第五章 相交线与平行线
相
交
线
与
平
行
线
类型
1
邻补角和对顶角
【答案】
D
类型
2
垂线
【答案】
D
类型
3
平行线的判定
【解析】
①
∠
C=
∠
ABE
,
这两角既不是同位角也不是内错角
,
不能判定
BE
∥
AC
;
②
∠
C=
∠
DBE
,
由同位角相等
,
两直线平行
,
可判断
EB
∥
AC
;
③
∠
A=
∠
ABE
,
由内错角相等
,
两直线平行
,
可判断
EB
∥
AC
;
④
∠
CBE+
∠
C=
180
°
,
由同旁内角互补
,
两直线平行
,
可判断
EB
∥
AC.
【答案】
D
类型
4
平行线的性质
【答案】
B
类型
5
平移作图及性质
【解析】
由平移的性质知
,
AB
与
CE
平行且相等
,
且
BE=AC
,
当
B
,
D
,
E
三点不共线时
,
∵
AB
∥
CE
,
∠
DCE=
∠
AOC=
60
°
,
AB=CE
,
AB=CD
,
∴
CE=CD
,
∴
△
CED
是等边三角形
,
∴
DE=AB
,
根据三角形的三边关系知
BE+BD=AC+BD>DE=AB
,
即
AC+BD>AB.
当
D
,
B
,
E
三点共线时
,
AC+BD=AB
,
∵
AC
和
BD
不平行
,
∴
D
,
B
,
E
三点不能共线
.
综上可知
AC+BD>AB.
【答案】
>
解
:( 1 )
面积相等
.
∵
长方形
EFGH
是由长方形
ABCD
平移得到的
,
∴
长方形
ABCD
的面积和长方形
EFGH
的面积相等
,
∴
长方形
ABFE
与长方形
DCGH
的面积相等
.
( 2 )
设
AE=x
,
根据题意列出方程
5( 8
-x
)
=
35,
解得
x=
1
.
∵
点
A
的对应点为
E
,
∴
平移距离为
AE
的长
,
∴
向右平移
1 cm,
能使两长方形的重叠部分
FCDE
的面积是
35 cm
2
.