1
第 3 课时 调配与工程问题
知识点 1 折扣问题
1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价，再打 8 折销售，售价为 240
元．设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x·50%×80%＝240
B．x·(1＋50%)×80%＝240
C．240×50%×80%＝x
D．x·(1＋50%)＝240×80%
2．2017·恩施州某服装的进货价为 80 元/件，标价为 200 元/件，商店将此服装打x 折
销售后仍获利 50%，则 x 为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
3．2017·东城区期末互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件
商品的进价为 180 元，按标价的八折销售，仍可获利 60 元，求这件商品的标价．2
知识点 2 调配问题
4．2016·杭州已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤
场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为( )
A. 518＝2(106＋x)
B．518－x＝2×106
C．518－x＝2(106＋x)
D．518＋x＝2(106－x)
5．语文兴趣小组的女生占全组人数的
1
3，再加入 5 名女生后就占全组人数的一半，则现
在语文兴趣小组共有女生( )
A．5 名 B．10 名 C．15 名 D．20 名
6．有两桶水，甲桶有水 180 L，乙桶有水 150 L，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的
两倍，则应从乙桶向甲桶倒________L 水．
7. 某班学生分两组参加某项活动，甲组有 26 人，乙组有 32 人，后来由于活动需要，
从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数比甲组人数的 2 倍还多 1 人．从甲组抽调了
多少名学生去乙组？
知识点 3 工程问题3
8．一件工作，甲单独做需要 10 小时完成，乙单独做需要 15 小时完成，那么甲每小时
完成总工作量的________，乙每小时完成总工作量的________．若设甲、乙合作需要 x 小时
完成，则可列方程为________，解得 x＝________．
9．某项工程，A 单独做需要 14 天完成，B 单独做需要 6 天完成．现在由 A 先做 5 天，B
再参加一起做，求完成这项工程一共需要多少天．若设完成此项工程一共需要 x 天，则下面
所列方程正确的是( )
A.
x＋5
14 ＋
x
6＝1 B.
x＋5
14 ＋
x－5
6 ＝1
C.
x
14＋
x
6＝1 D.
x
14＋
x－5
6 ＝1
10．2017·义乌四校月考某车间 20 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母 800
个或螺钉 600 个，一个螺钉要配 2 个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，则应该分配多
少名工人生产螺钉？
11．某市计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两
棵树的间隔相等．若每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；若每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用
完．则原有树苗( )
A．100 棵 B．105 棵
C．106 棵 D．111 棵
12．小明根据方程 5x＋2＝6x－8 编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：
某手工小组计划在教师节前做一批手工艺品送给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划
少 2 个；____________________________.请问手工小组有几人．(设手工小组有 x 人)
13．整理一批数据，由一人做需 80 小时完成(假设每个人的工作效率相同)，现在计划
先由一些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成这项工作的
3
4，应怎样安排参与整理数据4
的具体人数？
14．某校组织七年级师生参加社会实践，若单独租用 30 座客车若干辆，则刚好坐满；
若单独租用 40 座客车，则可少租一辆，且余 20 个座位，求该校七年级师生的人数．
15．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做需要 30 天完成，乙单独做需要 20 天完
成，合同规定 15 天完成，否则每超过 1 天罚款 1000 元，甲、乙两人经商量后签订了该合
同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，则调走谁合适？为
什么？5
16．某工程队承包了某段全长 1755 米的过江隧道施工任务．甲、乙两组分别从东、西
两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进 0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45
米．
(1)求甲、乙两组平均每天各掘进多少米；
(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进
0.2 米，乙组平均每天能比原来多掘进 0.3 米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成
任务？6
详解详析
1．B
2．B [解析] 根据题意得 200×
x
10－80＝80×50%，解得 x＝6，故选 B.
3．解：设这件商品的标价为 x 元，根据题意，得 0.8x－180＝60，解得 x＝300.
答：这件商品的标价为 300 元．
4．C [解析] 设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得 518－x＝2(106＋x)，故选 C.
5．B 6.40
7．解：设从甲组抽调了 x 名学生去乙组，
根据题意得 2(26－x)＋1＝32＋x，解得 x＝7.
答：从甲组抽调了 7 名学生去乙组．
8.
1
10
1
15
x
10＋
x
15＝1 6
9．D [解析]A 每天完成该项工程的
1
14，B 每天完成该项工程的
1
6，完成这项工程，A 实
际做了 x 天，B 实际做了(x－5)天，可列方程为
x
14＋
x－5
6 ＝1.
10．解：设应该分配 x 名工人生产螺钉，则(20－x)名工人生产螺母，根据题意，可列
方程 600x＝
800（20－x）
2 ，解得 x＝8.
答：应该分配 8 名工人生产螺钉．
11．C.
12． 如果每人做 6 个，那么就比计划多 8 个
13． 解：设开始安排 x 人做，依题意有 2×
1
80x＋8×
1
80(x＋5)＝
3
4，
解得 x＝2.
答：先安排 2 人做 2 小时，再加入 5 人做 8 小时．
14．解：设租用 30 座客车 x 辆．由题意，得 30x＝40(x－1)－20，7
解得 x＝6，
30×6＝180(人)．
答：该校七年级师生共有 180 人．
15．解：(1)能履行该合同．
理由：设甲、乙合作 x 天完成，则有(
1
30＋
1
20)x＝1，解得 x＝12，12＜15，因此两人能
履行该合同．
(2)调走甲合适．
理由：由(1)知，二人合作完成这项工程的 75%需要的时间为 12×75%＝9(天)．剩下 6
天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为 25%÷6＝
1
24.
因为
1
30＜
1
24＜
1
20，故调走甲合适．
16．解：(1)设乙组平均每天掘进 x 米，则甲组平均每天掘进(x＋0.6)米，根据题意，
得 5x＋5(x＋0.6)＝45.
解此方程，得 x＝4.2.
x＋0.6＝4.8.
答：甲组平均每天掘进 4.8 米，乙组平均每天掘进 4.2 米．
(2)改进施工技术后，甲组平均每天掘进 4.8＋0.2＝5(米)；乙组平均每天掘进 4.2＋0.3
＝4.5(米)．
改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．
按原来的施工速度，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)．
少用天数为 190－180＝10(天)．
答：能够比原来少用 10 天完成任务．
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