1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1 代入消元法
教学目标
1． 了解解方程组的基本思想是消元。
2． 了解代入法是消元的一种方法。
3． 会用代入法解二元一次方程组。
4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
教学重点
用代入法解二元一次方程组消元过程。
教学难点
灵活消元使计算简便。
教学过程
一、引入本课。
接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？
二、探究。
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
（ ） 比较
，而由（2）可得 （3）。把（3）代入（1）。
可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法？
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？
例 1：解方程组
讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。
例 2：解方程组
讨论：与例 1 比较本题中是否有与 类似的方程？
怎样解本题？
( ) 4.466.5 =−+ xx
=−
=+
6.5
4.46
yx
yx ( )
( )2
1 ( ) 4.464.466.5 =+=−+ yxxx 与
6.54.46 −=+ xyyx 就是中的 6.5−= xy
+−=
−=−
13
95
xy
yx ( )
( )2
1
=−
=−
175
032
yx
yx ( )
( )2
1
13 +−= xy学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。（简称代入法）
一、练习
练习题。
二、小结
本节课你有什么收获？
三、作业
后记：
1.2.2 加减消元法（1）
教学目标
1． 进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。
2． 会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3． 培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
教学重点
根据方程组特点用加减消元法解方程组。
教学难点
加减消元法的引入。
教学过程
一、探究引入。
如何解方程组？
1． 用代入法解（消 x），指名板演，解完后思考：
2． 在由（1）或（2）算用 y 的代数或表示 x 时要除以 x 系数 2。代入另一方程时又要
乘以系数 2。是否可以简单一些？用“整体代换”思想把 2x 作一个未知当选消元求
解。
3． 还有没有更简单的解法。
=−
=+
1732
952
yx
yx ( )
( )2
1引导学生用（1）—（2）消去 x 求解。
提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）
（2）目的是什么?（消去 x）.
比较解决此问题的 3 种方法，观察方法 3 与方法 1、2 的差别引入本课。
新课
1． 讨论下列各方程组怎样消元最简便。
（1） （2）
（3） （4）
2． 例 1.解方程组
提问：怎样消元？
学生解此方程组。
3． 例 2.解方程组
讨论：怎样消元解此方程组最简便。
学生解此方程组。
检验。
讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点？
练习。
解方程组
1． 已知 。
求 x、y 的值。
小结。
通过本课学习，你有何收获？
=+
=+−
835.0
45.0
yx
yx
=+
=+
1037
936
yx
yx
=−−
=−−
044
063
nm
nm
+=
=−
423
1043
yx
yx
=−
=+
832
137
yx
yx
−=
=−
1133
932
yx
yx
−=−
=−
13
5
nm
nm
( ) 0235532 2 =+−+++ yxyx1.2.2 加减消元法（2）
教学目标
1． 会用加减法解一般地二元一次方程组。
2． 进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3． 增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
教学重点
把方程组变形后用加减法消元。
教学难点
根据方程组特点对方程组变形。
教学过程
一、复习引入
用加减消元法解方程组。
二、新课。
1． 思考如何解方程组（用加减法）。
先观察方程组中每个方程 x 的系数，y 的系数，是否有一个相等。或互为相反数？
能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。学生解方程组。
2． 例 1.解方程组
思考：能否使两个方程中 x（或 y）的系数相等（或互为相反数）呢？
学生讨论，小组合作解方程组。
提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？
三、练习。
分别用加减法，代入法解方程组。
=+
=−
245
1845
yx
yx
=−
−=+
956
1132
yx
yx
−=+
=+
134
843
yx
yx
四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？
五、作业。
=+
=−
042
1335
yx
yx
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