她们的身高为（单位：厘米）：
甲队：160，162，159，160，159；
乙队：180，160，150，150，160。
如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？
（学生思考后，提出只考虑平均数还是不能作出判断，怎么办？启发学生思考其他的办法）
二、学习新内容
1、提出偏离平均数程度的概念
一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程序是数据的一个重要特征，它反映一且数
据的分散程度。
如何反映一组数据与其平均数的偏离程度呢？如，给定一组数据：3，3，4，6，8，9，
9，其平均数是 6，这组数中每一个数与平均数 6 的偏差分别是：
－3，－3，－2，0，2，3，3。
如果将它们的偏差相加能否得到总的偏差，请同学们试一试，把它们加起来的结果是多
少？
不难发现它们的和为 0。
2、如何才能找出反映它们各个数据与平均数的偏差与总偏差的大小呢？
（充分给予学生思考的时间，最后找到求偏差的平方的方法。）
3、归纳（方差的概念）：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称 这组数据的方差。
4、求方差的方法
（1）求出上面给定的七个数的方差（按表格进行计算，求出其方差为 44/7）。
（2）讲解例 1
例 1 计算前面的实例中甲、乙两个女声合唱队各队员身高的方差，并说明计算结果的
实际意义。
（先启发引导学生分析思考，然后按例题写出解答过程）
（3）（动脑筋）方差反映的是一组数据哪个方面的特征？
方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中，方差越大，数
据越分散。
（4）讲解例 2
例 2 5 名女篮球运动员的身高为（单位：厘米）
193，182，187，174，189．
试求出这组数据的极差、方差，并比较其具体涵义。
（先启发引导学生分析思考，然后按例题写出解答过程）
极差与最高队员与最矮队员有关，与其他队员的身高无关。方差与所有数据都有联系。
三、 巩固提高
小结讲课内容
四、 布置作业
后记：
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