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周滚动练(5.1~5.2)
(时间:45 分钟 满分:100 分)
一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)
1.如图,直线 AB,CD 相交于点 E,EF⊥AB 于点 E,若∠CEF=59°,则∠AED 的度数为 (A)
A.149° B.121° C.95° D.31°
2.过一条线段外一点,画出这条线段的垂线,垂足在 (D)
A.这条线段上
B.这条线段的端点
C.这条线段的延长线上
D.以上都有可能
3.如图,∠B 的同位角可以是 (D)
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
4.下列说法中正确的有 (C)
①两点之间的所有连线中,线段最短;
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③平行于同一直线的两条直线互相平行;
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
5.下列图形中,由∠1=∠2 能得到 AB∥CD 的是(B)2
6.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,射线 OM 平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOC=70°,则∠CON 的度数
为 (B)
A.65° B.55° C.45° D.35°
7.如图,下列说法正确的是 (C)
A.∠1 与∠C 是同位角
B.∠1 与∠3 是对顶角
C.∠3 与∠C 是内错角
D.∠B 与∠3 是同旁内角
8.如图为平面上的五条直线 l1,l2,l3,l4,l5 相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙
述中正确的是 (C)
A.l1 和 l3 平行,l2 和 l3 平行
B.l1 和 l3 平行,l2 和 l3 不平行
C.l1 和 l3 不平行,l2 和 l3 平行
D.l1 和 l3 不平行,l2 和 l3 不平行
二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
9.如图,∠1 与∠C 是一对内错角,∠1 与∠3 是一对 同位 角.
10.如图,AC⊥BC 于点 C,CD⊥AB 于点 D,DE⊥BC 于点 E,能表示点到直线(或线段)的距离的线
段有 8 条. 3
11.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,则∠BOD= 60° .
12.如图,将一块三角板镶嵌在两根木棒之间(木棒可看成是线段),则图中共有 4 对同旁
内角.
13.如图所示,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC∶∠BOC=1∶4,则∠BOD= 150° .
14.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°,③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3 中
能判断直线 l1∥l2 的有 ①②③⑤ .(只填序号)
三、解答题(共 44 分)
15.(10 分)如图所示,BF,DE 相交于点 A,BG 交 BF 于点 B,交 AC 于点 C.
(1)指出 ED,BC 被 BF 所截的同位角、内错角、同旁内角;
(2)指出 ED,BC 被 AC 所截的内错角、同旁内角;
(3)指出 FB,BC 被 AC 所截的内错角、同旁内角.
解:(1)同位角:∠FAE 和∠B;4
内错角:∠B 和∠DAB;
同旁内角:∠EAB 和∠B.
(2)内错角:∠EAC 和∠BCA,∠DAC 和∠ACG;
同旁内角:∠EAC 和∠ACG,∠DAC 和∠BCA.
(3)内错角:∠BAC 和∠ACG,∠FAC 和∠BCA;
同旁内角:∠BAC 和∠BCA,∠FAC 和∠ACG.
16.(10 分)如图,已知 AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,则 BE 与 DF 平行吗?为什么?
解:BE∥DF.
理由:∵AB⊥BC,
∴∠ABC= 90 °,即∠3+∠4= 90 °.
又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3,
∴ ∠1 = ∠4 .理由是: 等角的余角相等 .
∴BE∥DF.理由是: 同位角相等,两直线平行 .
17.(12 分)如图,直线 AB,CD 被直线 EF 所截,H 为 CD 与 EF 的交点,GH⊥CD 于点 H,∠2=30°,
∠1=60°.求证:AB∥CD.
略5
18.(12 分)如图,直线 EF⊥MN,垂足为 F,且∠1=140°,则当∠2 等于多少度时 AB 与 CD 平行?
解:∵AB∥CD,∴∠3=∠4.
又∵∠1+∠3=180°,∠1=140°,
∴∠3=∠4=40°.
∵EF⊥MN,∴∠2+∠4=90°,∴∠2=50°.
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