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5.3 第 1 课时 移项、去括号解
一元一次方程
一、选择题
1．方程 3x＋6＝2x－8 移项后，得( )
A．3x＋2x＝6－8
B．3x－2x＝－8＋6
C．3x－2x＝－8－6
D．3x－2x＝8－6
2．将方程－3(2x－1)＋2(1－x)＝2 去括号，得( )
A．－3x＋3＋1－x＝2
B．－6x－3＋2－x＝2
C．－6x＋3＋1－2x＝2
D．－6x＋3＋2－2x＝2
3．2017·富阳月考 解方程 4(x－1)－x＝2 (x＋
1
2 )的步骤如下：①去括号，得 4x－4－
x＝2x＋1；②移项，得 4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得 3x＝5；④系数化为 1，x＝
5
3.
其中错误的一步是 ( )
A．① B．② C．③ D．④2
4．方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( )
A．x＝
2
5 B．x＝
6
5
C．x＝2 D．x＝1
5．如果 3x－1 的值与 2(x－2)的值互为相反数，那么 x 等于( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
二、填空题
6．解方程
1
2x－2＝x 时，移项，得__________，合并同类项，得________，系数化为
1，得________．
7．已知关于 x 的方程 ax＋2＝2(a－x)的解满足|x＋
1
2 |＝0，则 a＝________．
8．一名同学在解方程 5x－1＝( )x＋3 时，把“( )”处的数字看错了，解得x＝－
4
3，这名同学把“( )”处的数字看成了________．
9．已知 a 是小于 10 的正整数，则当 a＝________时，方程 1－
1
2ax＝－5 的解是偶数．
三、解答题
10．解下列方程：
(1)10＋9x＝9＋10x；
(2)2016·武汉 5x＋2＝3(x＋2)；3
(3)2017·南京期中 2(x＋1)＝3(x＋1)．
11．解方程：
(1)5(x－1)－2(2x＋3)＝1；
(2)x－2[x－2(x－1)]＝x－3.4
12．已知代数式 2(3m－5)的值比 2m－4 的值大 6，试确定 m 的值.
13．若方程 4x＝3(x－1)－4(x＋3)的解比关于 x 的方程 ax－5＝3a 的解小 1，求 a 的值.
14．现规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如 3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－
3.
(1)试求(－2)※3 的值；
(2)若(－5)※x＝－2－x，求 x 的值．56
1．C 2．D 3． B 4．C 5．A
6．
1
2x－x＝2 －
1
2x＝2 x＝－4
7．
2
5
8．8
9．1 或 2 或 3 或 6
10．解：(1)移项，得 10－9＝10x－9x.
合并同类项，得 1＝x，即 x＝1.
(2)去括号，得 5x＋2＝3x＋6.
移项、合并同类项，得 2x＝4.
系数化为 1，得 x＝2.
(3)移项，得 2(x＋1)－3(x＋1)＝0，
合并同类项，得－(x＋1)＝0，即 x＋1＝0，
移项，得 x＝－1.7
11．解：(1)去括号，得 5x－5－4x－6＝1.
合并同类项，得 x－11＝1.
移项，得 x＝1＋11，
即 x＝12.
(2)去括号，得 x－2x＋4x－4＝x－3.
移项，得 x－2x＋4x－x＝4－3.
合并同类项，得 2x＝1.
方程两边同除以 2，得 x＝
1
2.
12．解：由题意，得 2(3m－5)＝2m－4＋6.
去括号，得 6m－10＝2m－4＋6.
移项、合并同类项，得 4m＝12.解得 m＝3.
13．解：将方程 4x＝3(x－1)－4(x＋3)去括号，得
4x＝3x－3－4x－12.
移项、合并同类项，得 5x＝－15.
解得 x＝－3.
所以关于 x 的方程 ax－5＝3a 的解是 x＝－2.
将 x＝－2 代入 ax－5＝3a，得－2a－5＝3a.
移项、合并同类项，得－5a＝5.解得 a＝－1.
14．解：(1)根据题中新定义得：(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8.
(2)根据题意，得(－5)2＋2×(－5)×x＝－2－x，
整理，得 25－10x＝－2－x，解得 x＝3.
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