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[5.4 第 1 课时 基本数量与行程问题]
一、选择题
1．三个连续正整数的和是 477，那么这三个数中最小的数是 ( )
A．158 B．159 C．160 D．161
2．把一根长 100 cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5 cm，则锯出
的木棍的长不可能为( )
A．70 cm B．65 cm
C．35 cm D．35 cm 或 65 cm
3．一个长方形的周长为 30 cm，若这个长方形的长减少 1 cm，宽增加 2 cm 就可成为一
个正方形，设长方形的长为 x cm，可列方程为( )
A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2
C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2
4．2017·宁波鄞州期末 轮船在静水中的速度为 20 km/h，水流速度为 4 km/h，从甲码
头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.
设甲、乙两码头间的距离为 x km，则列出的方程正确的是( )
A. 20x＋4x＝5
B．(20＋4)x＋(20－4)x＝5
C.
x
20＋
x
4＝5
D.
x
20＋4＋
x
20－4＝5
5．甲、乙两人骑自行车同时从相距 78 千米的两地相向而行，经过 3 小时相遇．若甲比
乙每小时多骑 2 千米，则乙每小时骑 ( )
A．8 千米 B．10 千米
C．12 千米 D．14 千米
6．甲、乙两人在 400 米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是 6
米/秒，乙的速度是 4 米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了( )
A．40 秒 B．50 秒 C．60 秒 D．70 秒2
二、填空题
7．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑
的台数比台式电脑的台数的
1
4还少 5 台，则购置的笔记本电脑有________台．
8．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的
1
2，而 9 年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的
1
5，则哥
哥现在的年龄是________岁．
9．轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时．若船在静水中的
速度为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距________千米．
三、解答题
10．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高 30 元，买两个
篮球和三个足球一共需要 510 元．求一个篮球和一个足球各多少元．
11．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比
赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．已知七年级一班在 8 场比赛中共得到
13 分，则七年级一班胜、负场数分别是多少？3
12．2017·吉林被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中
隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342 km，隧道累计长度的 2 倍比桥梁累计长度多 36 km.
求隧道累计长度与桥梁累计长度．
13．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下
五千年》两本书的标价总和为 150 元，《汉语成语大词典》按标价的 50%出售，《中华上下五
千年》按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元．4
14．甲、乙两人从 A 城到 B 城，甲步行每小时走 4 km，乙骑车每小时比甲多行 8 km，甲
出发半小时后乙才出发，恰好两人同时到达 B 城，则 A，B 两城相距多远？
15．某人乘车行 121 千米的路程，一共用了 3 小时．第一段路程每小时行 42 千米，第
二段路程每小时行 38 千米，第三段路程每小时行 40 千米．第三段路程为 20 千米，则第一
段和第二段路程各有多少千米？56
1． A 2． A 3． D 4． D
5． C 6． A 7． 16
8． 24
9．504
10．解：设一个篮球 x 元，则一个足球(x－30)元．由题意，得
2x＋3(x－30)＝510，解得 x＝120.
x－30＝120－30＝90.
答：一个篮球 120 元，一个足球 90 元．
11．解：设七年级一班胜 x 场，则负(8－x)场．
根据题意，得 2x＋(8－x)＝13，
解得 x＝5，
则 8－x＝8－5＝3.
答：七年级一班胜 5 场，负 3 场．
12．解：设隧道累计长度为 x km，则桥梁累计长度为(2x－36) km，由题意得 x＋2x－36
＝342，解得 x＝126，
∴2x－36＝2×126－36＝216.
答：隧道累计长度为 126 km，桥梁累计长度为 216 km.
13．解：设《汉语成语大词典》的标价为 x 元，
则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元．
依题意，得 50%x＋60%(150－x)＝80，
解得 x＝100，
150－100＝50(元)．
答：《汉语成语大词典》的标价为 100 元，《中华上下五千年》的标价为 50 元．
14．解：设 A，B 两城相距 x km，7
则
x
4＋8＝
x
4－
1
2，
解得 x＝3.
答：A，B 两城相距 3 km.
15．解：设第一段路程用了 x 小时，
则第二段路程用了(3－
20
40－x)小时．
根据题意，得 42x＋38(3－
20
40－x)＋20＝121，
解得 x＝1.5.
所以第一段路程有 1.5×42＝63(千米)，第二段路程有 121－63－20＝38(千米)．
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