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5.2 等式的基本性质
一、选择题
1．已知 a＝b，则下列等式不成立的是( )
A．a＋1＝b＋1 B.
a
5＋4＝
b
5＋4
C．－4a－1＝－1－4b D．1－2a＝2b－1
2．已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是 ( )
A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6
C．3ac＝2bc＋5 D．a＝
2
3b＋
5
3
3．下列运用等式的性质对等式进行变形的过程中，正确的是( )
A．由
x
4＝0，得 x＝4
B．由－2x＝6，得 x＝3
C．由 x－1＝3，得 x＝4
D．由 x＝2x，得 1＝2
4．已知方程 x－2y＋3＝8，则整式 x－2y 的值为( )
A．5 B．10
C．12 D．152
5．如图 K－29－1 所示，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①
个天平是平衡的，根据第①个天平可知，后面②③④三个天平中仍然平衡的有( )
图 K－29－1
A．0 个 B．1 个
C．2 个 D．3 个
二、填空题
6．在等式 3y－6＝5 的两边都________，得到 3y＝11.
7．方程 0.25x＝1 的解是________．
8．已知关于 x 的方程
3x－a
3 ＝4 的解是 x＝4，则 a＝________.
9．在公式 t＝
D－d
2 中，已知 t，d，则 D＝________．
三、解答题
10．利用等式的性质解下列方程：
(1)5x＝4x＋3； (2)5x－6＝3x＋2.
11．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，为什么？3
2(x－1)－1＝3(x－1)－1.
两边同时加上 1，得 2(x－1)＝3(x－1)，第一步
两边同时除以(x－1)，得 2＝3.第二步．
12．甲、乙二人共有 120 元钱，若甲给乙 20 元，则甲、乙二人的钱数相等，甲原来有
多少元钱？
13 已知
3
4m－1＝
3
4n，试利用等式的性质比较 m 与 n 的大小．4
1． D
2．C
3．C
4．A.
5． C
6．加上 6
7．x＝4
8．0
9．2t＋d
10．解：(1)方程的两边都加上－4x，得 5x－4x＝3，∴x＝3.
(2)方程的两边都加上 6，得 5x＝3x＋8.两边都减去 3x，得 2x＝8.两边都除以 2，得 x＝
4.
11．解：解题过程错在了第二步，理由：方程两边不能同时除以 x－1，因为 x－1 可能
为 0.
12．解：设甲原来有 x 元钱．根据题意，
得 x－20＝
120
2 ，
解得 x＝80.
答：甲原来有 80 元钱．
13：等式两边都乘 4，得 3m－4＝3n，等式两边都加上 4－3n，得 3m－3n＝4，即 3(m－
n)＝4，
等式两边都除以 3，得 m－n＝
4
3，所以 m－n＞0，即 m＞n.
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