1
5.1 一元一次方程
一、选择题
1．下列各式中，是一元一次方程的是( )
A．x2－1＝0 B．x＋y＝1
C．12－7＝5 D．x＝0
2．在下列方程中，解为 x＝2 的是( )
A．3x＝x＋3 B．x＋2＝0
C．x＋1＝2x＋3 D．x－2＝0
3．若 x＝－2 是关于 x 的方程 2x＋m－1＝0 的解，则 m 的值为( )
A．5 B．0 C．1 D.
1
3
4．一件标价为 600 元的上衣，按八折销售仍可获利 20 元．设这件上衣的成本价为 x 元，
根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．600×0.8－x＝20 B．600×8－x＝20
C．600×0.8＝20－x D．600×8＝x－20
二、填空题
5．写出一个解为 x＝1 的一元一次方程：________．
6． 如果方程(m－1)x|m|＋2＝0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值是________.2
7．一块长方形草坪的长比宽多 10 米，它的周长是 132 米．若设宽为 x 米，则根据题意，
可列出方程__________________．
三、解答题
8． 下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．
(1)3x＋1＝x＋5 (0，1，2)；
(2)3x＋4＝2x＋2 (－1，－2)．
9．根据题意，列出方程：
(1)x 的 2 倍与 5 的差等于 15；
(2)x 与－1 的差的 2 倍等于 8.3
10．根据题意列出方程：
(1)小明买了 6 kg 香蕉和 3 kg 苹果共花了 45 元，苹果每千克 5 元，香蕉每千克多少元
(设香蕉每千克 x 元)?
(2)小王两年前存了一笔钱，年利率为 3%，到期后共支取本息和为 4240 元，求两年前
小王存了多少钱(设两年前小王存了 x 元).
11 爸爸与儿子下象棋，爸爸赢 1 盘记 1 分，儿子赢 1 盘记 3 分，下了 8 盘后，两人得
分相同，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，设爸爸赢了 x 盘，请你列
出方程，并估计问题的解．4
1． D
2． D
3．A.
4．A
5． x＋3＝4(答案不唯一)
6． －1
7． 2(2x＋10)＝132
8．解：(1)把 x＝0 代入原方程的左、右两边，
左边＝3×0＋1＝1≠0＋5＝5＝右边，
∴x＝0 不是方程 3x＋1＝x＋5 的解．
把 x＝1 代入原方程的左、右两边，
左边＝3×1＋1＝4≠1＋5＝6＝右边，
∴x＝1 不是方程 3x＋1＝x＋5 的解．
把 x＝2 代入原方程的左、右两边，
左边＝3×2＋1＝7＝2＋5＝7＝右边，
∴x＝2 是方程 3x＋1＝x＋5 的解．
(2)把 x＝－1 代入原方程的左、右两边，
左边＝3×(－1)＋4＝1≠2×(－1)＋2＝0＝右边，
∴x＝－1 不是方程 3x＋4＝2x＋2 的解．
把 x＝－2 代入原方程的左、右两边，
左边＝3×(－2)＋4＝－2＝2×(－2)＋2＝－2＝右边，
∴x＝－2 是方程 3x＋4＝2x＋2 的解．
9．解：(1)2x－5＝15.
(2)2[x－(－1)]＝8.5
10．解：(1)根据题意可列方程：5×3＋6x＝45.
(2)根据题意可列方程：x＋3%×2x＝4240.
11 解：爸爸赢了 x 盘，则儿子赢了(8－x)盘．
根据题意，得 x＝3(8－x)．
如果 x＝1，3(8－x)的值是 3×(8－1)＝21.如果 x＝2，那么 3(8－x)的值是 3×(8－2)
＝18，类似地，我们可以得出下面的表格：
x 1 2 3 4 5 6 7 8
3(8－x) 21 18 15 12 9 6 3 0
可以发现，当 x＝6 时，3(8－x)的值也是 6，所以 x＝6 是方程 x＝3(8－x)的解，此时 8
－6＝2(盘)，即爸爸赢了 6 盘，儿子赢了 2 盘．
微信/支付宝扫码支付