18.2.3 正方形
主备人：
时间 地点 召集人
科任教师
课题 18.2.3 正方形 课时
授课时间
教学
目标
知识与能力：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关
系．
2、掌握正方形的有关性质和判定方法．
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
过程与方法：
通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
情感态度价值观：
培养学生合情推理能力，经过严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.
重难点
重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质与判定的灵活运用.
教
学
过
程
一、复习提问：
1.矩形有哪些性质？
2.矩形的判定定理有哪些？
3.菱形有哪些性质？
4.如何判断一个四边形是菱形？
二、导入新课、揭示目标（2 分钟左右）
1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2、掌握正方形的有关性质和判定方法．
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
三、学生自学，质疑问难（10 分钟左右）
自学提纲：
阅读课本内容，完成以下任务
1.什么是正方形？它和平行四边形有什么关系？和矩形有什么关系？和菱形有
什么关系？
2.画一个正方形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个角的度数，你
讨
论
补
充
记
录
学
生
自
学。
对
不教
学
过
程
有什么发现？
3.正方形有哪些性质？请你一一说出。
4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。
5.判定正方形有哪些方法？
6.学习例 7，并完成练习的第 1 题.
例 1 如图，点 A′，B′，C′，D′分别是正
方形 ABCD 四条边上的点，并且 AA'=BB'=CC'=DD'.
求证：四边形 A′B′C′D′是正方形.
四、合作探究，解决疑难（15 分钟左右）
1.探究（一）
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
2.探究（二）
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
3.探 究（三）
正方形有哪些性质?
4.例 1 如图，点 A'，B'，C'，D'分别是正方形 ABCD
四条边上的点，并且 AA'=BB'=CC'=DD'.
求证：四边形 A′B′C′D′是正方形.
证明：∵四边形 ABCD 是正方形，
∴AB=BC=CD=DA.
又∵AA′=BB′=CC′=DD′，
∴D′A=A′B=B′C=C′D .
又∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
∴△AA′D′≌△BB′A′≌△CC′B′≌△DD′C′.
∴A′B′=B′C′=C′D′=D′A′.
∴四边形 A′B′C′D′是菱形.
∵∠1=∠3，∠1+∠2=90°，
∴∠2+∠3=90°，∴∠D′A′B′=90°.
会
的
问
题
要
做
好
批
注
或
随
笔，
作
为
合
作
探
究
的
问
题
讨
论
补
充
记
录∴四边形 A′B′C′D′是正方形.
5.如图，请用平行四边形、矩形、菱形、正方形，这四种图形填空.
五、巩固新知，当堂训练（15 分钟）
六、课堂小结
这节课你有哪些收获？
七、布置作业，拓展延伸（3 分钟）
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